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22 5 7 Die Unscharferelation von Heisenberg 8 7 Die Unscharferelation von Heisenberg 23<br />
in seinem ursprunglichen Zustand zu storen. Wollte man beispielsweise<br />
den Abstand zweier Korper voneinander bestimmen, so<br />
muste man einen Masstab anlegen und sie beruhren, d. h. sie anstosen,<br />
was ihre Lage verandern wird. Fur makroskopische Gegenstande<br />
ist die dadurch verursachte Verruckung ohne Belang. Fur<br />
Atome jedoch sind die Veranderungen von der Grose atomarer<br />
Dimensionen, d. h. sehr erheblich und beeinflussen und verschleiern<br />
alle Auskunfte, die wir uber den Zustand des Systems erhalten.<br />
Man mus gleich zu Beginn im Klaren daruber sein, das dies<br />
nichts zu tun hat mit der technischen Unvollkommenheit unserer<br />
Apparate. Selbst mit den auserst idealisiert gedachten Hilfsmitteln<br />
bleiben die erwahnten Veranderungen des zu messenden Systems<br />
bestehen. Dies in einer Reihe scharfsinniger Gedankenexperimente<br />
gezeigt zu haben, ist das Verdienst von W. HEISE~BER~.<br />
Es sei versucht, im Bohrschen Atommodell gleichzeitig Lage<br />
und Geschwindigkeit des Elektrons zu bestimmen, mit der Absicht,<br />
eine scharf gezeichnete Elektronenbahn zu konstruieren. Um den<br />
Ort des Elektrons zu einer bestimmten Zeit festzustellen, gibt es<br />
kein anderes Mittel als ein Photon zu schicken, das am Elektron<br />
reflektiert wird und zuruckkommend dessen Standort anzeigt.<br />
Wiederholt man dieses Gedankenexperiment zu verschiedenen aufeinander<br />
folgenden Zeiten, so konnte man aus der Gesamtheit aller<br />
so erhaltenen Lagen die Elektronenbahn zusammensetzen. Um<br />
jedoch das Elektron zu sehen, mus man ein Mikroskop benutzen,<br />
dessen Auflosungsvermogen, d. h. seine Fahigkeit zwischen 2 benachbarten<br />
Punkten zu unterscheiden, sehr gros ist. Bekanntlich<br />
ist das Auflosungsvermogen des Mikroskops gegeben und eingeschrankt<br />
durch die Beziehung<br />
I<br />
Ax = n sin a '<br />
worin A die Wellenlange des benutzten Photons, n der Berechnungsindex<br />
des Mediums und a der Aperturwinkel des Mikroskops<br />
sind. Will man Ax moglichst klein machen, d. h. die jeweilige Lage<br />
des Elektrons moglichst scharf bestimmen, so mus man ein sehr<br />
kurzwelliges Licht, etwa einen y-rcltrahl, verwenden. Die Wahl<br />
eines kurzwelligen Lichtes kann jedoch nicht weit getrieben werden,<br />
ohne die Geschwindigkeit des beobachteten Elektrons zu<br />
beeintrachtigen. Denn das Licht ist nicht nur Welle, sondern auch<br />
Korpuskel, der ein Impuls h V /C zukommt. Dieser Impuls wird bei<br />
der Streuung des Photons am Elektron auf letzteres teilweise ubertragen<br />
(Compton-Effekt). Die Impulsanderung betragt<br />
COS 9) ,<br />
worin 6 den Streuwinkel bedeutet. Ap ist aber zugleich der unvermeidliche<br />
Fehler in der Impulsbestimmung des Elektrons. Das<br />
Produkt der Fehler in der gleichzeitigen Bestimmung der beiden<br />
konjugierten Variabeln, d. h. der Lage und der Geschwindigkeit<br />
(nach BOHR heisen sie komplementare Grosen) ware somit<br />
h V<br />
~x-Ap=(i-c0~8).-- -h.<br />
sin a<br />
Folglich konnen wir die eine Grose nicht exakt bestimmen, ohne<br />
gleichzeitig die komplementare Grose unscharf zu sehen. Mogen<br />
wir die Versuche anstellen wie wir wollen, immer bildet das Wirkungsquantum<br />
h durch seine Verknupfung mit den zu bestimmenden<br />
Koordinaten eine naturliche untere Grenze, unterhalb welcher<br />
jede Aussage ihren bestimmten Charakter verliert. Die Frage nach<br />
Wirkungen, die kleiner sind als h, wird fur uns sinnlos, da solche<br />
Zustande ununterscheidbar waren. Es zeigt sich, das es unmoglich<br />
ist, die Unscharferelation zu umgehen, da wir mit Masstaben materieller<br />
Art - und wir kennen keine anderen im physikalischen<br />
Experiment - an die zu messenden Objekte herangehen.<br />
Je empfindlicher die apparativen Hilfsmittel werden, um so<br />
mehr rucken die durch den Eingriff der Mesinstrumente hervorgerufenen<br />
Veranderungen in den Bereich der Nachweisbarkeit. Ein<br />
sehr instruktives Beispiel dafur bilden die Sattigungserscheinungen<br />
bei der magnetischen Kernresonanz. Wie in $ 22 dargelegt wird, ist<br />
die Absorption elektromagnetischer Strahlung durch Kernresonanz<br />
durch die Unterschiede in den Belegungszahlen der einzelnen<br />
Energieniveaus mit verursacht. Durch den Absorptionsvorgang<br />
jedoch werden diese Unterschiede, zumal sie sehr gering sind, ausgeglichen,<br />
so das die Absorptionsintensitat bei starker Einstrahlung<br />
bis auf Null herabgedruckt werden kann. Diese Selbstausloschung<br />
durch Sattigung war lange Jahre hindurch die Ursache fur die Miserfolge,<br />
die Existenz der Kornresonanz in festen Stoffen nachzuweisen.<br />
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