Theoretische Physik 2 Atom- und Quantenphysik - Skriptweb

Erzeugung von freien Elektronen Seite 6/47
Erzeugung von freien Elektronen
Glühelektronen (Aufheizen auf eine hohe Temperatur)
Feldemission (durch eine sehr hohe elektrische Feldstärke)
Photoeffekt auf Metalloberflächen
Sekundärelektronen bei Beschuss mit schnellen Elektronen oder Ionen
Die Erzeugung von Ionen funktioniert analog.
Elektronenlinsen
Weil auf ein geladenes Teilchen im elektrischen Feld immer eine Kraft wirkt, die senkrecht zu den
Äquipotenzialflächen steht, kann man durch entsprechende Felder Elektronenstrahlen ablenken und
abbilden, genauso wie Lichtstrahlen durch Linsen.
Wenn ein Elektron „schräg“ in ein homogenes elektrisches Feld eintritt, dann ändert sich nur seine
Geschwindigkeit in Feldrichtung. Aus dem Energiesatz ( E' kin
= E kin
e⋅U ) ergibt sich, dass auch
für Elektronen ein dem Snelliusschen Brechungsgesetz ähnliches Gesetz gilt:
sin α
sin β = v' sin α
bzw.
v sin β = 1 U ( U 0 : Beschleunigungsspannung, U : Spannung des
U 0
ablenkenden Feldes)
Innerhalb des homogenen Feldes beschreibt das Elektron eine Parabelbahn (da konstante
Geschwindigkeit senkrecht zur Feldrichtung und konstante Beschleunigung in Feldrichtung).
Axialsymmetrische Felder können als Linsen wirken. So ein Feld erzeugt man z.B. durch zwei
Rohre, zwischen deren Enden ein Luftspalt ist; das Elektron fliegt hintereinander durch beide
Rohre. Wenn man an beide Rohre auf unterschiedliche Potenziale legt, dann entsteht am Luftspalt
ein Feld mit gekrümmten Äquipotenzialflächen, das auf das Elektron eine radiale Kraft ausübt und
es zuerst zur Achse hin und dann von der Achse weg ablenkt. Ist das erste Potenzial kleiner als das
zweite, werden die Elektronen beschleunigt, und deshalb nicht mehr so stark von der Achse weg
abgelenkt als zur Achse hin. Der fokussierende Effekt ist größer als der defokussierende Effekt,
man hat eine Sammellinse.
Ein weiteres Beispiel ist ein Feld zwischen einem Drahtnetz und einer Kreisblende. Die
Äquipotenzialflächen sind durch die Kreisblende „ausgebeult“; je nach Durchgangsrichtung der
Elektronen wird der Elektronenstrahl fokussiert (wenn er durch die Kreisblende hereinkommt, wird
er in einem Brennpunkt fokussiert) oder aufgeweitet (wenn er durch das Drahtnetz hereinkommt).
So lassen sich auch Linsensysteme bauen, z.B. aus drei Kreisblenden; wenn die mittlere
Kreisblende gegenüber den beiden anderen ein positives Potenzial hat, wirken die Blenden als
Zerstreuungslinse, andernfalls als Sammellinse.
Bei der Berechnung eines hyperbolischen Potenzials φ ( r , z ) = a ( z 2 1 ⁄ 2 r 2 ) ergibt sich, dass
das Potenzial in jedem Punkt durch das Potenzial auf der z -Achse ( r = 0 ) berechnet werden
kann: φ ( r , z ) = φ (0 , z ) 1 ⁄ 4 φ '' (0 , z ) r 2 . Dies gilt in der paraxialen Näherung sogar für
beliebige axialsymmetrische Felder – man kann das Potenzial eines beliebigen Punktes also
berechnen, wenn man das Potenzial auf der Achse hat.
Wenn man divergent z.B. aus einem Spalt austretende Elektronen durch einen Zylinderkondensator
schickt (d.h. ein Plattenkondensator mit konzentrisch gebogenen Platten mit Radien R 1 , R 2 ),
werden sie am Ende fokussiert, es wird gewissermaßen der Eintrittsspalt scharf auf die Brennebene
abgebildet. Dabei hängt die Lage des Spaltbildes von der Energie der Elektronen ab; schnellere
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