III. Der Mond
III. Der Mond
III. Der Mond
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0. Vorbemerkung<br />
Skripten zu schreiben ist schwierig, v.a. auf einem Gebiet mit einer solchen Fülle an Informationen wie<br />
das der Astronomie und Astrophysik.<br />
Immer wieder ist man versucht, die eine oder andere interessante Information noch aufzunehmen,<br />
aber ein zu ausführliches Skript hat zwei Nachteile:<br />
• Man verliert sich darin und findet nicht mehr die wesentlichen Punkte, die man unbedingt<br />
behalten sollte.<br />
• <strong>Der</strong> Reiz, sich selber Informationen aus Büchern oder dem Internet zu beschaffen, wird<br />
vermindert<br />
Dieses Skript versucht vor allem, grosse Linien heraus zu arbeiten. Zum Verständnis der Vorgänge in<br />
Sternen und im All werden auch Kurzbesuche auf anderen Schauplätzen nötig sein, z.B. der Kern-<br />
und Teilchenphysik.<br />
Die fett gedruckten Stichworte sollen helfen, wichtige Aspekte hervor zu heben. Aber das entbindet<br />
Sie nicht davon, selbst zu schauen, was wirklich wichtig für Sie ist.<br />
Sie sollten auch regelmässig am Kurs teilnehmen, denn aus den oben genannten Gründen kann das<br />
Skript nicht versuchen, vollständig zu sein und wesentliche Punkte werden in der Stunde behandelt.<br />
Die Bibliotheken und Buchläden sind voll von interessanten Büchern zum Thema: blättern Sie einmal<br />
darin! Zu kaum einem Thema findet man so ergiebige Internet-Sites: surfen Sie ausgiebig, es gibt<br />
nicht nur viele Daten, sondern auch viele Bilder! (siehe auch Links unten)<br />
Vor allem: Schauen Sie in klaren Nächten wirklich auch einmal intensiver und bewusster zum<br />
Sternenhimmel hoch! Versuchen Sie, Sternbilder zu identifizieren und spüren Sie Planeten auf.<br />
Vielleicht sehen Sie auch einmal die internationale Raumstation ISS vorbeifliegen.<br />
Erstaunlich viele interessante Details erschliessen sich schon mit einem einfachen Fernglas<br />
(Details der <strong>Mond</strong>oberfläche, Saturnringe, Sternhaufen ...).<br />
Aber: man muss es wirklich tun!<br />
Besorgen Sie sich eine Sternkarte (Buchladen, Internet, für die Ultra-Minimalisten: es hat auch eine<br />
am Ende von Kapitel 1), starten Sie Ihre Beobachtung bei klarem Wetter, ohne störende Lichtquellen<br />
in der Umgebung, möglichst schon gegen Ende der Dämmerung. Dann erscheinen gerade die<br />
hellsten Sterne, das erleichtert die Orientierung (bei dunklen klaren Nächten ist das Gewimmel der<br />
Lichtpunkte schon sehr gross und zu Beginn verwirrend).<br />
Ich wünsche Ihnen eine anregende Begegnung mit der Astronomie und Astrophysik.<br />
September 2010, Stefan Stankowski<br />
Links:<br />
www.astronomie.de (Daten zur Sternbeobachtung, ausführliche Daten zu Planeten u.a.)<br />
www.astronomie.info<br />
www.CalSky.de<br />
www.nasa.org , www.hubblesite.org (Satellitenmissionen, Hubble-Observatorium, Bilder!)<br />
www.astronomie-heute.de<br />
www.skyandtelescope.com<br />
www.friedrichonline.de<br />
www.ephemeriden.com (Zeitangaben für Beobachtungen)
I. Orientierung am Sternenhimmel, Sternbilder<br />
Seit alters her haben die Menschen versucht, die Orientierung am Sternenhimmel zu erleichtern,<br />
indem man Sterngruppen zu Sternbildern zusammenfasst.<br />
Die meisten Namen unserer Sternbilder am Nordhimmel stammen aus der griechischen Mythologie.<br />
Namen einzelner heller Sterne stammen meist aus dem Arabischen.<br />
In der offiziellen Namensgebung werden die Bereiche der Sternbilder genau definiert und die<br />
verschiedenen Sterne werden mit einem griechischen Buchstaben - in der Regel der scheinbaren<br />
Helligkeit nach geordnet - und dem lateinischen Sternbildnamen bezeichnet.<br />
Zum Beispiel ist der Polarstern der hellste Stern im Kleinen Bären, α Ursae Minoris (das ist der Genitiv<br />
von Ursa Minor = Kleiner Bär), abgekürzt α UMi.<br />
Rigel, der rechte Fuss-Stern im Sternbild Orion, ist β Orionis.<br />
Die Sterne innerhalb eines Sternbilds haben aber nichts mit einander zu tun: sie stehen nur zufällig<br />
nahe der selben Sichtlinie, in ganz verschiedenen Entfernungen von uns. Sie bewegen sich mit der<br />
Zeit am Fixsternhimmel und wenn die seitliche Bewegung gross genug ist, verändert sich die Form<br />
eines Sternbilds innerhalb von einigen tausend Jahren deutlich.<br />
Die Sonne bewegt sich entlang der Himmelskugel auf einem Kreis, der Ekliptik genannt wird, dies<br />
entspricht der Bahnebene der Erde auf ihrem Weg um die Sonne. Die Sternzeichen entlang der<br />
Ekliptik spielen in der Astrologie eine besondere Rolle, es sind die Tierkreiszeichen (Zodiak).<br />
Allerdings hat sich die Sonne gegenüber der Anordnung dieser Sternzeichen seit der Festlegung<br />
durch die Griechen, 150 v. Chr. Die Daten, die Sie in den Horoskopen den verschiedenen<br />
Tierkreiszeichen zugeordnet finden, entsprechen den Daten, wo die Sonne zur Zeit der Griechen<br />
diese Sternbilder durchwanderte. Heute ist ihr Gang um etwa 1 Monat dagegen verschoben. Wer<br />
daran glaubt, sollte sein Horoskop daher vielleicht an einem anderen Ort suchen, als üblicherweise<br />
angegeben wird....<br />
Ausser Sonne und <strong>Mond</strong> bewegen sich auch die Planeten, von denen Venus, Mars, Jupiter und<br />
Saturn leicht mit dem blossen Auge sichtbar sind, sie sind sogar heller als die meisten Fixsterne.<br />
Venus erscheint nur am Abend oder am Morgen (da sie näher a der Sonne steht, als die Erde), daher<br />
der Name Abend- bzw. Morgenstern.<br />
Die Fixsterne sind so weit entfernt, dass sie still zu stehen scheinen (daher ihr Name), über lange<br />
Zeiträume von Tausenden von Jahren ist ihre Bewegung aber auch erkennbar. Mit modernen<br />
Methoden kann man nicht nur ihre Lateralbewegung messen, sondern auch ihre Radialbewegung<br />
(von uns weg oder auf uns zu).<br />
Leider ist es heute in unseren Gegenden nicht mehr sehr dunkel. In den Bergen bei klarem Himmel<br />
sieht man aber deutlich das Band der Milchstrasse, die Häufung von Sternen, wenn man in Richtung<br />
auf das Zentrum unserer Galaxis schaut (was ihr und anderen Sternsystemen den Namen gegeben<br />
hat, denn "galaktos" heisst im Griechischen Milch).<br />
Reist man gegen Süden, so verschieben sich die Sternbilder am südlichen Horizont gegen oben und<br />
neue Sterne tauchen am Horizont auf. Südlich des Äquators findet man dann den Südhimmel vor (mit<br />
weniger charakteristischen und weniger fantasievoll bezeichneten Sternbildern, am bekanntesten dem<br />
Kreuz des Südens).
Sternbilder<br />
Die markantesten Sternbilder finden sich am Winterhimmel, wo v.a. der Orion leicht zu erkennen ist.<br />
Seine linke Schulter, der Stern Betelgeuze ist einer der grössten Sterne vom Typ der Roten Riesen,<br />
dass er rötlich scheint, ist deutlich zu erkennen. Sein Durchmesser ist fast 1'000 mal so gross wie der<br />
unserer Sonne und seine Leuchtkraft 13'000 mal grösser.<br />
<strong>Der</strong> weisse rechte Fussstern Rigel ist sogar 60'000 mal heller als unsere Sonne.<br />
Unter den Gürtelsternen befindet sich übrigens der berühmte Orionnebel - keine Galaxis, sondern ein<br />
Gasnebel, eine Region, wo neue Sterne am Entstehen sind.<br />
Links unten neben dem Orion leuchtet ganz weiss und hell der Stern Sirius im Grossen Hund, der<br />
hellste Fixstern an unserem Himmel (zwar nur 23 mal so hell wie unsere Sonne, aber dafür besonders<br />
nah).<br />
Später im Jahr taucht noch weiter links der einsame helle Stern Prokyon im Kleinen Hund auf, weiter<br />
im Zenit (Zenit = höchster Punkt am Himmel) das helle Sternenpaar der Zwillinge.<br />
(Die zwei nahe bei einander stehenden Sterne heissen Kastor und Pollux, nach zwei Zwillingen der<br />
griechischen Sage, von denen einer unsterblich war, der andere nicht. Sie entschlossen sich, beide<br />
mit einander abwechselnd je einen Tag im Olymp und einen in der Unterwelt zu verbringen. Zur<br />
Belohnung für diese Treue wurden sie an den Himmel versetzt).<br />
Rechts oberhalb des Orion sieht man deutlich die Hörner des Stiers (mit dem hellen, rötlichen Stern<br />
Aldebaran am unteren Horn). Etwas rechts von Aldebaran ist der Sternhaufen der Hyaden, weiter<br />
oberhalb der Sternhaufen der Plejaden, des Siebengestirns (man sieht mit dem blossen Auge<br />
allerdings nur 6 Sterne nahe beieinander, nach der Sage sind das 7 Nymphen, die an den<br />
Sternhimmel versetzt worden sind und von denen sich eine scheu verhüllt). Diese Sternhaufen<br />
enthalten Sterne, die wirklich räumlich zusammengehören.<br />
Noch weiter oben sieht man den Bogen des Sternbilds Perseus und senkrecht dazu den längeren<br />
Bogen des Sternbilds Andromeda - kein sehr charakteristisches Bild, aber berühmt, weil es die<br />
einzige Galaxie enthält, die man mit blossem Auge sehen kann, den Andromedanebel (allerdings nur<br />
bei wirklich guten Sichtbedingungen und indem man den Blick leicht daneben fixiert).<br />
In der griechischen Sage befreite Perseus die Königstochter Andromeda, die einem Drachen geopfert<br />
werden sollte. <strong>Der</strong> helle Stern im unteren Teil des Sternbilds Perseus (β Persei, Algol) ist ein<br />
berühmter Stern aus der Klasse der "Bedeckungsveränderlichen": seine Helligkeit variiert, da er<br />
regelmässig von einem Begleitstern teilweise verdeckt wird. Berühmt ist auch der Meteorschauer<br />
("Sternschnuppen") der Perseïden in der ersten Augusthälfte: jeweils zu dieser Zeit durchquert die<br />
Erde eine Zone mit zahlreichen Meteoriten in Richtung des Sternbilds Perseus.<br />
Die Sommer-Sternbilder sind weniger charakteristisch, am deutlichsten sieht man die langgestreckte<br />
Figur des Löwen, später nahe am Horizont die Zangen des Skorpions (mit dem stark rötlichen<br />
Hauptstern Antares) und den Schützen mit dem gespannten Bogen.<br />
Das ganze Jahr über sichtbar sind der Grosse und der Kleine Wagen (oder Bär- die Deichseln<br />
werden bei dieser Interpretation als Bärenschwänze gedeutet, die so lang wurden, als Zeus die Bären<br />
an den Schwänzen packte und an den Himmel beförderte). In der (fünffachen) Verlängerung des<br />
hinteren Grossen Wagen-Kastens findet man den Polarstern, der gleichzeitig die Spitze der Deichsel<br />
des kleinen Wagens bildet. Er steht im Nordpol des Sternenhimmels.<br />
<strong>Der</strong> zweite Deichselstern im Grossen Wagen hat einen (gut im Fernglas, ev. sogar mit dem Auge<br />
sichtbaren) kleinen Begleiter, das Reiterlein (beide sind selbst wieder Doppelsterne).<br />
Mehrere Sterne im grossen Wagen bewegen sich in die selbe Richtung ("Bärenstrom").<br />
Verlängert man die Deichsel des Grossen Wagens nach vorn, findet man den hellen Stern Arktur, am<br />
unteren Rand des trapezförmigen Sternbilds Bootes. Unter den hellen Sternen am Himmel hat Arktur<br />
eine besonders starke Eigenbewegung: 1' seitliche Verschiebung in nur 26 Jahren, gleichzeitig<br />
bewegt er sich mit 5 km/s auf uns zu.<br />
(Am schnellsten bewegt sich Barnards Pfeilstern, der nur knapp 6 Lichtjahre von uns entfernt ist und<br />
sich in 180 Jahren um eine Strecke vom Durchmesser des Vollmonds seitlich verschiebt).<br />
Charakteristisch sind auch das grosse W der Kassiopeia und das kleine W der Leier, mit dem hellen<br />
Stern Wega (im Sommer hoch oben am Himmel, einer der ersten Sterne, die nach der Dämmerung<br />
sichtbar werden).
