Eine Einführung in die Programmiersprache C und ... - C /C++ Ecke

Eine Einführung in die Informatik und die Programmiersprache C
25 Rekursion
Rekursion bedeutet, dass sich ein Programm selbst aufruft. Viele Probleme lassen sich sehr elegant
rekursiv Lösen, insbesondere alle, die sich auf einen vorgängig zu bestimmenden Wert beziehen.
Ein bekanntes, wenn auch eher sinnloses Beispiel ist das Berechnen der Fakultät nach der Rekursionsformel
n! = n * (n-1)! und der Anfangsbedingung 0! = 1.Dies würde wie folgt implementiert
werden:
int Fakultaet(int n)
{
if (n > 0) {
return n*Fakultaet(n-1); /* Rekursiver Aufruf */
}else {
return 1;
}
}
Allerdings ist in diesem Fall eine Iteration (Schlaufe) eindeutig die bessere Lösung.
Achtung: Eine Rekursion kann sehr viel Stack-Speicher benötigen, und bei Systemen mit wenig
Stackspeicher zum Programmabsturz führen. Iterative Ansätze sind normalerweise (Geschwindigkeits-)
Effizienter als Rekursionen, Rekursionen sind dagegen oft einfacher zu Implementieren und
zu Verstehen.
Jede Rekursion kann mit dem entsprechenden Aufwand in eine Iteration umgewandelt werden. In
sicherheitskritischen Anwendungen (z. B. Autopilot) sollte auf Rekursion verzichtet werden.
Eine Rekursion muss eine garantierte Abbruchbedingung besitzen, damit sie ein Ende findet und
nicht ewig läuft (Und somit garantiert abstürzt).
Eine Rekursion ist im Gegensatz zu einer Schlaufe durch den verfügbaren Stack-Speicher limitiert.
Wenn eine Rekursion länger läuft als Speicher zur Verfügung steht, stürzt das Programm unweigerlich
ab.
Ein weiteres Beispiel für eine Rekursion ist die Ausgabe einer Zahl. Die Einerstelle einer Zahl kann
mit der Modulo-Operation sehr einfach bestimmt werden, jedoch müssen zuvor die übrigen Ziffern
der Zahl ausgegeben werden. Also wenn man 4285 Ausgeben will ergibt sich folgender Ablauf:
Ablauf Code
4285 muss noch ausgegeben werden
5 ist die Einerstelle, 428 muss noch ausgegeben werden
8 ist nun die Einerstelle, 42 muss noch ausgegeben werden
2 ist nun die Einerstelle, 4 muss noch ausgegeben werden
4 ist nun die Einerstelle, keine weiteren Ausgaben nötig
4 ausgeben 4
2 ausgeben 42
8 ausgeben 428
5 ausgeben 4285
Die Einrückung entspricht
der Verschachtelung der
rekursiven Aufrufe
void PrintZahl(int x)
{
if (x > 0) {
PrintZahl(x/10);
putchar('0' + x % 10);
}
}
int main (int c, char *a[])
{
PrintZahl(4285);
return 0;
}
Aufgabe 25.1:
Schreiben Sie ein Programm, das eine Zeile einliest und umgekehrt wieder ausgibt. Verwenden Sie
dazu Rekursion. (Tip: Lesen Sie die Zeile zeichenweise [getchar()]).
Eingabe: Hallo Welt Ausgabe: tleW ollaH
Gedruckt am 11.09.2008 13:04:00 Letzte Änderung am: 11. September 2008 Version 2.4, I. Oesch 96/147