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30 8 9 Die kovalente Bindung. Das H,-Molekul 3 9 Die kovalente Bindung. Das H,-Molekul 31<br />
Mit steigender Hauptquantenzahl n und azimutaler Quantenzahl<br />
I werden die Verteilungsformen der Ladungswolke recht kompliziert.<br />
Fur I = 2 existieren (21 + 1) = 5 Zustande, in welche der<br />
Energieterm aufspaltet, entsprechend den magnetischen Quantenzahlen<br />
m = * 1, m = & 2 und m = 0. Abb. 8 zeigt die Art der Raumverteilung<br />
der Ladung dieser d-Zustande, so genannt, da sie eine<br />
eigene Spektrenserie bilden mit mehr oder minder diffusen Linien.<br />
Alle hier reproduzierten Bilder beziehen sich auf die Verteilung<br />
der Ladung eines einzigen Elektrons1.<br />
Q 9 Die kovalente Bindung. Das &-Molekul<br />
Das groste Problem in der Theorie der chemischen Bindung<br />
war das Zustandekommen eines so stabilen Molekuls, wie das des<br />
Wasserstoffs (Dissoziationsenergie 4,6 e. V.), weil auf Grund der klassischen<br />
Anschauungen nicht zu verstehen war, wieso'zwei gleichartige<br />
neutrale Atome, die keinerlei Polaritat zueinander aufweisen,<br />
sich uberhaupt vereinigen konnen. Auch war die Erscheinung der<br />
Sattigung unerklarlich, d. h. der Tatsache, das nachdem eine<br />
gewisse durch die Wertigkeit bestimmte Zahl von Liganden an ein<br />
Atom gebunden ist, keine weiteren Atome mehr festgehalten werden.<br />
Die Theorie von LEW-IS hat zwar durch den Nachweis, das<br />
mit der Bildung einer kovalenten Bindung 2 Elektronen sich zu<br />
einem Elektronenpaar vereinigen, das beiden Liganden angehort,<br />
ein formales Prinzip aufgedeckt, durch das eine gewisse Ordnung<br />
in die Systematik organischer Verbindungen gebracht wurde. Vom<br />
rein physikalischen Standpunkt aus aber war nach wie vor ratselhaft,<br />
wie durch dieses Elektronenpaar eine Anziehung gleicher<br />
Atome zustandekommt. Uberdies konnte diese formelle Schreibweise<br />
keine Auskunft uber die Starke der Bindung geben. Nach<br />
dieser summarischen Schreibweise kommen keine Abstufungen in<br />
der Bindungsstarke zum Ausdruck, so das alle kovalent gebundenen<br />
Atome wie Cl2, Br2, J, usw. die gleiche Dissoziationsenergie<br />
besitzen musten.<br />
Die Deutung der homoopolaren oder kovalenten Bindung ist erst<br />
durch die Quantenmechanik gegeben worden2, durch Aufdeckung<br />
Die wiedergegebenen Bilder sind der Darstellung von W. HUME-<br />
ROTHERY, Atomic Theory for Students of Metallurgy, nachgezeichnet.<br />
HEITLER und LONDON, Zeit. f. Phys. 44,455 (1927).<br />
eines neuen Stabilisierungsprinzips, der sog. Austausch- oder Resonanzent,artung,<br />
wofur in der klassischen Physik kein Analogon<br />
existiert.<br />
Zu seiner Beschreibung last man 2 H-Atome a und b, die durch<br />
die Wellenfunktionen ya(l) und ~ ~ ( dargestellt 2 ) werden, wobei<br />
mit (1) das zu a gehorende und mit (2) das zu b gehorende Elektron<br />
bezeichnet wird, aus dem Unendlichen bis zu einem Abstand R<br />
sich nahern. Wenn die Ladungswolken der beiden Elektronen sich<br />
noch nicht beruhren und somit keine Krafte aufeinander ausuben,<br />
wird das System beider Atome durch die Wellenfunktion<br />
dargestellt. Sie ist das Produkt der einzelnen H-Atom y-Funktionen.<br />
Ist jedoch der Abstand R so klein geworden, das die Bereiche<br />
der Elektronenwolken von (1) und (2) sich uberlagern, so kann<br />
Elektron (2) auch als dem Atomkern a und Elektron (1) als dem<br />
Atomkern b angehorend betra~ht~et werden. Im gewohnlichen<br />
Sprachgebrauch wurde man sagen, das beide Elektronen ihre Platze<br />
vertauscht haben, was jedoch eine Behauptung ist, die wegen der<br />
Ununterscheidbarkeit der beiden Elektronen jenseits jeglicher<br />
Nachweisbarkeit liegt. Die mathematische Folge davon ist, das<br />
eine zweite Wellenfunktion existieren mus, ya(2) . yb(l), die das<br />
System ebenso beschreibt und zu denselben Energiewerten fuhrt<br />
wie die Funktion y,(l) . y@)(2). Das System ist folglich doppelt<br />
entartet, und man nennt den beschriebenen Vorgang Austauschentartung.<br />
Das Gesamtsystem wird im Zustande angenaherter H-Atome<br />
durch Losungen beschrieben, welche symmetrische und antisymmetrische<br />
lineare Kombinationen der beiden oben beschriebenen<br />
Funktionen sind, wie die Gleichungen<br />
angeben. Wenn die Bezeichnungen der Elektronen (1) und (2) miteinander<br />
vertauscht werden, andert sich nichts an den Funktionen,<br />
auser einem Vorzeichenwechsel bei (37). Diese linearen Kombinationen<br />
beschreiben folglich U. a. auch den Umstand, das die<br />
beiden Elektronen nicht von einander zu unterscheiden sind.