Überhaupt ist es zweckmässig, einmal den Himmel beim allmählichen Eindunkeln zu beobachten.<br />
Zunächst sind nur die hellsten Sterne sichtbar und das vereinfacht die Orientierung.<br />
Ebenfalls (im Sommer) hoch oben gut erkennbar ist das asymmetrische Kreuz des Schwans, mit dem<br />
langen Hals und dem kurzen Schwanz (wo der helle Stern Deneb leuchtet).<br />
Wega, Deneb und der helle Stern Ataïr im Adler (etwas tiefer, fast senkrecht zur Verbindungslinie<br />
Wega - Deneb) bilden das sogenannte Sommer-Dreieck: ein markantes Dreieck aus 3 hellen Sternen,<br />
besonders beim Eindunkeln deutlich erkennbar. Ataïr ist nur 16 Lichtjahre entfernt.<br />
Zwischen dem Dreieck aus Deneb, Kassiopeia und Polarstern befindet sich das Sternbild Cepheus.<br />
Es ist von der Form her nicht sehr charakteristisch, enthält aber einen berühmten Stern (δ Cepheï),<br />
dessen Helligkeit mit charakteristischer Periode von knapp 5.5 Tagen schwankt. Die nach ihm<br />
benannte Klasse der δ-Cepheïden hat eine besondere Bedeutung für die Entfernungsmessung von<br />
Galaxien (siehe später).<br />
Um sich am Himmel ein bisschen orientieren zu können, ist es sehr zu empfehlen, sich, mit einer<br />
Sternkarte bewaffnet, bei klarem Himmel anhand der sichtbaren Sternbilder zu orientieren.<br />
Man wird dann selbst merken, wenn es helle Sterne gibt, die nicht auf der Sternkarte verzeichnet sind<br />
- das müssen dann Planeten sein. Auch die internationale Raumstation ISS sieht wie ein Stern aus,<br />
allerdings ein schnell beweglicher, ähnlich wie ein fernes Flugzeug.<br />
Erstaunlich viele Details am <strong>Mond</strong> und den grossen Planeten lassen sich bereits mit einem guten<br />
Fernglas erkennen. Allerdings merkt man dabei auch, wie schnell sich die Himmelssphäre<br />
weiterbewegt und wie schwierig es sein kann, das beobachtete Objekt nicht aus dem Gesichtsfeld zu<br />
verlieren, wenn man keine automatische Nachführung hat.
Zur Orientierung auf offiziellen Sternkarten kann es nützlich sein, die lateinische Bezeichnung der<br />
erwähnten Sternbilder zu wissen:<br />
Orion Orion Grosser Wagen (Bär) Ursa Maior<br />
Grosser Hund Canis Maior Kleiner Wagen (Bär) Ursa Minor<br />
Kleiner Hund Canis Minor Bootes (Bärenführer) Bootes<br />
Zwillinge Gemini Kassiopeia Cassiopeia<br />
Stier Taurus Leier Lyra<br />
Perseus Perseus Schwan Cygnus<br />
Andromeda Andromeda Adler Aquila<br />
Löwe Leo Cepheus Cepheus<br />
Skorpion Scorpio<br />
Schütze Sagittarius<br />
Helligkeit<br />
Auf der Sternkarte sind die Sterne nach ihrer Helligkeit verzeichnet, wie sie uns am Himmel<br />
erscheinen (offizielle Bezeichnung: magnitudo).<br />
Mit der tatsächlichen (absoluten) Helligkeit der Sterne hat das wenig zu tun.<br />
Relativ lichtschwache Sterne können hell erscheinen, weil sie in unserer Nähe stehen, relativ<br />
lichtstarke Sterne sehen eventuell schwach aus, weil sie weit entfernt sind.<br />
Über Methoden, die Entfernung der Sterne (und sogar von ganzen Galaxien) abzuschätzen, wird<br />
später informiert. Wenn man Entfernung und scheinbare Helligkeit kennt, kann man die absolute<br />
Helligkeit bestimmen.<br />
Die Klassifizierung der scheinbaren Helligkeit geht auf die Einteilung nach Grössenklassen zurück,<br />
die bereits die Griechen vorgenommen haben. Sie hatte 6 Stufen, von Stufe 1 = sehr hell (z.B. Wega)<br />
bis Stufe 6 (gerade noch mit dem blossen Auge sichtbar).<br />
Um daraus eine mathematische Definition zu machen, hat man eine logarithmische Skala festgelegt.<br />
Die scheinbare Helligkeit eines Sterns wird mit m bezeichnet (magnitudo) und für den Vergleich zweier<br />
Sterne gilt:<br />
m1 - m2 = - 2.5 log (I1 / I2)<br />
I ist die gemessene Lichtintensität (Lichtleistung pro m 2 ) des Sterns.<br />
<strong>Der</strong> Vorfaktor ist negativ, weil hellere Sterne die kleinere Kennzahl haben (je grösser m, desto<br />
lichtschwächer der Stern). Wenn also Stern 1 heller ist als Stern 2, so ist I1 > I2 und die Differenz der<br />
m-Werte wird negativ. Sehr helle Sterne haben negative m-Werte.<br />
Als Referenzwert wird die Helligkeit des Polarsterns gewählt, dessen magnitudo festgesetzt wird auf<br />
m (polaris) = 2 m .12<br />
Damit ergibt sich für Wega gerade die magnitudo 0.<br />
Hellere Sterne haben dann einen negativen m-Wert:<br />
Sonne: m = -26 m .8<br />
Sirius: m = - 1 m .6<br />
Venus: m max = - 4 m .3<br />
Frage: Wie gross ist die magnitudo eines Sterns, dessen Intensität 100x kleiner ist als die von<br />
Wega?<br />
Um wie viel ist die Intensität eines Sterns mit 6 m kleiner als die von Wega?<br />
Die absolute Helligkeit M erhält man unter Berücksichtigung des Abstands des Sterns.<br />
Dies wird später behandelt (im Zusammenhang mit den physikalischen Eigenschaften der Sterne).
II. Koordinatensysteme und Zeitskalen der Astronomie<br />
1. Lokales KS<br />
Wir empfinden den Anblick des Himmels als Sicht auf die Innenseite einer grossen Halbkugel (die<br />
untere Halbkugel wird durch den Horizont abgeschnitten).<br />
Wir selbst befinden uns im Zentrum dieser Kugel.<br />
Genau über uns ist der Zenit, unter uns der Nadir.<br />
<strong>Der</strong> Horizont bildet die Randlinie der Halbkugel.<br />
<strong>Der</strong> Südpunkt markiert die südliche Richtung auf dem Horizont.<br />
<strong>Der</strong> Bogen vom Nordpol zum Südpunkt ist der Ortsmeridian.<br />
Die Halbkugel mit den Sternen daran scheint sich langsam und gleichmässig zu drehen, von Osten<br />
über Süden nach Westen. Dabei steigen die Sterne immer höher, bis sie im Süden ihren höchsten<br />
Punkt über dem Horizont erreicht haben, den "oberen Kulminationspunkt" beim Kreuzen des<br />
Ortsmeridians.<br />
Dann sinken sie herab. Wenn Sie im Norden angelangt sind (und also den Grosskreis des<br />
Ortsmeridans wieder schneiden), haben sie den tiefsten Punkt bezüglich des Horizonts erreicht, den<br />
"unteren Kulminationspunkt".<br />
Sternbahnen am Nordpol Sternbahnen am Äquator Sternbahnen bei 55° Breite<br />
Je nachdem, wie hoch der Stern am Himmel steht, liegt der untere Kulminationspunkt noch über dem<br />
Horizont, dann ist der Stern vom Beobachtungspunkt aus immer zu sehen, er ist "zirkumpolar". Das<br />
Wort bedeutet "rund um den (Nord-)Pol herum", denn der Nordpol (wo der Polarstern steht), ist der<br />
Drehpunkt der Bewegung und bleibt daher immer am gleichen Ort.<br />
Tiefere Sterne verschwinden im Norden, ihre untere Kulmination liegt unter dem Horizont.<br />
Später wird der Begriff "Deklination" eingeführt, eine Angabe, die man in Sternentabellen findet.<br />
Sei ϕ die geographische Breite des Beobachters. Wenn die Deklination<br />
δ > (90° - ϕ) , ist ein Stern zirkumpolar.
