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3.5 Implementierung 47
tion direkt genutzt werden konnten, wurden die Metriken NormalizedCorrelation
und NormalizedMutualInformation basierend auf den von ITK zur Verfügung stehenden
Klassen implementiert.
3.5.5.5 Optimierung
Der Optimierungsprozess steuert die Registrierung. Im Kapitel 2.6.4 wurden drei Optimierungsalgorithmen
vorgeschlagen. Von diesen wurde der Gradientenabstieg mit regulärer
Schrittweite und der Downhill Simplex Algorithmus für die Registrierungsanwendung implementiert.
Der allgemeine Gradientenabstieg ist nicht robust im Optimierungsprozess, da die Länge
des nächsten Optimierungsschrittes von der Größe des Gradienten abhängig ist. So kann die
Schrittweite sehr groß werden, was eine Konvergenz erschwert. Aus diesem Grund wurde
dieser Algorithmus in der vorliegenden Registierungsanwendung nicht implementiert. Sollte
einer der anderen beiden Optimierungsalgorithmen nicht konvergieren, wird für beide die
maximale Anzahl von Iterationen durch den Parameter MaximalNumberOfIterations
definiert.
Der Gradientenabstieg mit regulärer Schrittweite verläuft nach dem in Abbildung 3.8 dargestellten
Schema. Von einem Initialpunkt aus folgt der Optimierungsalgorithmus der Richtung
des normalisierten Gradienten multipliziert mit einem vorher definierten Skalierungsvektor
und einer Anfangsschrittweite. Diese Schrittweite wird definiert durch den Parameter
MaximumStepLength. Ändert sich die Richtung des Gradienten abrupt, wird die Schrittweite
halbiert. Sobald die Schrittweite kleiner ist als eine vorher definierte Grenze, wird
die Konvergenz als erreicht betrachtet. Diese Grenze spezifiziert der Parameter Minimum-
StepLength.
Da die Translation und die Rotation einen unterschiedlichen Wertebereich haben, wird ein
Skalierungsfaktor definiert, durch den der Gradient dividiert wird. So kann die Rotation und
die Translation kontrolliert werden. Die Änderung des Rotationszentrums kann durch hohe
Skalierungswerte verhindert werden.
Die Initialschätzung der Transformationsparameter wurde im Kapitel 2.6.4 durch die geometrische
Methode oder die Methode der Momente vorgeschlagen. Beide Techniken sind in der
Registrierungsanwendung implementiert.
ITK stellt ein Observer/Command Entwurfsmuster zur Verfügung. Bei diesem Entwurfsmuster
reagiert ein Objekt auf ein vordefiniertes Ereignis. Dieses Entwurfsmuster ist gut geeignet,
den Registrierungsprozess nachzuverfolgen. Der Observer wird so implementiert, dass
er beim Aufruf des itk::IterationEvent am Ende einer Iteration durch den Optimierungsprozess
Informationen über die aktuelle Iteration inklusive Metrikwert und Transformationsparameter
(Winkel, Rotationszentrum, Translation) ausgibt. Der Nutzer kann so den
Registrierungsprozess nachvollziehen.
Der Ablauf des Downhill Simplex Verfahrens ist in Abbildung 3.9 dargestellt und in Kapitel
2.6.4.3 beschrieben. Zur Initialisierung des Anfangssimplex wird der Faktor in (2.14) durch
den Parameter AmoebaSimplexDelta spezifiziert. Soll eine automatische Initialisierung
erfolgen, wird für diesen Parameter der
Wert angegeben. ITK initialisiert alle Elemente
des Vektors mit dem Wert .
Das Downhill Simplex Verfahren endet, wenn der Simplexdurchmesser oder der Unterschied
der Metrikwerte unter definierte Grenzen fällt. Diese Grenzen werden gesetzt durch die Pa-