Statistik I

Resultat : Beim Ziehen aus einem Schachtelmodell gilt :
EW des Mittels der Ziehungen = MW der Schachtel
SE des Mittels der Ziehungen =
a) Normalapproximation
entspricht derjenigen für die Summe! Der Faktor () spielt keine Rolle und fällt
beim Umrechnen in Standardeinheiten heraus.
b) Ziehen aus einer Schachtel
1) oftmalige Wiederholung → Wk−Histogramm
2) Summe einer großen Anzahl von Ziehungen
Wk−Histogramm → Normalverteilung
3) oftmalige Wiederholung einer Summe einer großen Anzahl von
Ziehungen
Daten−Histogramm → Normalverteilung
Bsp.: 100 Ziehungen aus obiger Schachtel
a) Summe ungefähr : 100 * 4 = 400 ± * 2 = 20
Mittel ungefähr : 400 : 100 = 4 ± 20 : 100 = 0,2
b) Wk (Mittel ≥ 4,2) =
→ umrechnen in Standardeinheiten ⇒ 1 Standardeinheit
⇒ Fläche ≈ 16 %
Vergleich von 25 und 100 Ziehungen (=Effekt des Vervierfachens des
Stichprobenumfangs):
MW: bleibt unverändert
SE: Division durch 2 (Grund : = )
Ziehen ohne Zurücklegen:
c) Stichprobenmittel
Seohne = Korrekturfaktor * Semit
Bsp.: Durchschnittseinkommen von Familien einer Stadt (25.000
Familien); einfache Zufallsstichprobe von 900 Familien
MW = 32.400 DM und SE = 18.000 DM
Schätzung : 32.400 DM ± ... DM ?
Statistik I − Seite 44