Die momentane Position eines Sterns im lokalen KS zu einer gegebenen Zeit t wird beschrieben<br />
durch:<br />
h = Höhe über dem Horizont<br />
a = Azimut = sphärische Länge (Azimutwinkel),<br />
positiv von Süd nach West (und weiter nach Nord) gemessen<br />
(in der Navigation von Nord über Ost nach Süd).<br />
Wegen der Drehung der Himmelssphäre ändern sich h und a<br />
eines Fixsterns ständig.<br />
Manchmal wird auch die Zenit-Distanz angegeben:<br />
z = 90° - h<br />
2. Äquator-Meridian-System<br />
Statt im erdgebundenen System beschreibt man Sterne besser im Fixsternsystem.<br />
<strong>Der</strong> Himmelsäquator in diesem System ist die Projektion des Erdäquators auf die Himmelssphäre.<br />
<strong>Der</strong> Himmelsäquator ist ein Grosskreis, der senkrecht auf der Achse Himmels-Nordpol (Polarstern) -<br />
Himmels-Südpol steht.<br />
Nullpunkt entlang des Äquators ist der Schnittpunkt mit dem Ortsmeridian.<br />
Koordinaten:<br />
t = Stundenwinkel = sphärische Länge (im Uhrzeigersinn gemessen, in Zeiteinheiten angegeben):<br />
24 h = 360°<br />
1 h = 15°<br />
4 m = 1°<br />
1 m = 15'<br />
4 s = 1'<br />
δ = Deklination = sphärische Breite<br />
Die obere Kulmination ist erreicht bei h max = δ + h = δ + (90° - ϕ) (ϕ = geogr. Breite)<br />
die untere Kulmination bei h min = δ - h = δ - (90° - ϕ)<br />
Daraus folgt sofort die oben erwähnte Bedingung für zirkumpolare Sterne!<br />
Die Deklination ist auf den Himmelsäquator bezogen, also eine vom Beobachtungsort unabhängige<br />
Grösse.<br />
Dagegen hängt der Stundenwinkel noch vom Beobachtungsort ab (Lage des Ortsmeridians als Null-<br />
Linie). Dies vermeidet man durch die Wahl des Frühlingspunkt-Systems.
3. Frühlingspunkt-System<br />
Dieses System ist mit dem Äquator-Meridian-System identisch bis auf die Wahl des Nullpunkts für die<br />
sphärische Länge. An Stelle des Ortsmeridians wählt man hier den "Frühlingspunkt", das ist der<br />
Punkt, wo die Sonne den Äquator im Frühling überschreitet. (Gegenüber auf dem Äquator liegt der<br />
Herbstpunkt, wo die Sonne den Äquator im Herbst kreuzt).<br />
Die Sonne beschreibt im Lauf des Jahres einen Kreis, der den Himmelsäquator im Frühlings- und<br />
Herbstpunkt schneidet.<br />
Umgekehrt gesagt: die Bahn der Erde um die Sonne, die Ekliptik, die gegenüber der Himmels-<br />
Äquator-Ebene um 23.5° geneigt ist, schneidet den Himmelsäquator in diesen beiden Punkten.<br />
Im Frühlingspunkt-System wird die sphärische Länge gegen den Uhrzeigersinn (!), also in<br />
umgekehrter Richtung wie in den beiden bisher behandelten Systemen, gemessen. Diese Koordinate<br />
heisst<br />
α α = Rektaszension (gemessen in Zeiteinheiten, wie der Stundenwinkel)<br />
Für die geographische Breite gilt weiterhin die Deklination.<br />
Mit α und δ hat man also zwei Koordinatenpunkte,<br />
die die Position eines Sterns unabhängig vom<br />
Beobachtungspunkt und in etwa unabhängig vom<br />
Zeitpunkt beschreiben.<br />
Für einfache Sternbeobachtungen genügt das.<br />
Genau genommen, gibt es aber doch einen Haken,<br />
denn die Bewegung der Erde um die Sonne ist nicht<br />
ganz exakt gleichmässig, sondern ist Störungen<br />
ausgesetzt. Dadurch verschieben sich der Frühlings-<br />
punkt und der Äquator im Lauf der Zeit.<br />
Für genauere Angaben gibt man daher<br />
Rektaszension und Deklination für ein bestimmtes<br />
"Äquinox" an, Äquinox 2000 heisst z.B.<br />
die Angabe gilt im Jahr 2000.<br />
Als Beispiel die Koordinaten des Polarsterns (α UMi):<br />
Jahr α δ<br />
1950 1 h 48 m .8 89° 02'<br />
1994.5 2 h 25 m .8 89° 14'<br />
2000 2 h 31 m .8 89° 16'
4. Umrechnungen<br />
<strong>Der</strong> Stundenwinkel des Frühlingspunkts heisst Sternzeit Θ t = Θ - α α<br />
α<br />
Dies ist eine besonders wichtige Grösse, die in Tabellen immer zuoberst angegeben ist.<br />
Die Umrechnung (t, δ) --> (a, h) ist komplizierter. Mittels sphärischer Geometrie findet man:<br />
sin h = cos δ cos ϕ cos t + sin δ sin ϕ<br />
sin a = cos δ sin t / sin z = cos δ sin t / cos h<br />
Die Umrechnung benutzt das sogenannte "nautische Dreieck",<br />
das ist das sphärische Dreieck, dessen Ecken gebildet werden<br />
aus dem betrachteten Objekt P, dem Nordpol N und dem Zenit Z.<br />
5. Zeit<br />
Sternzeit = Stundenwinkel des Frühlingspunkts<br />
0 h Sternzeit bedeutet, dass der Frühlingspunkt am Beobachtungspunkt kulminiert (den Ortsmeridian<br />
kreuzt, im Süden steht, am höchsten steht).<br />
Die Sternzeit hängt also vom Beobachtungsort ab.<br />
Die Sternzeit auf dem Meridian von Greenwich wird mit Θ 0 bezeichnet.<br />
Sterntag = Zeit von Kulmination bis Kulmination des Frühlingspunkts<br />
Tagbogen = Zeit, in der ein Gestirn über dem Horizont steht<br />
Nachtbogen = Zeit, wo es unter dem Horizont steht<br />
(ausser der Sonne liegt der Tagbogen von Sternen also in der Nacht)<br />
siehe Darstellung zu Beginn dieses Kapitels zum Thema "zirkumpolar".
Wahre Ortszeit = Stundenwinkel der Sonne + 12 h<br />
(die 12 h - Korrektur sorgt dafür, dass es am Mittag 12 h ist und nicht 0 h).<br />
Die wahre Ortszeit ist nicht gleichmässig! Dafür gibt es 2 Gründe:<br />
1. es zählt nicht die Position der Sonne, sondern ihre Projektion auf den Himmelsäquator (für die<br />
Bestimmung des Stundenwinkels), dies gibt eine Schwankung mit Halbjahresperiode<br />
halbjährliche Schwankung<br />
2. Die Winkelgeschwindigkeit der Sonne ist auf ihrer Bahn nicht konstant. Dies gibt einen Effekt mit<br />
Jahresperiode.<br />
Beide Effekte zusammen ergeben die Zeitgleichung:<br />
jährliche Schwankung<br />
Das Wort Zeitgleichung ist missverständlich. Es<br />
handelt sich nicht um eine Gleichung, sondern um<br />
einen Zeitvergleich.<br />
Korrigiert man die wahre Sonne mit der Zeitgleichung, so erhält man die mittlere Sonne<br />
und als deren Stundenwinkel + 12 h die mittlere Ortszeit<br />
Mittlere Ortszeit = wahre Ortszeit - Zeitgleichung<br />
Ist die Zeitgleichung positiv, so geht eine Sonnenuhr gegenüber der MOZ vor.<br />
Im Januar sinkt die Zeitgleichung schnell gegen ihr Minimum am 12. Februar. Das ist der Grund,<br />
warum die Morgendämmerung im Januar fast gleich bleibt und frühere Helligkeit erst gegen Mitte<br />
Februar einsetzt.<br />
Im September/Oktober hat die Zeitgleichung ihr Maximum von ca. 17 Minuten. Das ist der Grund,<br />
warum der früheste Nachtbeginn schon im November stattfindet und nicht am kürzesten Tag, dem<br />
21.12.
Dämmerung<br />
Dämmerung ist die Zeit zwischen Sonnenuntergang und Finsternis. Das "Zwischenlicht" (Twilight)<br />
entsteht dadurch, dass die Sonne, auch wenn sie die Erdoberfläche nicht mehr beleuchtet, doch noch<br />
die Atmosphäre bescheint, von wo Licht durch Streuung zurück zur Erde kommt.<br />
Wegen der schnelleren Lateralbewegung der Erde am Äquator ist die Dämmerung dort sehr kurz und<br />
wird umso länger, je höher man nach Norden kommt.<br />
Für genaue Zeitangaben unterscheidet man<br />
• bürgerliche Dämmerung (Sonnenmitte 6° unter dem Horizont), Sterne 1. Grössenklasse<br />
sichtbar, Lesen im Freien noch möglich<br />
• nautische Dämmerung (Sonnenmitte 12° unter dem Horizont), Sterne 3. Grössenklasse<br />
sichtbar, Sternbilder erkennbar (wichtig für Richtungsbestimmung auf See)<br />
• astronomische Dämmerung (Sonne 18° unter dem Horizont), Himmel dunkel, Sterne generell<br />
sichtbar, astronomische BEobachtungen möglich<br />
Zonenzeiten<br />
UT (Universal Time): mittlere Ortszeit am nullten Längengrad (Greenwich)<br />
MEZ (Mitteleuropäische Zeit): mittlere Ortszeit am 15. östlichen Längengrad = UT + 1<br />
(genauer: MEZ = UTC + 1, siehe unten)<br />
Bei Sommerzeit: UT + 2<br />
Für einen Beobachter bei geographischer Länge λ gilt:<br />
mittlere Ortszeit MOZ = UT - λ<br />
Bern: λ = 7° 28' Ost = - 29 m 48 s<br />
d.h. die MOZ in Bern geht gegenüber der UT um 29 m 48 s vor, gegenüber der MEZ um 30 m 12 s nach.<br />
Moderne Zeitskalen:<br />
• TAI (International Atomic Time) basiert auf Cäsium-Atomuhr , SI-Einheit.<br />
• UTC (Coordinated UNiversal Time) weicht von TAI um ganzzahliges Vielfaches einer<br />
Sekunde ab, von Zeit zu Zeit wird eine Schaltsekunde aktiviert, um die Abweichung nicht zu<br />
gross werden zu lassen<br />
• TDT (Dynamical Time) berücksichtigt ausserdem relativistische Effekte<br />
Weitere Zeiten:<br />
ET (Ephemeridenzeit, fiel am 1.1.1900 mit der UT zusammen, inzwischen zugunsten der TAI<br />
fallen gelassen)<br />
Julianisches Datum JD zählt die Tage seit dem 1.1.4713 v.Chr. durch,<br />
das modifizierte JD ist JD - 2'400'000.5<br />
(beachte: es gibt kein Jahr 0: auf das Jahr 1 v.Chr. folgt sofort das Jahr 1 n.Chr.)
