Skript Semester 1; V1.3; PDF - SAIYA.DE

Chemie und Werkstoffkunde - Script Maschinenbau Semester 1
5. Kristallgeometrische Kenngrößen – kp-Gitter
V. Ermittlung kristallgeometrischer Kenngrößen
Hergeleitet am Basisgitter (kp)
(kubisch primitives Gitter)
1. Kenngröße:
Anzahl der am Aufbau einer kpEZ (kub.prim.
Elementarzelle) beteiligten Atome:
Hier: Z = 8
2. Kenngröße:
Zu einer einzigen EZ gehörende Atomanzahl (bezüglich ihres Volumens)
Hier: Z EZ = 8·1/8 = 1
3. Kenngröße:
Gitterparameter (Angabe der Seitenlängen)
Hier: Gitterparameter = a
4. Kenngröße:
Verhältnis (V) vom Atomradius (R) zum Gitterparameter (a)
R
Hier: V =
1 bzw. R ==
a
a 2
2
5. Kenngröße:
Angabe der dichtest mit Atomen besetzten Ebene (DBE)
Hier: Alle Seitenebenen: DBE = {1 0 0}
6. Kenngröße:
Belegungsdichte (BD) von der DBE
Definition: Belegungsdichte = Schnittfläche der Atome : Fläche der DB-Ebene
Hier: alle {1 0 0}-Ebenen
2
1
a
2
4 r
a 2
BD 4
=
da r :
= = 0,
79 BD = ˆ 79%
2
=
2
a 2 a 4
7. Kenngröße:
Dichtest mit Atomen besetzte Richtung (DBR)
Hier: (Alle Kantenlängen)
8. Kenngröße:
Packungsdichte (P)
Definition: Packungsdichte = Atomkugelvolumen : Zellenvolumen
3
4 3 4 a
1 r
Hier: P ZEZ
V
Kugel 3 3 8
=
= = = 0, 52 = ˆ 52%
3
V a a
3
Zelle
6
d.h.: 52% einer EZ ist mit Atomvolumen gefüllt.
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