III. Der Mond

Das Zweikörper- und das Mehrkörperproblem
Das Zweikörperproblem
In der einfachen Version des Keplerschen Gesetze bewegt sich ein Himmelskörpern um ein
Zentralgestirn, dessen Position als fest angenommen wird. Dies ist in der Realität nicht so. In
Wirklichkeit bewegen sich beide Körper um den gemeinsamen Schwerpunkt.
Was das für die Gezeiten bedeutet, wurde schon behandelt.
Der Schwerpunkt teilt die Verbindungslinie zweier Körper mit den Massen M und m
im Verhältnis m / (M+m) und M / (M+m).
Rechnen Sie daraus aus, wo der Schwerpunkt des Systems Erde / Mond liegt
und wo der Schwerpunkt des Systems Erde / Sonne.
Die Mondmasse beträgt 1/ 81 der Erdmasse (= 6⋅10 24 kg), Sonnemasse = 3⋅10 30 kg.
Sie sehen, dass das enorme Gewicht der Sonne die einfache Version als sehr gute Näherung
erscheinen lässt. Dies gilt auch für die anderen Planeten, sogar noch für den schwersten, Jupiter,
dessen Gewicht mehr als 300 x so gross ist wie das der Erde.
Das Mehrkörperproblem
Weiterhin sind die Planeten nicht der Sonne allein, sondern auch der Gravitationswirkung der anderen
Planeten ausgesetzt. Das führt zu kleinen Bahnstörungen. Auf Grund der Analyse solcher Störungen
sind die Existenz noch unbekannter Planeten und Kleinplaneten postuliert worden.
Z.B. berechneten Leverrier und Adams (unabhängig voneinander) aus den Bahnstörungen des
Uranus die Position eines neuen Planeten (Neptun), der nach nur halbstündiger Suche 1846 am
vorausberechneten Ort nachgewiesen werden konnte.
In ähnlicher Weise wurde 1930 Pluto gefunden.