Kosmologie Ib: Thermische Geschichte des ... - Physik-Institut
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Rekombination<br />
• Nach weiterer Abkühlung können die sich die freien Elektronen mit den Kernen zu neutralen Atomen<br />
verbinden → dieser Prozess wird Rekombination genannt (irreführend → da Universum bis dahin<br />
vollständig ionisiert war, kann es keine Rekombination sein; der Begriff hat jedoch überlebt)<br />
• Die Rekombination zwischen Elektronen und Kernen konkurriert mit der Ionisation neutraler Atome<br />
durch energetische Photonen (Photoionisation; Ionisation durch Stöße ist völlig unwichtig, wegen<br />
kleinem η)<br />
• Da Photonen viel zahlreicher als Elektronen, muss die Abkühlung bis weit unter die<br />
Ionisationstemperatur fortschreiten, bevor Atome sich effizient bilden können<br />
• Die Ionisationsenergie <strong>des</strong> Wasserstoffs: χ=13.6 eV entspricht T > 10 6 K, jedoch wegen η~3×10 -10<br />
muss T erst unterhalb ~ 3000 K sinken, bevor der Ionisationsgrad deutlich unter 1 fällt<br />
• Wir definieren den Ionisationsgrad:<br />
x =<br />
Anzahldichte der freien Elektronen<br />
Anzahldichte der vorhandenen Protonen<br />
• für Temperaturen T >> 10 4 K ist x = 1, alle Elektronen sind ungebunden<br />
• der Beginn der Rekombination wird durch die Saha-Gleichung beschrieben<br />
1− x ⎛<br />
≈ 3.84η k T B<br />
x 2 ⎝<br />
⎜ m e<br />
c 2<br />
⎞<br />
⎠<br />
⎟<br />
3/2<br />
⎛<br />
exp<br />
⎝<br />
⎜<br />
χ ⎞<br />
k B<br />
T ⎠<br />
⎟<br />
⎛<br />
η ≡ ⎜<br />
⎝<br />
n b<br />
n γ<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
= 2.74 × 10−8 Ω b<br />
h 2<br />
( )<br />
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