Eine Einführung in die Programmiersprache C und ... - C /C++ Ecke

Eine Einführung in die Informatik und die Programmiersprache C
23 Sortieren
Einer der am häufigsten gebrauchten Algorithmen ist das Sortieren. Überlegen Sie sich als einleitendes
Beispiel kurz wie Sie das folgende Array mit 5 Zahlen in aufsteigender Reihenfolge sortieren
würden (Als Anweisungsfolge an eine Person):
int Werte[5] = {9, 17, 3, 21, 5};
Es gibt sehr viele verschiedene bekannte Sortierverfahren, die sich durch Effizienz und Kompliziertheit
voneinander unterscheiden. Die am einfachsten zu verstehenden Verfahren sind im allgemeinen
auch die am wenigsten effizienten. Einige bekannte Verfahren sind in der folgenden Tabelle
aufgeführt (Siehe 'The Art of Computerprogramming', Donald E.. Knuth, Addsion Wesley):
Name Implementation Laufzeit Speicher
Durchschnitt Maximal bedarf
Bubblesort Einfach 5.75N 2 +N*ln(N) 7.5N 2 N+1
Straight insertion Einfach 1.5N 2 +9.5N 3N 2 N+1
Straight Selection Einfach 2.5N 2 +3N*ln(N) 3.25N 2 N
Quicksort Komplex 11.6N*ln(N)-1.7N >=2N 2 N + ln*(N)
Heapsort Komplex 23.N*ln(N) 24.5N*ln(N) N
Listmerge Komplex 14.4N*ln(N)+4.9N 14.4N*ln(N) N
N: Anzahl der zu sortierenden Elemente
ln(): Logarithmus.
Quicksort gilt allgemein als einer der am universellsten einsetzbaren Algorithmen. Wenn das Feld
allerdings bereits sortiert ist, kann Quicksort sehr langsam werden. Je nach Anwendungsfall gibt es
jeweils einen optimalen Algorithmus, dies kann von den Daten, der Hardware und vom verfügbaren
Speicherplatz abhängen.
Für Spezialfälle (Fast sortiertes Feld, in umgekehrter Reihenfolge sortiertes Feld) können die Algorithmen
bei Bedarf oft optimiert werden.
Wir werden hier Bubblesort, Straight Insertion, Straight Selection, Quicksort und Listmerge
näher betrachten:
Bei allen Algorithmen werden wir in aufsteigender Reihenfolge sortieren. Selbstverständlich können
diese Algorithmen durch entsprechende Modifikation auch in die andere Richtung sortieren.
Bei einem Sortieralgorithmus spricht man von einem stabilen Sortieren, wenn eine bereits existierende
Ordnung soweit möglich erhalten bleibt, von einem instabilen Sortieren, wenn eine bereits
bestehende Ordnung verloren geht. Wenn zum Beispiel eine Adresskartei mit einem stabilen Sortieralgorithmus
zuerst nach Vornamen, dann nach Nachnamen sortiert wird, bleibt die Sortierung
nach Vornamen bei Einträgen mit gleichem Nachnamen bestehen, bei einem Instabilen nicht.
Man spricht von internem Sortieren, wenn sich der ganze Datenbestand wärend des sortierens im
Hauptspeicher befindet, und von externem Sortieren, wenn die Daten auf Hintergrundspeichern
(Harddisk, Magnetband, …) verbleiben und nur Teile davon in den Hauptspeicher geladen werden.
(Weil z.B. die Datenmenge im Hauptspeicher schlicht keinen Platz hat).
Gedruckt am 11.09.2008 13:04:00 Letzte Änderung am: 11. September 2008 Version 2.4, I. Oesch 88/147