Statistik I

eine Vereinfachung:
Situation: Schachtel mit genau zwei verschiedenen Arten von
Zetteln
SD der Schachtel =
Bsp.: 1 1 1 5 ≈ 1,73
Herleitung: Es reicht, Schachteln mit k Einsen und (n − k)
Nullen zu betrachten (wegen
Multiplikation und Addition mit
Konstanten)
Dann gilt:
Mittel =
SD = =
= =
d) Klassifikations− und Abzählprobleme
Beispiel: 60x Würfeln
a) Summe = ??? (Erwartungswert ± SE)
Schachtel: 1 2 3 4 5 6, 60 Ziehungen
Mittel der Schachtel: 3,5
SD der Schachtel: 1,71
Erwartungswert der Summe: 60 * 3,5 = 210
SE der Summe: * 1,71 ≈ 13
b) Anzahl der 6 = ??? (Erwartungswert ± SE)
Dies kann wieder als „Summe“ von Ziehungen geschrieben werden,
indem man die Schachtel modifiziert und die günstigen Ereignisse
zählt.
1 2 3 4 5 6
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
0 0 0 0 0 1
Betrachte 60 Ziehungen; Anzahl der 6 entspricht der Summe der
grünen Zettel.
Mittelwert der grünen Schachtel =
SD der grünen Schachtel = ≈ 0,37
Statistik I − Seite 32