Theoretische Physik 2 Atom- und Quantenphysik - Skriptweb

Elektronenspin Seite 43/47
Kraftvektor ergibt.)
[...]
Stöcker:
Weil das einzelne Valenzelektrons des Silbers, das den gesamten Drehimpuls des Atoms bestimmt,
keinen Bahndrehimpuls hat, muss das magnetische Moment eine andere Ursache haben: der Spin.
Spinoperator: Kommutatoren entsprechen eines Drehimpulsoperators (z.B. kommutiert mit
Operator des Quadrats)
Pauli-Matrizen des Spins: stellen die Spinoperatoren durch 2x2-Matrizen dar;
ˆ⃗s = ħ 2 ˆ⃗σ ; σ x
=( 0 1
1 0) , σ x
=( 0 j
j 0 ) , σ z
=( 1 0
0 1) ;
[Spineigenfunktionen: C:\Program Files\Stöcker\DATEN\KAP_21\NODE34.HTM]
Gesamtdrehimpuls: Summe aus Bahndrehimpuls und Spin ˆ⃗j = ˆ⃗l ˆ⃗s ,
|⃗j|= l ± 1 ⁄ 2 ; m j
= j , … , j ;
[C:\Program Files\Stöcker\DATEN\KAP_22\NODE12.HTM]
im Grundzustand ist der Bahndrehimpuls gleich 0: l n = 1 = 0
Die Wellenfunktion im Impulsraum
ψ ( ⃗r , t ) =∫ C ( ⃗p) e i ⁄ ħ ⃗p ⃗r ⋅e i ⁄ ħ E p t d 3 p =
mit E p
= p 2 ⁄(2 m ) .
( ⃗p , t ) heißt Impulsverteilung.
Durch nachrechnen ergibt sich:
∫|ψ ( ⃗r , t )| 2 d 3 r = 1 =∫ d 3
p
2 π ħ 3 | ( ⃗p , t )| 2
ĵ z
= ˆ l z
ˆ s z ;
1
(2 π ħ ) 3 ∫ ( ⃗p , t )⋅e i ⁄ ħ ⃗p ⃗r d 3 p
| ( ⃗p , t )| 2 ist die Wahrscheinlichkeitsdichte (wie beim Ortsraum), d.h. die Wahrscheinlichkeit,
ein Teilchen zur Zeit t mit Impuls ⃗p im Impuls-Volumenelement d 3
p zu finden.
[bearbeitet]
Demtröder bis Anfang Kapitel 5 „Wasserstoffatom“
Stöcker bis Spin
Lindner-Skript Kapitel 5.6 Zweikörperproblem
[fehlt]
Lindner-Skript 2.4: Separationsansatz
Lindner-Skript S.16-18: Exkurs Delta-Verteilung
Lindner-Skript S.18-19: Stromdichte, Kontinuitätsgleichung
Lindner-Skript Potenzialtopf detailliert
http://www.skriptweb.de