Skript Semester 1; V1.3; PDF - SAIYA.DE

Chemie und Werkstoffkunde - Script Maschinenbau Semester 1
4. Kristallgeometrie – MILLER-Indizierung - Ebenen
MILLER-Indizierung für Ebenen und Richtungen in Kristallsystemen (EZ)
Bestimmung der MILLER-Indizierung für Ebenen
z
a
E 2
MILLER:
a normiert zu 1
E 1 (Ebene 1)
y
E 3
Formalismus der
MILLER-Indizierung
x
1. Suchen der Schnittpunkte der Ebene
mit den Achsen x, y und z:
x-Achse m
y-Achse n
z-Achse p
Ableitungskoeffizienten
hier für E 1 : m = 1 ; n = 1 ; p = 1
2. Kehrwerte der Ableitungskoeffizienten bilden und zueinander ins Verhältnis
setzten:
1 1 1
: :
m n p
1 1 1 1 1 1
hier für E 1 : : : = : : = 1:
1:
1
m n p 1 1 1
3. Verhältnispunkte entfallen und die verbleibenden ganzen Zahlen entsprechen den
MILLER-Indizes: h, k und l
Schreibweise: (h k l)
hier für E 1 : (1 1 1)
Anmerkung: Falls sich keine ganzen Zahlen ergeben muss man den Hauptnenner bilden.
Zum Beispiel:
1 1 1 1 1 1
: : = : :
m n p 1 1 2
=
2
2
:
2
2
:
1
2
(h k l) = ( 221)
Die Brüche werden alle auf den Hauptnenner 2 gebraucht. Dann wird der Hauptnenner
gestrichen und übrig bleiben die drei Zähler, die hintereinander geschrieben die Miller-
Indizes ergeben.
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