KC GY Mathematik Arbeitsfassung_Implementierung - nline
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Lernbereich: Entdeckungen an Dreiecken<br />
Intentionen<br />
Die Kenntnisse über Körper und Figuren sowie Symmetrien werden erweitert und vertieft. Die Idee<br />
der Ortslinie beim Kreis wird jetzt erweitert auf Parallelen, Mittelsenkrechten und Winkelhalbierenden.<br />
Entdeckungen an Dreiecken werden durch Konstruktionen und Berechnungen auf vielfältige Weise<br />
gemacht. Die Kongruenzsätze werden im Sinne der vier Grundkonstruktionen für Dreiecke verwendet.<br />
Maßstabsgetreue Zeichnungen dienen der Größenbestimmung und bereiten weitergehende Berechnungen<br />
vor.<br />
Die Alltagsvorstellung von Ähnlichkeit als Invarianz der Form wird bei geradlinig begrenzten Figuren<br />
durch die Übereinstimmung in den Winkelgrößen und die Gleichheit der Verhältnisse entsprechender<br />
Seitenlängen präzisiert. Das Auffinden ähnlicher Dreiecke ermöglicht z. B. die Berechnung<br />
von Längen.<br />
Verschiedene heuristische Strategien, insbesondere das Rückwärtsarbeiten, werden zur Problemlösung<br />
für Konstruktionen und Berechnungen herangezogen.<br />
Kern<br />
• Dreiecke konstruieren<br />
vier Grundkonstruktionen<br />
Kongruenz<br />
• Transversalen erkunden<br />
Mittelsenkrechten, Winkelhalbierenden, Seitenhalbierenden, Höhen identifizieren und konstruieren<br />
Parallelen, Mittelsenkrechten und Winkelhalbierenden als Ortslinien identifizieren<br />
Schnittpunkte von Mittelsenkrechten und Winkelhalbierenden begründen<br />
ausgewählte komplexere Dreieckskonstruktionen durchführen<br />
• Ähnlichkeit beschreiben und nutzen<br />
zueinander ähnliche Dreiecke identifizieren<br />
Ähnlichkeitssätze für Dreiecke<br />
Streckenlängen berechnen<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche:<br />
Raum und Form<br />
Fakultative Erweiterungen:<br />
Umkreis, Inkreis; Strahlensatzfiguren; Ähnlichkeit weiterer Figuren; Begründungen mit Kongruenzsätzen<br />
Hinweise zum Einsatz digitaler <strong>Mathematik</strong>werkzeuge:<br />
DGS zur Exploration<br />
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