Statistik I

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f) Vertikale Streifen Bsp.: Größe von Vätern und Söhnen (siehe S. 179) Histogramme für die Größe der Söhne, deren Väter 64 bzw. 72 inches groß sind. % per inch 67 71 ⇒ verschoben, aber ähnliche Form und gleiche SD´s allgemein heißt dies: Homoskedastizität Das Gegenteil wäre: Heteroskedastizität Dann: unterschiedliche Präzision der Vorhersagen, d. h. der r. m. s.− Fehler stellt nur einen Durchschnitt dar. (Bemerkung: man müßte gewichten.) g) Normalapproximation für vertikale Streifen Voraussetzung: „zwetschgenförmiges“ Diagramm, ⇒ dann: homoskedastisch etc. Insbesondere entspricht jeder vertikale Streifen einer Normalverteilung, etwa so: Verfahren: Man braucht lediglich: neuen Mittelwert neue Standardabweichung <strong>Statistik</strong> I − Seite 18
Bsp.: x = LSATscore y = first−year score zwetschgenförmiges Diagramm mit Mittel der x = 32, Mittel der y = 68, SDx = 6, SDy = 10 und r = 0,6 12. Die Regressionsgerade a) Steigung und Achsenabschnitt b) Nutzen Wieviel Prozent der Studenten mit LSAT ≈ 35 hatten first− year scors über 75 ? neues Mittel: 35 = 32 + 0,5 * 6 , also 0,5 SE daher: 68 + 0,6 * 0,5 * 10 = 71 neue SD: * 10 = 8 Also wie gewohnt: = 0,5 SE; ergibt ≈ 31% Wir wissen schon: Die Regressionsgerade − geht durch den Punkt (Mittel von x, Mittel von y) − hat die Steigung Regressionsgleichung: y = ax + b mit a = b = ( Mittel von y ) − a * ( Mittel von x ) = Vorhersagewert für x = 0 (Achsenabschnitt) − Vereinfachung bei häufiger Anwendung − manchmal aber nicht immer) direkte Interpolationsmöglichkeit für a und b (Vorsicht bei Beobachtungsstudien) c) technische Anmerkung (lineare) Regression von y auf x: ⇒ Auflösen nach y (lineare) Regression von x auf y: ⇒ Auflösen nach x <strong>Statistik</strong> I − Seite 19
Seite 1 und 2: Inhaltsverzeichnis: Statistik I Tei
Seite 3 und 4: Teil II: Deskriptive Statistik Ziel
Seite 5 und 6: Median: − Zentralwert des Histogr
Seite 7 und 8: 6. Meßfehler Definition: Das a %
Seite 9 und 10: c) Boxplots Ziel: zeichnerische Ums
Seite 11 und 12: d) Berechnung des Korrelationskoeff
Seite 13 und 14: c) Kurve der arithmetischen Mittel
Seite 15 und 16: 11. Der r. m. s.− Fehler bei Regr
Seite 17: Eigenschaften: a) Mittelwert ist 0
Seite 21 und 22: Teil IV: Wahrscheinlichkeitstheorie
Seite 23 und 24: Beispiele: a) Zweimaliger Wurf eine
Seite 25 und 26: c) Zur Berechnung von komplexen Wah
Seite 27 und 28: 15. Binominalkoeffizienten a) mathe
Seite 29 und 30: Zufallsprozesse und Schachtelmodell
Seite 31 und 32: Mittelwert der Schachtel = 3 SD der
Seite 33 und 34: also bei 60 Ziehungen: Anzahl der 6
Seite 35 und 36: Teil VI : Stichprobenverfahren 19.
Seite 37 und 38: e) Wahrscheinlichkeitsmethoden Kenn
Seite 39 und 40: ) Korrekturfaktor − bisher mit Zu
Seite 41 und 42: c) Konfidenzintervalle Situation: P
Seite 43 und 44: ) Abgrenzungsprobleme Wer ist „ar
Seite 45: SE für die Summe = * SD der Schach

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