<strong>III</strong>. <strong>Der</strong> <strong>Mond</strong><br />
1. Die <strong>Mond</strong>bahn<br />
<strong>Der</strong> <strong>Mond</strong> umrundet die Erde in knapp einem Monat (das Wort "Monat" kommt von <strong>Mond</strong> und alte<br />
Kalender rechnen mit <strong>Mond</strong>zyklen).<br />
Genauer unterscheidet man zwischen:<br />
siderischer Monat = Zeit für eine Runde gegenüber den Fixsternen = 27 d 07 h 43 m 12 s<br />
synodischer Monat = Zeit von Neumond bis Neumond = 29 d 12 h 44 m 03 s = 29 d .55<br />
Warum dauert der synodische Monat länger?<br />
Wenn der <strong>Mond</strong> wieder am gleichen Ort ist, hat sich die Erde in der Zwischenzeit um die Sonne weiter<br />
bewegt, um wieder den gleichen Stand bezüglich der Linie Erde-Sonne zu haben, muss der <strong>Mond</strong><br />
noch etwas weiter drehen.<br />
Gegenüber der Sonne bewegt sich der <strong>Mond</strong> täglich um (360 / 29.55) = 12°.18 nach Osten.<br />
Bei seiner Drehung ändert sich die relative Position zu Sonne und Erde<br />
Einmal sehen wir nur die unbeleuchtet Rückseite: Neumond<br />
½ Monat später sehen wir den <strong>Mond</strong> voll von der Sonne beleuchtet: Vollmond<br />
Dazwischen liegt der (zunehmende bzw. abnehmende) Halbmond.<br />
Man spricht von den "<strong>Mond</strong>phasen"<br />
(27.3 / 365)*360=27
Quantitativ bezeichnet man den Winkel γ zwischen den Linien Erde-Sonne und Erde-<strong>Mond</strong> als<br />
"Elongation".<br />
Elongation 0°: Neumond<br />
Elongation 90°: Halbmond (zunehmend)<br />
Man sagt auch "Sonne und <strong>Mond</strong> stehen in Quadratur"<br />
<strong>Der</strong> Halbmond kulminiert bei Sonnenuntergang und geht um Mitternacht unter.<br />
Elongation 180°: Vollmond, Sonne und <strong>Mond</strong> stehen in "Opposition" (gegenüber)<br />
Elongation 270°: Halbmond (abnehmend), der <strong>Mond</strong> kulminiert bei Sonnenaufgang.<br />
Erde<br />
Sonne<br />
<strong>Der</strong> Schattenteil des <strong>Mond</strong>s ist nicht ganz dunkel.<br />
Dies ist auf Reflektion von der Erde zurück zu führen.<br />
Sonnen- und <strong>Mond</strong>finsternis<br />
Die <strong>Mond</strong>bahn ist gegenüber der Ekliptik (Bahnebene Erde/Sonne) um 5° geneigt.<br />
Daher stehen Sonne, Erde und <strong>Mond</strong> normalerweise nicht in einer Linie.<br />
Das tritt nur auf, wo die <strong>Mond</strong>bahn die Ekliptik kreuzt. Steht in diesem Augenblick der <strong>Mond</strong> zwischen<br />
Erde und Sonne, so sieht man (auf der Tagseite der Erde) eine Sonnenfinsternis.<br />
Steht die Erde zwischen Sonne und <strong>Mond</strong>, so sieht man (auf der Nachtseite der Erde) eine<br />
<strong>Mond</strong>finsternis.<br />
Die Kreuzung zwischen Ekliptik und <strong>Mond</strong>bahn heisst "Knoten"<br />
aufsteigender Knoten: die <strong>Mond</strong>bahn steigt über die Ekliptik<br />
absteigender Knoten: die <strong>Mond</strong>bahn sinkt unter die Ekliptik<br />
Die Zeit, die die Sonne braucht, um von einem <strong>Mond</strong>knoten zum nächsten zu gelangen, heisst<br />
"Finsternisjahr" und dauert 346 d .62<br />
Das "tropische Jahr" (Zeit von Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt) dauert 365 d .2422<br />
Die <strong>Mond</strong>knoten durchlaufen in 18.6 Jahren einmal die Ekliptik. Das war schon den Kulturen des alten<br />
Orients bekannt. Die Tatsache, dass Sonnen- und <strong>Mond</strong>finsternisse mit dieser Periode auf einander<br />
folgen, wird als "Saros-Zyklus" bezeichnet.<br />
In einem Jahr können maximal 3 <strong>Mond</strong>- und 5 Sonnenfinsternisse stattfinden.
Abstände<br />
Die <strong>Mond</strong>bahn ist leicht elliptisch. <strong>Der</strong> mittlere Abstand Erde-<strong>Mond</strong> beträgt 384'400 km.<br />
Solche Abstände konnte man schon früh durch Parallaxenmessung bestimmen:<br />
Man misst den Sichtwinkel zum <strong>Mond</strong> von zwei verschiedenen Punkten auf der Erde aus.<br />
Die zwei Winkel und der gerade Abstand zwischen den Beobachtern definieren ein Dreieck, aus dem<br />
sich der Abstand des <strong>Mond</strong>s bestimmen lässt.<br />
Genauso kann man z.B. auch den wesentlich grösseren Abstand zur Sonne bestimmen<br />
(150 Millionen km) und sogar Abstände zu Fixsternen. Dafür benutzt man Beobachtungspunkte an<br />
entgegengesetzten Stellen der Erdumlaufbahn um die Sonne, sodass die Basis des Dreiecks gleich<br />
dem Durchmesser der Erdbahn wird.<br />
Die selbe Argumentation benutzten schon die Griechen, z.B. bestimmte Eratosthenes im<br />
3. Jh. vor Chr. die Krümmung der Erde (und damit den Erdradius) aus dem Vergleich der<br />
Schattenlängen gleicher Stäbe an 2 verschiedenen Orten zu gleicher Zeit (er nahm an, dass<br />
diese Orte, Alexandria und Assuan in Ägypten, auf dem gleichen Längengrad liegen und dort<br />
gleichzeitig Mittag ist).<br />
Kennt man den Abstand des <strong>Mond</strong>s, so kann man aus dem scheinbaren Durchmesser der<br />
<strong>Mond</strong>scheibe von 31' dessen Radius bestimmen:<br />
r = 1'733 km<br />
Da die <strong>Mond</strong>bahn elliptisch ist, ist der Abstand des <strong>Mond</strong>s nicht genau konstant und seine scheinbare<br />
Grösse variiert etwas<br />
Heute sind erheblich genauere Abstandsmessungen möglich, z.B. durch Messung der Laufzeit von<br />
Radarechos, beim <strong>Mond</strong> auch optisch: Durch die Apollo-Mission wurde auf dem <strong>Mond</strong> ein Spiegel<br />
installiert und mit Hochleistungslasern kann die Laufzeit des reflektierten Strahls sehr genau<br />
gemessen werden. <strong>Der</strong> Abstand Erde-<strong>Mond</strong> ist seither auf wenige cm genau bekannt und man hat<br />
auch ein theoretisch bekanntes Phänomen direkt nachweisen können: der <strong>Mond</strong> entfernt sich<br />
allmählich von der Erde, im Jahr etwa 3 cm.
Störungen der <strong>Mond</strong>bahn<br />
Störungen in der <strong>Mond</strong>bahn entstehen v.a. durch die Sonne, z.B.<br />
• Evektion (Deformation der Bahnellipse durch den Sonnenstand)<br />
• Variation (steht der <strong>Mond</strong> im 1. Viertel, läuft er von der Sonne weg und wird gebremst, steht er<br />
im letzten Viertel, läuft er auf die Sonne zu und wird beschleunigt).<br />
• Perigäumsdrehung (die Bahnellipse dreht sich allmählich, siehe Skizze)<br />
2. Das "Gesicht" des <strong>Mond</strong>s<br />
Libration<br />
Da der <strong>Mond</strong> sich während eines (siderischen) Umlaufs gerade einmal um sich selbst dreht, wendet er<br />
uns immer die gleiche Seite zu.<br />
Trotzdem können wir etwas mehr als die Hälfte (59%) seiner Oberfläche sehen, der <strong>Mond</strong> scheint hin<br />
und her zu wackeln, was man als "Libration" bezeichnet.<br />
Dafür verantwortlich sind verschiedene Gründe:<br />
• <strong>Mond</strong>äquator und Bahnebene bilden einen Winkel von 6°,7, um so viel kipt der <strong>Mond</strong> gegen<br />
oben und unten<br />
• Die Geschwindigkeit des <strong>Mond</strong>s auf seiner elliptischen Bahn ist ungleichmässig, dadurch kippt<br />
der <strong>Mond</strong> etwas nach rechts und links<br />
• Durch die tägliche Rotation der Erde sehen wir den <strong>Mond</strong> von verschiedenen<br />
Beobachtungspunkten aus<br />
• <strong>Der</strong> Durchmesser des <strong>Mond</strong>s ist in Richtung zur Erde etwas vergrössert, dadurch entstehen<br />
leichte Schwingungseffekte im Schwerefeld der Erde.
