Kosmologie Ib: Thermische Geschichte des ... - Physik-Institut

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Teilchen-Horizont und Horizont-Entfernung • Während der materiedominierten Ära (unter der Annahme K =0) war der Skalenfaktor der Form: a(t) = Ct 2/3 ⇒ d h (t) = 3ct • wir schreiben dies als Funktion der Rotverschiebung z um: C = Konstante d h (z) = 2c 1 (für K =0) H 0 Ω m (1 + z) 3/2 • wir schätzen die heutige Horizont-Entfernung durch ab (z = 0): d h,0 ≈ 2c H 0 Ω m = 5.02 × 10 26 m = 16.3 Gpc (mit WMAP Werte) • Während der Λ-dominierten Ära (für K =0) ist die Horizontdistanz: d h (t) = ⎛ ⎝ ⎜ Ω m Ω Λ ⎞ ⎠ ⎟ 1/3 3 sinh 2/3 ⎛ 2 H ⎞ 0t Ω ⎝ ⎜ Λ ⎠ ⎟ t cdt ' (für K =0) ∫ 0 1/3 ⎛ Ω m ⎞ 3 ⎝ ⎜ ⎠ ⎟ sinh 2/3 ⎛ 2 H ⎞ 0t ' Ω ⎝ ⎜ Λ ⎠ ⎟ Ω Λ → keine einfache analytische Lösung => numerische Integration 8
Teilchen-Horizont und Horizont-Entfernung • mit t0 = 13.7 Gyr erhalten wir für die Entfernung <strong>des</strong> Teilchen-Horizonts in einem flachen Universum zum jetzigen Zeitpunkt: d h,0 = 4.50 × 10 26 m = 14.6 Gpc Eigendistanz zum Teilchen- Horizont als Funktion der Zeit (mit WMAP-Werte) Horizont-Distanz in Einheiten von ctH (links); in Gpc (rechts) Carroll & Ostlie 9
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