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12 Kapitel 2. Einzelspin-Asymmetrien in der elastischen Elektron-Proton-Streuung
Dieses Ergebnis muß allerdings mit Vorsicht bertrachtet werden. Unsicherheiten
bestehen bezüglich der Extrapolation der πN-Amplitude, bezüglich der experimentellen
πN-Daten und auch hinsichtlich der SU(3)-Symmetriebrechung in den
Hyperonmassen-Relationen. Untersuchungen unter Zuhilfenahme von Gitter-QCD-
Berechnungen [15, 16] ergeben sowohl deutlich größere als auch deutlich kleinere
Werte für den Strange-Quark-Beitrag zur Nukleonmasse, so daß für den oben
genannten Wert derzeit eine Unsicherheit von 100% anzunehmen ist [7]. Strange-
Quarks tragen nicht nur über den Massenterm Gl. 2.6 zur Masse des Protons bei,
sondern auch über ihre kinetische und potentielle Energie sowie über die sogenannte
Spur-Anomalie. In [17] wurde über alle diese Beiträge der Strange-Quarks summiert.
Es ergibt sich ein Beitrag von -30 MeV zur Masse des Protons.
Beitrag der Strangeness zum Nukleon-Spin Der Spin des Nukleons setzt sich
zusammen aus Spin- und Bahndrehimpulsanteilen sowohl der Quarks (∆Σ, L q ) als
auch der Gluonen (∆G, L G ):
S = 1 2 ∆Σ + ∆G + L q + L g (2.7)
Der Faktor 1/2 trägt der Tatsache Rechnung, daß die Quarks den Spin 1/2 tragen,
während die Gluonen den Spin 1 haben. Der Anteil der Quarkspins kann in die
einzelnen Flavours zerlegt werden:
∆Σ = ∆u + ∆d + ∆s (2.8)
Die Beiträge der einzelnen Quarkflavour zum Nukleonspin können mit polarisierter
tiefinelastischer Lepton-Streuung herausgefiltert werden. Die spinabhängige Quarkverteilung
im Nukleon wird mit den spinabhängigen Strukturfunktionen u ↑ , u ↓ , d ↑ ,
d ↓ , s ↑ und s ↓ beschrieben, wobei “↑” (“↓”) sich auf den Quarkspin parallel (antiparallel)
zum Nukleonspin bezieht. Der Beitrag der Up-Quark-Spins ∆u zum Spin des
Nukleons wird dann folgendermaßen definiert:
∆u ≡
Z 1
0
[
]
u ↑ (x) − u ↓ (x) dx (2.9)
Entsprechende Definitionen gelten für ∆d und ∆s. Experimentell bestimmt werden
kann die spinabhängige Strukturfunktion des Nukleons g 1 (x), aus der sich die Größe
Γ 1 berechnen läßt:
Für das Proton gilt:
Γ 1 = 1 2
Γ 1 =
Z 1
0
g 1 (x)dx (2.10)
( 4
9 ∆u + 1 9 ∆d + 1 9 ∆s )
(2.11)