April - Finanzierung & Investition - TU Berlin

Aufgabe 4 (28 Punkte)
Ullrich erfährt von seinem Kumpel Bolle von einer tollen neuen Geschäftsidee, an der
er sich beteiligen soll. Dabei verspricht Bolle eine satte Rendite, die jedoch mit steigendem
Kapitaleinsatz immer weiter abnimmt. Dabei verläuft die Kapitalnachfragefunktion
(Zins in Abhängigkeit der Menge I 0 ) nach:
i(I 0 )=0,4995 - 5,55•10 -8 • I 0 ²
Ullrich hat kein eigenes Geld und erkundigt sich darum bei verschiedenen Banken
nach einjährigen Kreditmöglichkeiten. Dabei werden ihm folgende beliebig teilbare
Kredithöchstwerte samt Rückzahlungsbetrag genannt.
Leipziger Bank: (380; -437)
Germanbank (730; -839,5)
Konsumbank (1370; -1575,5)
Parkbank (200; -230)
Banka Potente (320; -368)
a) Berechnen Sie die Kreditzinssätze. (5 Punkte)
b) Bestimmen Sie rechnerisch das optimale Investitionsvolumen und den endogenen
Kalkulationszinssatz. (3 Punkte)
c) Zeichnen Sie die Kapitalangebots- und -nachfragefunktion in ein geeignetes
Diagramm. (einschließlich Achsenabschnitte und Schnittpunkte) (7 Punkte)
d) Bestimmen Sie den Endwert (Zinsgewinn) des optimalen Investitionsprogramms.
(Tipp: Die Fläche unter einer Funktion ist der Wert ihres Integrals) (6
Punkte)
e) Wie ändern sich der optimale Endwert und das optimale Investitionsvolumen,
wenn nur in vollen Hundert investiert werden kann? (7 Punkte)