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20 Kapitel 2. Einzelspin-Asymmetrien in der elastischen Elektron-Proton-Streuung
Abbildung 2.2: Feynman-Diagramme 1. Ordnung für die ep-Streuung. Neben dem γ- ist
auch ein Z 0 -Austausch möglich.
Setzt man diese Beziehungen in Gl. 2.42 ein, so ergibt sich folgende Asymmetrie
im Wirkungsquerschnitt der elastischen Streuung:
A PV = |M γ| 2 + 2Re ( )
M γ M Z,R + |MZ,R | 2 − |M γ | 2 − 2Re ( )
M γ M Z,L − |MZ,L | 2
|M γ | 2 + 2Re ( )
M γ M Z,R + |MZ,R | 2 + |M γ | 2 + 2Re ( )
M γ M Z,L + |MZ,L | 2
(2.47)
Wegen der großen Masse des Z-Bosons sind die Interferenzterme Re(M γ M Z ) um
etwa 10 −6 kleiner als |M γ | 2 , ebenso ist |MZ 2| etwa um 10−6 kleiner als die Interferenzterme.
Die Asymmetrie kann daher geschrieben werden:
A PV ≈ Re( M γ [M Z,R − M Z,L ] ∗)
|M γ | 2 (2.48)
Die resultierende Asymmetrie A PV kann in Abhängigkeit von den elektromagnetischen
Formfaktoren des Protons G p E,M
, den neutralen, schwachen Vektor-
Formfaktoren des Protons ˜G p E,M und dem neutralen, schwachen Axialvektor-
Formfaktor ˜G p A
in folgender Weise ausgedrückt werden [30, 9]:
A PV = − G µQ 2
4πα √ 2 × εGp E ˜G p E + τGp M ˜G p M − (1 − 4sin2 θ w )ε ′ G p M ˜G p A
ε(G p E )2 + τ(G p M )2 (2.49)
In dieser Formel sind noch keine schwachen Strahlungskorrekturen erhalten. Zur
Definition der verwendeten Größen siehe Gl. 2.51. Unter Verwendung der Flavour-
Dekomposition (Gl. 2.31, 2.32), der Ladungssymmetrie (Gl. 2.34) , und der Universalität
der Quarkverteilung (Gl. 2.39) kann man die Asymmetrie in Abhängigkeit
von den bekannten elektromagnetischen Formfaktoren, den Strange-Formfaktoren
G s E,M und dem schwachen axialen Formfaktor ˜G p A
folgendermaßen ausdrücken: