Eine Einführung in die Programmiersprache C und ... - C /C++ Ecke

Eine Einführung in die Informatik und die Programmiersprache C
24.3 Binäres Suchen in sortierten Feldern
Bei sortierten Feldern drängt sich das binäre Suchen direkt auf, es ist analog zum Suchen im Lexikon:
Man beginnt nicht zuvorderst, sondern in der Mitte und blättert in immer kleineren Schritten
vorwärts oder rückwärts.
Man vergleicht den zu suchenden Wert (Schlüssel) mit dem Wert in der Mitte des Feldes. Wenn der
Wert grösser ist, sucht man in der vorderen Hälfte weiter, sonst in der hinteren Hälfte. Man wendet
dazu einfach das vorige Vorgehen erneut auf die passende Hälfte an. Das wird solange wiederholt
bis man den Wert gefunden hat, oder sich das Feld nicht mehr halbieren lässt. Dieser Algorithmus
braucht maximal log2(N) Vergleiche. Er funktioniert jedoch nur bei bereits sortierten Feldern.
Als Beispiel suchen wir in der folgenden Tabelle den Wert 68
7 12 13 33 39 41 42 43 48 50 51 53 57 67 68 74 77 83 85 87 96
7 12 13 33 39 41 42 43 48 50 51 53 57 67 68 74 77 83 85 87 96
7 12 13 33 39 41 42 43 48 50 51 53 57 67 68 74 77 83 85 87 96
7 12 13 33 39 41 42 43 48 50 51 53 57 67 68 74 77 83 85 87 96
7 12 13 33 39 41 42 43 48 50 51 53 57 67 68 74 77 83 85 87 96
7 12 13 33 39 41 42 43 48 50 51 53 57 67 68 74 77 83 85 87 96
7 12 13 33 39 41 42 43 48 50 51 53 57 67 68 74 77 83 85 87 96
Wir vergleichen 68 zuerst mit dem mittleren Element (51) der Tabelle und stellen fest das wir in der
oberen Hälfte des Feldes weitersuchen müssen. Wir vergleichen 68 erneut mit dem mittleren Element
(77) des verbliebenen Feldes und stellen fest, das wir in dessen unterer Hälfte weitersuchen
müssen. Und so landen wir nacheinander noch bei 67 und 74 bis wir im fünften Schritt den gesuchten
Wert 68 gefunden haben.
Die Effizienz dieses Algorithmus beruht darauf, dass das Feld in jedem Suchschritt halbiert wird
und die Suche sich so sehr schnell dem Ziel nähert.
Dieser Algorithmus lässt sich sehr schön rekursiv Implementieren: Solange das Element nicht gefunden
ist, wendet die Funktion sich selbst auf die entsprechende übriggebliebene Hälfte an.
Aufgabe 24.1:
Implementieren Sie ein Modul Binary.c mit der Funktion BinarySearch(), welche in einem sortierten
Array den angegebenen Wert sucht und einen Zeiger auf sein erstmaliges Auftreten zurückliefert.
Gedruckt am 11.09.2008 13:04:00 Letzte Änderung am: 11. September 2008 Version 2.4, I. Oesch 95/147