Gezeiten<br />
Dass sich der <strong>Mond</strong> allmählich von uns entfernt ebenso wie die Tatsache, dass er uns immer die<br />
selbe Seite zuwendet, hat mit dem Effekt der Gezeiten zu tun.<br />
Manche Leute denken, der <strong>Mond</strong> zieht die Wassermassen der Erde an, also sollte die Flut auf der<br />
Seite des <strong>Mond</strong>s sein, die Ebbe auf der entgegengesetzten Seite der Erde.<br />
Das stimmt aber nicht: Die Flut tritt in etwa (siehe unten) auf der Seite des <strong>Mond</strong>s und ebenso auf der<br />
Gegenseite auf, die Ebbe dazwischen. Daher hat die Flut eine Periode von 12 Stunden und nicht von<br />
24 Stunden.<br />
Wie erklärt sich das?<br />
Genau genommen dreht nicht der <strong>Mond</strong> um die Erde, sondern Erde und <strong>Mond</strong> drehen sich um den<br />
gemeinsamen Schwerpunkt. Dieser liegt noch in der Erde, aber nicht in der Erdmitte.<br />
Wenn die Erde im monatlichen Rhythmus um diesen Punkt dreht, entsteht eine Zentrifugalkraft.<br />
Wegen des grösseren Abstands zum Drehpunkt ist sie auf der mondabgewendeten Seite wesentlich<br />
grösser als auf der mondzugewendeten.<br />
Umgekehrt ist die Gravitationskraft (deren Stärke mit dem Quadrat des Abstands abnimmt) auf der<br />
mondzugewandten Seite grösser.<br />
Insgesamt ist die Differenz von Zentrifugal- und Gravitationskraft auf der mondabgewandten Seite von<br />
ähnlicher Grösse wie die Summe der beiden Kräfte auf der mondzugewandten Seite. Auf beiden<br />
Seiten werden so die Wassermassen von der Erdoberfläche hoch gezogen. Die Sonne moduliert den<br />
Effekt: wenn sie etwa in der selben Linie steht wie Erde und <strong>Mond</strong>, verstärkt sie die Flut (Springflut),<br />
wenn sie senkrecht dazu steht, kompensiert sie den Effekt (Nippflut).<br />
Übrigens sind die Kräfte relativ klein, der starke Fluteffekt kommt dadurch zustande, das sich die<br />
Wassermassen von Flut zu Flut aufschaukeln (bis zu einer Höhe, die v.a. durch Reibeffekte limitiert<br />
wird). Das erklärt auch, warum es keine Gezeiten in Binnenmeeren gibt.<br />
Wenn gesagt wurde, das die Flut dort hoch ist, wo gerade der <strong>Mond</strong> steht (und auf der Gegenseite),<br />
so ist das nicht korrekt. Reibung (am Meeresgrund und an den Küsten) bewirkt ein Nachhinken der<br />
Flut, die erst dann am Maximum ist, wenn der <strong>Mond</strong> schon wieder sinkt.<br />
<strong>Mond</strong><br />
Die Flutwelle entspricht einer Ausbauchung der Erde, dort ist die Anziehung durch den <strong>Mond</strong> etwas<br />
grösser und so gerichtet, dass die Bewegung gebremst wird. Man spricht von "Gezeitenreibung".<br />
Durch diesen Effekt ist die Erde in ihrer Drehung nach und nach immer mehr verlangsamt worden.<br />
Früher waren die Tage etwas kürzer.<br />
(Aus feinen Streifen in Korallen lässt sich die Anzahl Tage pro Jahr rekonstruieren. Für die<br />
Zeit des Devon vor 400 Mio Jahren findet man 400 Tage pro Jahr, für die Zeit des Karbon vor<br />
300 Mio Jahren findet man 380 Tage/Jahr).<br />
Heute beträgt die Verlangsamung der Erddrehung etwa 1 ms pro Jahr.<br />
Ähnliche Gezeiteneffekte spielen nicht nur beim Wasser, sondern sogar beim Gestein. Es bewegt sich<br />
zwar nicht um Meter, sondern nur um Zentimeter, aber der Effekt ist da und auch die Gezeitenreibung.<br />
Für den <strong>Mond</strong>, der kein Wasser besitzt, ist die Gesteins-Gezeitenreibung ausschlaggebend. Sie hat<br />
den <strong>Mond</strong> nach und nach immer mehr abgebremst, bis er unserer Erde immer die gleiche Seite<br />
zudrehte, damit ist eine stabile Situation erreicht.<br />
Die Gezeitenbauchung der Erde beschleunigt andererseits den <strong>Mond</strong> auf seiner Umlaufbahn und das<br />
ist der Grund, weshalb sein Abstand von der Erde sich allmählich vergrössert.
3. Die Oberfläche des <strong>Mond</strong>s<br />
<strong>Der</strong> <strong>Mond</strong> hat keine Atmosphäre (Anziehung, 1/81 der Erdschwere, reicht nicht).<br />
Dadurch gibt es dort Temperaturextreme: + 120°C / - 150 °C<br />
Die dunklen "Meere" sind wahrscheinlich alte lavagefüllte Ebenen<br />
Die helleren "Länder" sind kraterübersäte Bereiche, die aufgrund der rauheren Oberfläche stärker<br />
reflektieren.<br />
Die charakteristischen Strahlensysteme um einige Krater herum bestehen aus pulverisiertem Material,<br />
das wahrscheinlich bei der Kraterbildung weggeschleudert worden ist (bis zu 100 km Länge beim<br />
Krater Tycho !)<br />
Einige Krater sind vulkanischen Ursprungs, die meisten aber durch Meteoriteneinschläge entstanden.<br />
Die Rückseite des <strong>Mond</strong>s zeigt wesentlich mehr Krater: da sie nicht von der Erde abgeschirmt wird,<br />
können dort Meteorite leichter einschlagen.<br />
Die charakteristischen Rillen werden als aufgesprungene ehemalige Lavakanäle interpretiert.<br />
Helligkeit<br />
<strong>Der</strong> <strong>Mond</strong> strahlt nur etwa 7% des Sonnelichts zurück (3% in den dunklen Bereichen, 24% in den<br />
hellen). Seine Oberfläche besteht aus wenig reflektierendem Gestein und Staub.<br />
<strong>Der</strong> dunkle Teil des <strong>Mond</strong>s erscheint grau durch das von der Erde zurückgestrahlte Licht (Erde: 40%<br />
Reflexion, jahreszeitlich verschieden wegen Schnee und Wolken).<br />
Ausserdem strahlt der <strong>Mond</strong> selbst Wärmestrahlung aus (IR, v.a. in Kratern).<br />
4. Die Entstehung des <strong>Mond</strong>s<br />
Ein Kollisionsszenario erklärt praktisch alle bekannten Fakten, z.B. die sehr ähnliche Dichte des<br />
<strong>Mond</strong>gesteins und des Erdgesteins.<br />
Offenbar ist der <strong>Mond</strong> bei einer mächtigen Kollision mit einem Himmelskörper aus der Erdoberfläche<br />
herausgesprengt worden, und zwar in der Frühzeit der Erde.<br />
Hypothesen, dass der <strong>Mond</strong> nachträglich von der Erde eingefangen worden oder gleichzeitig mit der<br />
Erde als separater Körper in Erdnähe entstanden sei, hat man heute weitgehend entsorgt.
5. Die Apollo-Missionen<br />
Nach langer Vorbereitung (unbemannte und bemannte Umrundungen des <strong>Mond</strong>es, unbemannte<br />
Landungen durch Surveyor-Sonden, gründliches Kartographieren der <strong>Mond</strong>oberfläche durch Lunar<br />
Orbiter) konnten die Apollo-11-Astronauten Armstrong und Aldwin am 20.7.1969 auf dem <strong>Mond</strong><br />
landen und ihn als erste Menschen betreten, während ihr Kollege Collins im Apollo-Mutterschiff den<br />
<strong>Mond</strong> umrundete.<br />
Insgesamt gab es 6 <strong>Mond</strong>landungen (Apollo 11/12/14/15/16/17, Apollo 13 musste wegen einer<br />
Sauerstofftankexplosion vorzeitig heimkehren), zuletzt im Dezember 1972.<br />
Auf den Bildern der Astronauten sieht man ihre Hüpfschritte.<br />
Dies kommt von der geringen Schwerkraft auf dem <strong>Mond</strong>, die nur 1/ 6 der Schwerkraft der Erde<br />
beträgt.<br />
Auf dem <strong>Mond</strong> wurden Sonden und ein Spiegel installiert, Gesteinsproben wurden zur Erde gebracht<br />
und hier analysiert. U.a. wurde auch mit einer UV-Kamera fotografiert.<br />
Insbesondere wurde ein Seismometer auf dem <strong>Mond</strong> deponiert, mit dem Erdbeben gemessen<br />
werden können, ausserdem ein Spiegel, mit dem via Laserpuls-Laufzeit die Entfernung des <strong>Mond</strong>s<br />
auf besser als 10 cm genau bestimmt werden kann.<br />
Die letzten 3 <strong>Mond</strong>landungen erfolgten mit einem <strong>Mond</strong>auto, das mehr Bewegungsspielraum liess.<br />
Im Zusammenhang mit diesen Missionen wurden auch 99% der <strong>Mond</strong>oberfläche kartographiert (Lunar<br />
Orbiter 1966/67, 1994 durch den Satelliten Clementine und 1998 durch Lunar Prospector verbessert).
IV. Gravitation - der Motor der Himmelsbewegungen<br />
Alle Massen ziehen sich gegenseitig an, eine Kraft, die Gravitation genannt wird und uns von der<br />
Schwerkraft her bekannt ist. Allerdings ist diese Kraft vergleichsweise schwach und daher nur von<br />
Bedeutung, wenn sehr grosser Massen im Spiel sind - dies ist aber gerade in der Astronomie der Fall.<br />
Die Gravitation ist der Motor im Leben der Sterne (darüber in einem späteren Kapitel) und ihrer<br />
Bewegungen umeinander.<br />
Newton erkannte, dass Schwerkraft und die Kraft, mit der Sterne auf ihren Bahnen gehalten werden,<br />
auf die selbe Ursache zurückzuführen sind. Das erlaubte ihm, das Gravitationsgesetz zu formulieren:<br />
Die Gravitationskraft ist proportional zu den beteiligten Massen und umgekehrt proportional zum<br />
Quadrat ihres Abstands:<br />
m m<br />
F = G<br />
r<br />
1 2<br />
2<br />
Die Konstante G = 6. 67 ⋅10 - 11 N m 2 kg - 2 ist die Gravitationskonstante.<br />
Setzt man für m1 die Erdmasse von 6⋅10 24 kg ein und für r den Erdradius (6'380 km),<br />
so erhält man einen vertrauten Faktor für die Masse m2 !<br />
Die <strong>Mond</strong>masse beträgt 1/ 81 der Erdmasse, der <strong>Mond</strong>radius beträgt 1733 km im Vergleich<br />
zum Erdradius von 6380 km. Verifizieren Sie die Behauptung, dass die Schwerkraft auf dem<br />
<strong>Mond</strong> 1/ 6 der Schwerkraft auf der Erde ist.<br />
Fluchtgeschwindigkeiten<br />
Die potentielle Energie erhält man durch Integrieren der radialen Kraft über r:<br />
E pot<br />
m1m<br />
= −G<br />
r<br />
2<br />
Ekreis<br />
E<br />
R<br />
Epot<br />
1<br />
Das Diagramm zeigt die Energiesituation im Gravitationsfeld der Erde (Erdradius = R)<br />
Punkt 1 entspricht einem Körper in Ruhe an der Erdoberfläche.<br />
2<br />
Punkt 2 entspricht einem Objekt (Satellit, <strong>Mond</strong>) auf einer Kreisbahn, es lässt sich<br />
zeigen, dass die kinetische Energie dort gerade halb so gross ist wie (dem Betrag nach) die<br />
potentielle, E kin = ½ G m1 m2 / r .<br />
Um eine solche Kreisbahn erreichen zu können, muss die Differenz der potentiellen Energien<br />
aufgebracht werden + die kinetische Energie. Am kleinsten ist das, wenn r nahe beim<br />
Erdradius liegt, die Kreisbahn also erdnah ist. Mit r ≃ R folgt:<br />
½ m v 2 = ½ G m Erde m / R und daraus v ≃ 7 900 m/s<br />
Diese Mindestgeschwindigkeit zum Erreichen einer stabilen Kreisbahn um die Erde wird als<br />
"1. kosmische Geschwindigkeit" bezeichnet.<br />
3<br />
r
Will man sich ganz aus dem Einflussbereich der Erde entfernen, so braucht es eine<br />
Gesamtenergie E = 0 (Punkt 3), die benötigte kinetische Energie ist dann<br />
½ m v 2 = G m Erde m / R und daraus v ≃ 11 200 m/s<br />
Dies wird als "2. kosmische Geschwindigkeit" bezeichnet.<br />
Solche Überlegungen sind fundamental in der Raketentechnik.<br />
Um die hohen Fluchtgeschwindigkeiten zu erreichen, hilft es auch, wenn man die<br />
Eigendrehung der Erde zur Hilfe nimmt.<br />
<strong>Der</strong> Vergleich von Fluchtgeschwindigkeit und (temperaturabhängiger) statistischer<br />
Molekülgeschwindigkeit in einem Gas entscheidet über die Zusammensetzung einer Atmosphäre<br />
eines Planeten.<br />
Die Gestirne im Sonnensystem (ebenso wie Satelliten um die Erde) bewegen sich zwar genau<br />
genommen auf Ellipsen, die aber fast kreisförmig sind, sodass im Folgenden näherungsweise eine<br />
Kreisbewegung angenommen wird.<br />
zur Kreisbewegung:<br />
Winkelgeschwindigkeit ω = dφ / dt = zeitliche Änderung des Winkels (in rad/s)<br />
Die Periode der Kreisbewegung ist T = 2π/ω<br />
Dreht sich ein Vektor, so ist seine zeitliche Änderung = Betrag mal ω<br />
Also für die gleichförmige Kreisbewegung (Radius r):<br />
v = ω r Geschwindigkeit<br />
a = ω ( ω r) = ω 2 r (Normal-) Beschleunigung<br />
Im Folgenden wird m1 = M gesetzt und m2 = m<br />
Für die Bewegung von m:<br />
Mm 2<br />
F = G = mω<br />
r<br />
also<br />
2<br />
r<br />
Diese Formeln sind äusserst nützlich.<br />
GM<br />
4π<br />
T<br />
2 3<br />
= ω r =<br />
2<br />
2<br />
3<br />
r *)<br />
Betrachten wir z.B.<br />
1. das System Erde-<strong>Mond</strong><br />
mit T = 27 d und r = 384 400 km lässt sich sofort die Erdmasse ausrechnen!<br />
2. das System Erde-Sonne<br />
mit T = 365.25 d und r = 150 Mio km erhält man die Sonnenmasse.<br />
3. einen Satelliten, der um die Erde kreist<br />
Wenn T = 1 d , folgt r ≃ 42'300 km (mit Erdradius R = 6'380 km ist das 36'000 km über der<br />
Erdoberfläche): das ist die Entfernung für einen geostationären Satelliten.<br />
Solche Satellitenbahnen können nur über dem Äquator liegen.<br />
4. GPS-Satelliten haben Bahnen 20'200 km über der Erdoberfläche.<br />
Wie gross sind ihre Bahnperioden?<br />
5. Hat man GM für die Sonne einmal bestimmt, so lässt sich aus der Umlaufzeit eines<br />
Planeten sein Sonnenabstand berechnen.
