Kosmologie Ib: Thermische Geschichte des ... - Physik-Institut

Kosmische Entfernungen
• Aus Friedmann-Lemaître-Gleichung folgt:
→ der Ausdruck für die Strecke d(z), die ein Lichtstrahl von einer Quelle bei z bis zu uns (z=0)
zurückgelegt hat (Eigendistanz dE, ‘proper distance’)
d E
(t) = a(t)
• wobei der jetzige Wert der Eigendistanz zu einem Objekt angibt, wie weit das Objekt heute ist, und
nicht zur Zeit der Lichtemission:
• Die Eigendistanz zu jeder anderen Zeit t kann aus
∫
d E,0
≡ d E
(t 0
)
berechnet werden. Insbesondere, falls das Objekt eine Rotverschiebung z hat, ist die Distanz zur Zeit
tem der Emission:
t 0
t em
cdt '
a(t ')
d E
(t) = a(t) ⋅ d E
(t 0
) = a(t) ⋅ d E,0
d E
(t em
) = a(t em
) ⋅ d E,0
= d E,0
1 + z
5