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72 8 15 Hybridisierung 3 15 Hybridisierung 73
Eine Vermischung der Elektronenzustande mus jedoch auch
bei isolierten Atomen, beispielsweise im C-Atom, angenommen
werden,
kzp
wenn man ihrem valenzmasigen Verhalten Rechnung
tragen will. Denn wenn wir die Elektronenzustande des C-Atonis
nach den in fj 8 gegebenen Bezeichnungen
niederschreiben, gelangen wir zu folgendem
Schema :
(1s) i T (2s) L? (2px)f(2pu)f(2 pdO
-'
K L
I
Die erste, K-Schale, ist mit zwei Elektronen
entgegengesetzten Spins von kugelartiger
Raumverteilung besetzt. Da sie keine weiteren
Elektronen aufnehmen kann, gilt sie
2s
als abgeschlossen. Die zweite, L-Schale, ist
mit zwei verschiedenen Arten von Elek-
I tronen besetzt, einem 2 s-Paar und zwei 2 p-
I
Elektronen, die mit parallelem Spin auf die
I
X- und y-Zustande verteilt sind (Hundsche
1s
I
Regel). Der 2pz-Zustand bleibt unbesetzt.
- r/r Da fur die chemische Valenz die Elektronen
Abb. 14. Verbreiterung
der Energieterme der auseren Schale verantwortlich gemacht
werden, muste der Kohlenstoff entsprechend
den vier auseren Valenzelektronen zwar vierwertig, jedoch mit je
zwei ungleichwertigen Valenzen ausgestattet seinl. Dies aber widerspricht
der Erfahrung, da man eindeutig feststellt, das alle vier
Va,lenzen des C-Atoms gleichwertig sind, und das sie eine ganz
bestimmte Richtung im Raume besitzen, indem sie untereinander
einen Winkel von log0 bilden (regulares Tetraeder).
Nan mus annehmenz, das, bevor das C-Atom eine kovalente
Bindung eingeht, eine neue Ordnung der Elektronenzustande stattfindet.
Man verfolgt diesen Vorgang, indem man ihn in zwei Stufen
zerlegt: Ein Elektron des 2s-Zustandes wird auf den unbesetzten
2pz-Zustand gehoben, wobei eine Energie von nicht weniger als
1 Es sei an dieser Stelle auf die Darlegungen von K. ARTMANN, Z. Naturforsch.
1, 426 (1946) hingewiesen, nach welchen die tetraedrische bzw.
trigonale Anordnung in den freien Atomen als Folge des Paulischen Prinzipes
vorgebildet sind.
L. PAULING, J. Amer. chem. Soc. 53, 1367 (1931); 54,992 (1932).
96 Kcal/Mol verbraucht wird. Der resultierende Zustand wird durch
folgendes Schema dargestellt :
d. h. es sind vier Elektronen mit gleichgerichteten Spins auf die
vier Zustande verteilt. In der zweiten Stufe werden die vier verschiedenen
Elektronenwolken zu vier gleichen Elektronenwolken
gemischten Charakters, den man als Hybrid bezeichnet, vermengt.
Der Vorgang der Vermischung oder Hybridisierung fuhrt zu vier
gleichen Valenzhybriden, die eine bestimmte Raumrichtung besitzen.
Im vorliegenden Fall der Vermischung eines 2s-Elektrons
mit drei 2p-Elektronen weisen die resultierenden vier sp3-Hybride
eine tetraedrische Anordnung auf.
Die Vermischung geschieht mathematisch derart, das man aus
den vier ursprunglichen Wellenfunktionen yZs, yZp+, Yzpy und yZps
der oben genannten vier Zustande, durch lineare Kombination, unter
Wahlen geeigneter Koeffizienten al, dl bzw. bz, cz, dz
usw. vier neue *-Funktionen yz, Y3 und Y)4 herausarbeitet, die
zwar untereinander gleichwertig sind, jedoch verschiedene Raumrichtungen
besitzen:
Bei der Ableitung dieser neuen vier Wellenfunktionen, die zueinander
orthogonal1 sind, gilt folgende Bedingung: Sie mussen
so beschaffen sein, das bei ihrer Vereinigung zur Bildung einer
kovalenten Bindung, etwa mit einem H-Atom oder einem anderen
C-Valenzhybrid, eine maximale Uberlappung ihrer Elektronenwolken
gewahrleistet wird. Denn die maximale Uberlappung fuhrt
zu einer maximalen Festigkeit der Bindung. Gerade diese Tatsache
rechtfertigt und deckt den Energieaufwand von 96 kcal/
Mol, der als Auftakt zur Hybridisierung verbraucht wurde.
Es ergibt sich aus der Rechnung ohne zusatzliche Annahmen,
das die vier gleichwertigen sp3-Hybride nach den Ecken eines
Man nennt zwei Funktionen y~ und y~ dann orthogonal, wenn ihr
Uberlapp~ngsinte~ral den Wert null hat, d. h. wenn J YAWB d~ = 0.