Statistik I

) Schachtelmodell
? x 1 und ? x 0 (in der Bedeutung 1 = für K , 0 = gegen K) mit
insgesamt 100.000 Zetteln, aus denen 2.500 Ziehungen vorgenommen
werden.
Zur Berechnung von SE brauchen wir aber SD der Schachtel.
also :
SD =
Ausweg : wir schätzen SD aus der Stichprobe
SD = ≈ 0,5
SE = * 0,5 = 25
25 entspricht 1% von 2.500, also ⇒ Schätzung : 53% ± 1%
Idee war: Verhältnisse in der Stichprobe auf die Schachtel
übertragen. Dies ist in Ordnung, wenn die Stichprobe
nicht allzu klein ist.
Was kann man tun, wenn die Stichprobe zu klein ist ? → Dann kann
man SD nicht mehr schätzen, aber abschätzen, d. h. man nimmt
den „schlechtesten Fall“ an.
Anteil der „0“ ⇒ SD =
Wie groß kann SD im schlechtesten werden ?
SD
Sei p = Anteil der „1“, also ist 1 − p =
p(1−p)
¼ max. für p = ½
1/2 1
Also : Abschätzung SD ó 0,5 ist möglich
Bemerkung : Obige Schätzungen gelten für einfache
Zufallsstichproben, nicht ohne weiteres für kompliziertere
Stichprobenverfahren.
p
Statistik I − Seite 40