April - Finanzierung & Investition - TU Berlin

Aufgabe 4 (30 Punkte):
Gegeben sei ein einheitlicher Kapitalmarktzins von 10 %. Sie beschließen, eine
Sachinvestition mit Anfangsauszahlung 10.000 € zu tätigen. Diese generiert in den
Folgejahren ab t=1 folgende Einzahlungsüberschüsse:
(5.500; 4.300; 3.000; 2.500, 1.300)
Die Maschine wird über die fünfjährige Nutzungsdauer linear abgeschrieben. Ab dem
dritten Nutzungsjahr besteht die Möglichkeit, die Maschine vorzeitig zu veräußern,
was folgende Liquidationserlöse, abweichend vom tatsächlichen Restbuchwert ermöglicht:
t 0 1 2 3 4 5
Liquidationserlöse / / / 5000 3300 500
a) Wie lang ist die optimale Nutzungsdauer der Maschine, wenn keine Ersatzinvestition
vorgenommen wird? Stellen Sie Ihre Überlegungen nachvollziehbar
dar. (Hinweis: Sie können, statt mit der vorgegebenen Tabelle zu arbeiten, Ihren
Lösungsweg auch auf der Rückseite festhalten.) (12 Punkte)
t e t L t e t
1
0 +1.000 -1.000 -1.000 -1.000
1 +600 +1.100 +500 +500
2 +300 +700 +400
3 +150 +400
4 +50
5 0
e t
2
e t
3
K(t) 18,52 63,10 123,43
b) Nun sehen Sie sich einem einheitlichen Gewinnsteuersatz von 60 % gegenüber,
der sofort zu entrichten ist und vollen Verlustausgleich liefert. Wie ändert
sich die Vorteilhaftigkeit der Investition und wie lang ist jetzt die optimale Nutzungsdauer?
(18 Punkte)
t S t (ohne/mit L t ) e t s (ohne/mit L t ) e t
1
e t
4
e t
5
0 -1.000 -1.000 -1.000
1 +1.100 +500 +500
2 +400 +400
3 +250 +250
4 +165 +115
5 +52
18,52 125,64 124,28