Statistik I

Dann gilt für ein Ereignis:
Wk(Ereignis) = relative Häufigkeit des Ereignisses
=
Bemerkung: etwas zirkulär
Beispiele:
b) Additionsregel
a) einmaliges Würfeln
Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl ?
günstige Fälle: 2, 4, 6
mögliche Fälle: 1, 2, 3, 4, 5, 6
also: Wk (gerade Zahl) =
b) zweimal Würfeln
Wk (Augensumme 4) =
c) dreimal Würfeln
Wk (Augensumme 9) =
Wk (Augensumme 10) =
genauer: mögliche Fälle: 216 (=6*6*6)
günstige Fälle für 9: 25
günstige Fälle für 10: 27
(⇒ Betrachtung der günstigen Trippel)
Definition:
Zwei Ereignisse schließen sich gegenseitig aus, wenn sie nicht
gleichzeitig eintreten können.
Additionsregel:
Falls sich die Ereignisse E1 und E2 gegenseitig ausschließen, so gibt
Wk (wenigstens E1 oder E2) = Wk (E1) + Wk (E2)
Beispiele:
a) einmaliges Würfeln
Wk (1 oder 2) = Wk (1) + Wk (2) =
b) zweimaliges Würfeln
Wk (wenigstens einmal die 6) =
(beim 1. Wurf die 6 und beim 2. Wurf die 6 schließen sich
nicht aus ⇒ Formel nicht anwendbar)
direkte Lösung:
Statistik I − Seite 24