Betrachten wir verschiedene Objekte, die um das selbe Gestirn kreisen, z.B. Planeten um die Sonne<br />
(M = Sonnenmasse) oder <strong>Mond</strong> und Satelliten um die Erde (M = Erdmasse).<br />
Für all diese Objekte ist die linke Seite der Gleichung *) immer gleich, also muss auch die rechte Seite<br />
immer gleich sein, d.h. T 2 ist proportional zu r 3 .<br />
Dies ist im wesentlichen das dritte Keplersche Gesetz.<br />
Es sagt aus: je weiter ein Objekt vom Anziehungszentrum entfernt ist, desto langsamer bewegt es sich<br />
auf seiner Kreisbahn.<br />
Aus dem Vergleich der Umlaufzeiten der Planeten lassen sich ihre Abstände von der Sonne<br />
bestimmen.<br />
(Das Gesetz gilt auch für Ellipsenbahnen, dann gilt T 2 prop. a 3<br />
wo a = grosser Halbmesser der Ellipse).<br />
Keplers Gesetze waren bahnbrechend und ihre Formulierung nur möglich auf Grund der<br />
Präzisionsmessungen seines Vorgängers Tycho Brahe.<br />
1. Keplersches Gesetz:<br />
Planeten bewegen sich auf<br />
Ellipsenbahnen, die Sonne steht in<br />
einem Brennpunkt<br />
2. Keplersches Gesetz<br />
Die Umlaufgeschwindigkeit ist auf der<br />
Ellipsenbahn nicht konstant. Sie ist<br />
höher, wenn der Planet näher an der<br />
Sonne steht und geringer, wenn er<br />
entfernter von ihr steht.<br />
Es gilt der Flächensatz:<br />
<strong>Der</strong> "Fahrstrahl" (Linie Planet-Sonne) überfährt in gleichen Zeiten immer gleiche Flächen.<br />
Das 2. Keplersche Gesetz gilt grundsätzlich, wenn die Anziehungskraft immer auf das gleiche<br />
Zentrum gerichtet ist. Es ist eine Folge der Drehimpulserhaltung<br />
Drehimpuls: L = m r x v (Vektorprodukt, Vektoren sind fett gedruckt statt mit Pfeil)<br />
Zentralkraft F // r (r zeigt vom Kraftzentrum zum bewegten Objekt=Planet)<br />
dL / dt = m dr / dt x v + m r x dv / dt<br />
= m v x v + r x ma<br />
= m v x v + r x F = 0 denn das Kreuzprodukt von parallelen Vektoren ist null.<br />
Also ist der Drehimpuls erhalten.<br />
Andererseits zeigt die Zeichnung,<br />
dass dL = |m r x v dt| = 2 dA / dt wo dA = eingeschlossene Fläche<br />
d.h. die überstrichene Fläche pro Zeiteinheit<br />
ist auch erhalten. Das ist der Flächensatz.<br />
Das 1. Keplersche Gesetz ist erheblich mühsamer zu beweisen. Man kann zeigen:<br />
Aus der 1/r 2 - Form des Gravitationsgesetzes folgt, dass alle möglichen Bahnen Kegelschnitte sind,<br />
das sind die Schnittkurven, die sich ergeben, wenn man einen Kegel mit einer Ebene schneidet.<br />
Wenn die Ebene die Basis des Kegels nicht berührt, sind das Ellipsen (Kreis als Spezialfall), wenn die<br />
Basis einbezogen wird, Hyperbeln (offene Kurve, Parabel und Gerade sind Grenzfälle).<br />
Hyperbelbahnen treten z.B. bei nicht-periodischen Kometen auf (die nie mehr zurückkehren).
Das Zweikörper- und das Mehrkörperproblem<br />
Das Zweikörperproblem<br />
In der einfachen Version des Keplerschen Gesetze bewegt sich ein Himmelskörpern um ein<br />
Zentralgestirn, dessen Position als fest angenommen wird. Dies ist in der Realität nicht so. In<br />
Wirklichkeit bewegen sich beide Körper um den gemeinsamen Schwerpunkt.<br />
Was das für die Gezeiten bedeutet, wurde schon behandelt.<br />
<strong>Der</strong> Schwerpunkt teilt die Verbindungslinie zweier Körper mit den Massen M und m<br />
im Verhältnis m / (M+m) und M / (M+m).<br />
Rechnen Sie daraus aus, wo der Schwerpunkt des Systems Erde / <strong>Mond</strong> liegt<br />
und wo der Schwerpunkt des Systems Erde / Sonne.<br />
Die <strong>Mond</strong>masse beträgt 1/ 81 der Erdmasse (= 6⋅10 24 kg), Sonnemasse = 3⋅10 30 kg.<br />
Sie sehen, dass das enorme Gewicht der Sonne die einfache Version als sehr gute Näherung<br />
erscheinen lässt. Dies gilt auch für die anderen Planeten, sogar noch für den schwersten, Jupiter,<br />
dessen Gewicht mehr als 300 x so gross ist wie das der Erde.<br />
Das Mehrkörperproblem<br />
Weiterhin sind die Planeten nicht der Sonne allein, sondern auch der Gravitationswirkung der anderen<br />
Planeten ausgesetzt. Das führt zu kleinen Bahnstörungen. Auf Grund der Analyse solcher Störungen<br />
sind die Existenz noch unbekannter Planeten und Kleinplaneten postuliert worden.<br />
Z.B. berechneten Leverrier und Adams (unabhängig voneinander) aus den Bahnstörungen des<br />
Uranus die Position eines neuen Planeten (Neptun), der nach nur halbstündiger Suche 1846 am<br />
vorausberechneten Ort nachgewiesen werden konnte.<br />
In ähnlicher Weise wurde 1930 Pluto gefunden.
