Kosmologie Ib: Thermische Geschichte des ... - Physik-Institut
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Primordiale Nukleosynthese<br />
• Die Gleichgewichtsverteilung ist durch den Boltzmann-Faktor gegeben:<br />
n n<br />
n p<br />
=<br />
• mit dem Massenunterschied zwischen Neutron und Proton:<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
m n<br />
m p<br />
3/2<br />
⎞ ⎛<br />
⎟ exp − (m − m ) ⋅ n p c2<br />
⎜<br />
⎠ ⎝ k B<br />
T<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
Δm = m n<br />
− m p<br />
= 1.293 MeV ⋅ c -2<br />
- der Vorfaktor ist ≈ 1; solange kBT >> ∆mc 2 , ist der Exponent auch ≈ 1<br />
• die Gleichgewichtsreaktionen werden selten, nachdem die Neutrinos ausgefroren sind - die obigen<br />
Reaktionen beruhen auf die schwache WW, der gleichen WW, die auch Neutrinos im chemischen<br />
Gleichgewicht halten<br />
=> bei kBT ≈ 0.8 MeV bleibt das Verhältnis der Neutronen zu Protonen erhalten:<br />
n n ⎛<br />
exp − 1.3MeV ⎞<br />
n p<br />
⎝<br />
⎜<br />
0.8MeV ⎠<br />
⎟ 1 5<br />
• danach zerfalen die freien Neutronen auf einer Zeutskala τn<br />
• um heute überhaupt noch Neutronen zu haben, müssen Neutronen schnell in Kernen gebunden<br />
werden<br />
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