V. Die Planeten unseres Sonnensystems<br />
1. Allgemeines<br />
In unserem Sonnensystem kennt man 8 Planeten:<br />
• Merkur<br />
• Venus<br />
• Erde<br />
• Mars<br />
• Jupiter<br />
• Saturn<br />
• Uranus<br />
• Neptun<br />
(in der Reihenfolge ihres Abstands von der Sonne)<br />
und diverse Kleinplaneten (Planetoiden).<br />
Zu den letzteren gehört Pluto, auf der äussersten Bahn, der erst vor kurzem aus der Reihe der<br />
Planeten eliminiert wurde, weil man die Mindestmasse neu definierte und er zu klein war.<br />
2003 wurde noch viel weiter aussen der Kleinplanet Eris entdeckt (etwas grösser als Pluto).<br />
Diese Himmelskörper bewegen sich im wesentlichen alle im selben Umlaufsinn und nahezu in der<br />
selben Bahnebene (der Eklipitik), mit geringen Abweichungen (wenige Grad) - ausser bei Pluto,<br />
dessen Bahn stärker gegen die Ekliptik geneigt ist (17°).<br />
Es lässt sich daher annehmen, dass das ganze Planetensystem aus einer einzigen Gasmasse<br />
entstanden ist, die um die Sonne kreiste.<br />
(zuerst Bildung von kleineren "Planetesimalen", die dann zu Planeten fusionierten).<br />
Alle Planeten (und Kleinplaneten) umkreisen die Sonne auf elliptischen Bahnen, in deren einem<br />
Brennpunkt die Sonne steht.<br />
Die Exzentrizität der Ellipsen ist in der Regel sehr klein (< 0.1 ausser Merkur: 0.206 ).<br />
Diejenige von Mars (0.093) ist noch vergleichsweise gross: das war ein Glück für Kepler, der aus der<br />
genauen Analyse der Bahndaten des Mars die Ellipsenhypothese formulieren konnte.<br />
Exzentrizität ε der Bahn = Abstand Mittelpunkt/Brennpunkt dividiert durch grosse Halbachse,<br />
ε = e/a = (a 2 - b 2 ) ½ / a (a, b = grosse bzw. kleine Halbachse).<br />
<strong>Der</strong> Punkt, wo der Planet am nächsten an der Sonne steht,<br />
heisst Perihel<br />
(griechisch "bei der Sonne", Helios = Sonne),<br />
der sonnenfernste Punkt heisst Aphel<br />
("fern der Sonne", Ap-hel aussprechen).<br />
Perihel Sonne<br />
Aphel<br />
Merkur und Venus sind näher an der Sonne als unsere Erde, daher bleiben sie immer in<br />
Sonnennähe (Merkur entfernt sich maximal 28°, Venus maximal 48° von der Sonne).<br />
Diese grösste seitliche Entfernung heisst "Elongation" (1)<br />
Steht der Planet von der Erde aus gesehen in einer<br />
Linie mit der Sonne, ist er in "Konjunktion";<br />
untere Konjunktion: zwischen Erde und Sonne (2)<br />
obere Konjunktion: hinter der Sonne (3)<br />
In oberer Konjunktion ist ein Planet also grundsätzlich unsichtbar.<br />
1<br />
Sonne<br />
Erde<br />
1<br />
3<br />
2
Alle anderen Planeten sind weiter von der Sonne entfernt als unsere Erde.<br />
Für sie gibt es nur eine Konjunktion: hinter der Sonne (2)<br />
Stehen sie in der Linie Sonne - Erde - Planet hinter der Erde,<br />
so sagt man, sie stehen in Opposition (3)<br />
Natürlich sind sie dann besonders gut zu beobachten,<br />
da sie auf der Nachtseite der Erde stehen.<br />
Die Position senkrecht zur Sonne<br />
heisst Quadratur (1).<br />
1<br />
2<br />
Sonne<br />
Erde<br />
Beobachtet man den Lauf der Planeten über den Nachthimmel, so sieht man merkwürdige Schleifen:<br />
von Zeit zu Zeit laufen die Planeten rückwärts und dann wieder vorwärts.<br />
In der Antike, wo man annahm, dass alle Sterne, auch die Planeten an einem drehenden<br />
kugelförmigen Himmelsgewölbe befestigt sind, verursachte das enorme<br />
Interpretationsschwierigkeiten. Man benutzte die<br />
Zykloiden-Hypothese: die Planeten bewegen sich auf Kreisen, die wiederum auf grösseren Kreisen<br />
abrollen. Die entstehende Kurve ist eine Zykloide, die tatsächlich Schleifen zeigt.<br />
Erst als sich die Vorstellung durchsetzte, dass man das Sonnensystem am einfachsten interpretieren<br />
kann, indem man annimmt, dass Erde und Planeten um die Sonne kreisen, löste sich das Rätsel von<br />
selbst. Alle Planeten, inklusive Erde, bewegen sich auf Kreisbahnen (genauer: Ellipsenbahnen) und<br />
immer, wenn die Erde einen anderen Planeten in der Blickrichtung überholt (oder umgekehrt), entsteht<br />
scheinbar eine Schleife.<br />
Dies ist einer der Hauptvorteile des sonnenzentrierten Weltbilds.<br />
Abbildung: Schleifenbildung, Grössenvergleich der Planeten und der Sonne, Grössenvergleich der<br />
Planetenbahnen (inklusive Pluto).<br />
3<br />
1
Abstände im Sonnensystem werden meist durch "Astronomische Einheiten" angegeben:<br />
1 AE = mittlerer Abstand Erde / Sonne = ca. 150 Mio km (genauer: 149'597'870 km)<br />
In der folgenden Tabelle sind die Massen in Vielfachen der Erdmasse (5.98 ⋅10 24 kg) angegeben. r<br />
mittel ist der mittlere Abstand zur Sonne<br />
Daten der Planeten<br />
Planet<br />
Merkur<br />
Venus<br />
Erde<br />
Mars<br />
Jupiter<br />
Saturn<br />
Uranus<br />
Neptun<br />
Äquatordurch-<br />
messer (km)<br />
4 878<br />
12 104<br />
12 756<br />
6 794<br />
142 796<br />
120 000<br />
51 118<br />
49 424<br />
r mittel<br />
(AE)<br />
0.39<br />
0.72<br />
1.00<br />
1.52<br />
5.20<br />
9.58<br />
19.28<br />
30.14<br />
Masse /<br />
m (Erde)<br />
0.055<br />
0.80<br />
1.00<br />
0.107<br />
317.9<br />
95.15<br />
14.54<br />
1.67<br />
Umlaufzeit<br />
um Sonne<br />
87.55 d<br />
224.7 d<br />
365.25 d<br />
687 d<br />
11.87 y<br />
29.46 y<br />
84.67 y<br />
165.49 y<br />
Eigenrotations-<br />
Periode (d)<br />
58.6<br />
243 (retro)<br />
0.993<br />
1.026<br />
0.41<br />
0.45<br />
0.72 (retro)<br />
Neigung zu<br />
Ekliptik<br />
Zwischen Mars und Jupiter liegt der Asteroiden-Gürtel.<br />
Dort kreisen zahlreiche kleinere Körper. Man nimmt an, dass es sich um Bruchstücke eines früheren<br />
Planeten in dieser Region handelt.<br />
Ganz aussen liegt der Kuiper-Gürtel, wo der Kleinplanet Eris entdeckt wurde und wo noch mehr<br />
Kleinplaneten zu finden sein könnten und noch weiter aussen die Oort'sche Wolke, aus der ein<br />
Grossteil der Kometen stammt.<br />
Die acht grossen Planeten teilen sich in zwei in ihrem Aufbau grundverschiedene Gruppen:<br />
0.67<br />
• die 4 sonnen-näheren Planeten (einschliesslich der Erde) bis zum Mars und<br />
• die 4 grossen Gasplaneten von Jupiter bis Neptun.<br />
Von den Planeten der ersten Gruppe haben nur Venus und Erde eine dichte Atmosphäre, während<br />
die Gasplaneten der zweiten Gruppe zu einem grossen Teil ihrer Masse aus Gas bestehen.<br />
Sie sollten aus dem bisher Gesagten in der Lage sein, diese Tatsache zu begründen !!<br />
Im Folgenden werden die einzelnen Planeten behandelt.<br />
Für weitere Daten dazu ist die Website www.astronomie.de empfohlen.<br />
7.0°<br />
3.4°<br />
0°<br />
1.9°<br />
1.3°<br />
2.5°<br />
0.7°<br />
1.8°
VI. Die Planeten unseres Sonnensystems im Detail<br />
Merkur<br />
Durchmesser 4878 km, wenig grösser als der Erdmond<br />
Dichte 5,44 kg/dm 3 : Eisenkern (ähnlich wie Erde)<br />
Hohe elliptische Exzentrizität, ε = 0.206<br />
Grösse der Scheibe variiert stark, 4.8" bei 220 Mio km Erdabstand bis 13.3" bei 79 Mio km.<br />
Phasenwechsel<br />
Radarmessungen (Dopplereffekt am Rand!):<br />
Rotationsperiode 58.65 Tage = 2/3 der Umlaufzeit um die Sonne (88 Tage),<br />
1 Sonnentag = 176 Erdtage!<br />
Periheldrehung 5.74" / Jahr, nach Newton nur 5.31", restliche 0.43" durch Allg. Relativität<br />
erklärt<br />
Praktisch keine Atmosphäre, Temperaturen 425°C / - 170°C<br />
Ähnliche Oberfläche wie der <strong>Mond</strong>, Krater, mittlere Albedo (Reflektivität) 6%<br />
mehr vulkanische Aktivität als beim <strong>Mond</strong><br />
Caloris-Becken: grosser Einschlag (Durchmesser etwa ¼ des Merkur-Durchmessers!),<br />
Krustenaufbruch mit nachfolgender Lavaüberflutung<br />
Venus<br />
Scheibengrösse variiert von 10" bei 259 Mio km Erdabstand bis 64" bei 40 Mio km.<br />
Ausgeprägte Phasen<br />
Rotationszeit 243 Tage (retrograd!), Umlaufzeit 225 Tage, Sonnentag 117 Tage<br />
Hohe Albedo (80%): Atmosphäre<br />
96% Kohlendioxid: grosser Treibhauseffekt, Oberflächentemperatur 460°C, wenig variabel.<br />
Oberflächendruck 90 bar; nur 2% des Sonnenlichts gelangt an die Planetenoberfläche.<br />
Stark schwankende Radio-Emissionen durch elektrische Entladungen in der Atmosphäre.<br />
Oberfläche: kaum kleine Krater (warum, sollten Sie selbst herausfinden können!), grosse<br />
Lavaflüsse.<br />
Spektakulär sind Venusdurchgänge vor der Sonnenscheibe (mit geeignetem Sonnenfilter mit<br />
blossem Auge sichtbar); der nächste wird sich am 6.6.2012 ereignen.<br />
Erde<br />
Im Vergleich zu Merkur und Venus schnelle Eigenrotation (die sich mit der Zeit allmählich<br />
verlangsamt).<br />
Die Erdachse steht unter einem Winkel von 23.5° zur Bahnebene um die Sonne (Ekliptik), dabei dreht<br />
sie sich ("Präzession") wie eine Kreiselachse in 26'000 Jahren einmal (Eiszeiten). Gleichzeitig führt sie<br />
unter dem Einfluss von Sonne, <strong>Mond</strong> und Planeten jährlich kleinere Wackelbewegungen aus<br />
("Nutation").<br />
Schalenaufbau: fester Kern, flüssiger Kern, Mantel, Kruste.<br />
Durch die Rotation des flüssigen Kerns entseht das Erdmagnetfeld. Es schirmt die Erde vom Einfluss<br />
des "Sonnenwinds" und des Magnetfelds der Sonne ab. Es ist verantwortlich für die Nordlichter.<br />
Unregelmässige Umpolungen (im Mittel einmal in 100'000 Jahren).<br />
Plattentektonik: Bruchzonen, Erdbeben und Vulkanismus.<br />
Die Erdatmosphäre ist geschichtet. <strong>Der</strong> Ozonanteil absorbiert die UV-Strahlung der Sonne sehr<br />
weitgehend. CO2: Treibhauseffekt. <strong>Der</strong> Sauerstoff der Atmosphäre ist erst seit Entstehung der grünen<br />
Pflanzen vorhanden.<br />
Mars<br />
rötlich (Magnetit-Staub)<br />
Durchmesser 6794 km (ca. ½ Erde), m = 0.11 m(Erde)
Erdabstand zwischen 55 Mio km und 400 Mio km<br />
Relativ grosse Ellipsenexzentrizität, ε = 0.0934<br />
Nordhalbkugel lange Sommer, Südhalbkugel lange Winter<br />
jahreszeitliche variable Polkappenbedeckung (CO2 = Trockeneis, Wasser-Schnee und -eis)<br />
Mittlerer Sonnentag sehr ähnlich wie auf der Erde<br />
schwache Atmosphäre mit Bodendruck von 8 mbar, Temperatur variiert an einer Stelle in<br />
einem Tag von 20°C / - 100 °C<br />
Mars hat die vielfältigste Oberflächenstruktur aller Planeten.<br />
1/3 der Oberfläche Dunkelgebiete, Krater, v.a. ehemalige Vulkane<br />
Mons Olympus: grösster Vulkan im Sonnensystem, Höhe 25 km, Basisdurchm. 600 km<br />
Canyons (grösster: 2'700 km lang, 6 km tief {vgl. Grand Canyon: 35/1.8 km})<br />
Strukturen, die wie ausgetrocknete Flussläufe oder Küsten aussehen, nähren Spekulation,<br />
dass es früher auf dem Mars flüssiges Wasser gegeben haben könnte.<br />
Marsmonde:<br />
Phobos (länglich, Länge 27 km), Abstand 9'300 km, T = 7h 40 m<br />
Umlauf schneller als Marsrotation, Phobos geht im W auf, im O unter<br />
Deimos (Länge 15 km), Abstand 23'600 km, T = 30h18 m<br />
Längsachse zeigt immer zum Mars<br />
Jupiter<br />
zweithellster Planet von der Erde aus nach Venus<br />
grösster Planet, m = 318 m(Erde) = 0.001 m(Sonne)<br />
Durchmesser 143'000 km<br />
Jupiter ist rund zweimal so massiv wie alle anderen Planeten zusammen genommen.<br />
"Gasplanet", dichte Wolken, Streifen parallel zum Äquator<br />
Windgeschwindigkeiten von bis zu 550 km/h. Roter Fleck = stabiler Wirbel<br />
rotiert schnell, T = 9h 50m, am Äquator schneller als an den Polen! (Wirbelbildung)<br />
Polabplattung aber kleiner als für reinen Gasplaneten erwartet: fester Kern (Fe/Ni)<br />
darum herum "metallischer" Wasserstoff (bei 4 Mio bar DRuck!), weiter aussen molekularer<br />
Wasserstoff, dann Gasatmosphäre (ca. 1'000 km, Wolkenzone 140 km).<br />
Starkes Magnetfeld (19'000x Dipolmoment der Erde)<br />
Netto-Energieabgabe<br />
mehr als 60 <strong>Mond</strong>e<br />
Die 4 grössten: Io, Europa, Ganymed, Kallisto von Galilei entdeckt (Galileische <strong>Mond</strong>e).<br />
Kallisto als äusserster <strong>Mond</strong> hat wesentlich mehr Einschlagkrater<br />
ausserdem Ringsystem aus feinen Teilchen (von Pioneer-Sonde entdeckt), nur<br />
30 km dick, starke Schichtung durch Resonanz mit <strong>Mond</strong>en<br />
Die kreisförmige Bahn des schweren Jupiter stabilisert die übrigen Planeten.
Saturn<br />
Durchmesser wenig kleiner als bei Jupiter<br />
m = 95 Erdmasse (weniger als 1/3 der Jupitermasse: geringe Dichte von 0.7 kg/dm 3 )<br />
Zonen und Bänder ähnlich wie bei Jupiter<br />
Rotationszeit am Äquator 10h 30m, nimmt zum Pol zu.<br />
Starke Polabplattung (10%), im Fernrohr direkt sichtbar.<br />
mindestens 60 <strong>Mond</strong>e<br />
der grösste davon: Titan (Masse 2x Erdmond),<br />
einziger <strong>Mond</strong> im Sonnensystem mit einer Atmosphäre (aus Methan)<br />
Ringsystem:<br />
charakteristisches Ringsystem schon im Fernglas sichtbar<br />
Ringe abwechselnd von oben und von unten sichtbar, max. Sehwinkel 27°<br />
Entdeckung der Ringe durch Galilei, der sich sehr wunderte, dass sie später "verschwunden"<br />
waren (Kantensicht). Durchmesser 250'000 km, Dicke nur 1.5 km.<br />
aus Eispartikeln (die meisten im cm - bis m - Bereich) mit Verunreinigungen<br />
Cassinische Teilung, Resonanzvorgänge mit <strong>Mond</strong> Mimas, Schäferhunde,<br />
<strong>Mond</strong>e, die auf + 60°-Position vor und hinter einem anderen <strong>Mond</strong> laufen<br />
<strong>Mond</strong>e, die alle 4 Jahre die Bahn austauschen<br />
Voyager-Sonden haben Tausende von Teilungen und eine Art Speichensystem entdeckt<br />
Erklärungen dafür sind noch unvollständig.<br />
Uranus und Neptun, (Pluto)<br />
ähnlicher Aufbau wie Jupiter, mehr Methan<br />
Uranus: 1781 entdeckt (Herschel)<br />
5 <strong>Mond</strong>e, Ring<br />
als einziger Planet (s. aber Pluto) Rotationsachse fast in der Bahnebene<br />
Neptun 1846 entdeckt (Galle) auf Grund von Berechnungen (Leverrier, Adams)<br />
165 Jahre Umlaufperiode<br />
grünliche Farbe<br />
Turbulenzen, Windgeschwindigkeiten bis 2'000 km/h.<br />
8 <strong>Mond</strong>e, davon Triton besonders gross (Durchm. > Erdmond)<br />
(Pluto) 1930 nach Berechnungen entdeckt<br />
klein (Durchm. 2'300 km, m = 2 Promille der Erdmasse), zählt nicht als Planet<br />
stark elliptische Bahn mit grosser Ekliptikneigung (17°)<br />
war 1989 im Perihel und wird erst 2113 im Aphel sein (T = ca. 250 Jahre)<br />
besteht vermutlich aus Wassereis und Gestein.<br />
Rotationsachse fats in der Bahnebene, ähnlich wie bei Uranus.<br />
<strong>Mond</strong> Charon nur wenig kleiner als Pluto selbst.<br />
Asteroiden<br />
In der "Lücke" zwischen Mars und Jupiter. Quelle für Meteorite.<br />
Durchmesser zwischen 1 - 1000 km (Ceres: 974 km).<br />
Charakteristische Lücken im Abstandsdiagramm zur Sonne: Aufschaukeln von<br />
Bahnstörungen durch Jupiter, wenn Umlaufzeiten in ganzzahligem Verhältnis stehen<br />
(Ausnahmen: v.a. Trojaner, gleiche Umlaufzeit wie Jupiter, Lagrange-Punkte).<br />
Leicht verschiedene Bahn-Exzentrizitäten können zu Kollisionen führen. Die Trümmer<br />
können als Meteorite bis zur Erde gelangen.
Meteoride, Meteoriten<br />
ca. 20-40 Mio kg fallen pro Jahr auf die Erde.<br />
Die ursprünglichen Körper, vermutlich Asteroiden-Bruchstücke, heissen Meteoride, beim<br />
Eindringen in die Erdatmosphäre werden sie zu Meteoriten.<br />
Die meisten (mm-Grösse) verglühen in 80 - 100 km Höhe über dem Boden.<br />
Meteoriten von bis zu mehreren Tonnen Gewicht gelangen bis zur Erdoberfläche: Krater.<br />
Typische Aufprallgeschwindigkeit auf die Atmosphäre: 70 km/s, auf der Nachtseite addiert<br />
sich die Erdgeschwindigkeit von 30 km/s, auf der Tagseite subtrahiert sie sich.<br />
Kometen<br />
stammen aus dem Sonnensystem, v.a. der Oortschen Wolke am äussersten Rand<br />
(langperiodische Kometen). Es wird geschätzt, dass es dort einige Milliarden KOmeten gibt,<br />
deren Gesamtmasse allerdings nicht sehr gross ist.<br />
Langgestreckte Ellipsenbahnen. Langperiodisch: 10 5 - 10 6 J, kurzperiodisch: 2 - 200 Jahre.<br />
Die kurzperiodischen Kometen kommen aus der Jupiter-Region (ursprünglich vermutlich aus<br />
dem Kuiper-Gürtel).<br />
Material: Wassereis, gefrorenes CO2, NH3 und kohlenstoff-oder siliziumhaltiges Material.<br />
In Sonnennähe: Kern (wenige km), Halo oder Koma (bis 10 5 km), Schweif (bis 10 8 km, vom<br />
Sonnenwind weggetrieben, sehr geringe Dichte).<br />
Schweif Typ I: ionisierte Gasmoleküle (Plasmaschweif), Typ II: kleine Staubteilchen.
Einige Satellitenmissionen<br />
Die grosse Zahl der Missionen schauen Sie besser im Internet nach (Wikipedia, Astrokram,<br />
Nasa...). Hier werden nur ein paar besonders wichtige erwähnt:<br />
Merkur<br />
Mariner 9 und 10 (1971, 1973) Orbit<br />
Messenger 2004 - 2012<br />
geplant: das Programm Bepicolombo der europäischen und japanischen Raumfahrt-<br />
Organisationen (Start 2013)<br />
Venus<br />
zahlreiche russische Venera-Sonden, Venera 5 - 16 mit Landemodulen (die aber den hohen<br />
Druck der Atmosphäre nur kurze Zeit überlebten)<br />
Mariner 5 und Pioneer-Venus<br />
seit 2005 Orbiter des europäischen Venus-Express<br />
Mars<br />
<strong>Der</strong> Mars ist zur Zeit besonders gesucht als Satellitenziel.<br />
Nach dem Mariner- und Viking-Programm (US) und dem Mars-Programm (russisch) sind vor allem zu<br />
erwähnen:<br />
der Mars Global Surveyor (1996 - 2006) zum Kartieren und der<br />
Mars Pathfinder mit dem ersten Rover.<br />
Weitere Rover: MER-A Spirit (2003) und MER-B Opportunity (2003), noch in Betrieb<br />
Phoenix erreicht den Mars im Mai 2008. Mit dem 6 Monate aktiven Lander erstmals<br />
Wassereis gefunden und Schneeflocken detektiert.<br />
Verschiedene Mars-Missionen sind für 2011 bis 2020 in Vorbereitung (Mars Science Laboratory,<br />
MAVEN, Exomars, Mars Sample Return)<br />
Jupiter<br />
1973 / 1974 fliegen die Sonden Pioneer 10 und Pioneer 11 an Jupiter vorbei,<br />
1979 sind es Voyager 1 und 2.<br />
<strong>Der</strong> Satellit Galileo startet 1989 und dreht ab 1995 in einem Orbit um Jupiter. Absetzen einer<br />
Mess-Sonde. Noch auf der Hinreise gelangen ihm 1994 Aufnahmen vom Aufprall des<br />
Kometen Shoemaker-Levy auf dem Jupiter. 2003 stürzte er gezielt in die Jupiteratmosphäre.<br />
Für 2011 ist das neue Jupiter-Programm Juno geplant.<br />
Saturn<br />
1979 Vorbeiflug von Pioneer 10, 1981 von Voyager 2<br />
Die Sone Cassini-Huygens (Start 1997, Orbit um Saturn ab 2004) erforschte gezielt die<br />
Saturnringe und -monde. 2005 wurde eine Landekapsel auf dem Saturnmond Titan<br />
abgesetzt. Das Programm wurde bis 2017 verlängert.<br />
Uranus und Neptun<br />
wurden 1986 bzw. 1989 von Voyager 2 besucht, der seither (wie auch Voyager 1 und die<br />
Pioneer-Sonnen) sich gegen die Grenzen des Sonnensystems bewegt. Er könnte bis 2020<br />
betriebsbereit bleiben.<br />
Pluto<br />
Die Sonde New Horizons wurde 2006 gestartet und soll 2015 Pluto erreichen und ihn und<br />
seine <strong>Mond</strong>e erforschen. 2007 flog sie an Jupiter vorbei.