Jahresbericht Forschung

Fakultät für Mathematik
PROFESSUR: Wissenschaftliches Rechnen
Univ.-Prof. Dr. Bernd Heinrich
Telefon: (03 71) 5 31-21 31
Fax: (03 71) 5 31-21 41
E-mail: heinrich@mathematik.tu-chemnitz.de
Forschungsschwerpunkte:
§ Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen, insbesondere Finite-Elemente-
Methoden für dreidimensionale Probleme
§ Numerische Analysis von Finitisierungsmethoden und Realisierung numerischer Algorithmen
§ Mathematische Modellierung angewandter physikalisch-technischer Problemstellungen
§ Fehlerschätzer und Fehlerabschätzungen auf anisotropen Finite-Elemente Netzen
§ Kombination von Diskretisierungs- und Spektralmethoden
§ Regularitätsuntersuchungen in Sobolev-Räumen für Randwertprobleme mit Ecken, Kanten
und Interface
Forschungsprojekte / Forschungsvorhaben:
§ Teilprojekt A 1 im SFB 393: “Anisotrope Finite-Elemente-Diskretisierungen: parallele Auflösungsmethoden
und Adaptivität” (Antragsteller: Prof. Heinrich, 1996 - 1998, DFG)
§ Entwicklung und Untersuchung von Fehlerschätzern für anisotrope Finite-Elemente Netze
und elliptische Probleme
§ Fourier-Finite-Elemente Methode für die Gleichungen der Elastizitätstheorie in 3D
PROFESSUR: Numerische Algebra
Univ.-Prof. Dr. Volker Mehrmann
Telefon: (03 71) 5 31-83 67
Fax: (03 71) 5 31-26 57
E-mail: mehrmann@mathematik.tu-chemnitz.de
Forschungsschwerpunkte:
§ Numerische Lösung von differentiell—algebraischen Gleichungen
§ Numerische Methoden für nichtlineare Gleichungen, insbesondere algebraische
Riccatigleichungen
§ Numerische Lösung von Optimalsteuerungsproblemen, insbesondere für die Steuerung
partieller Differentialgleichungen
§ Numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen, insbesondere von
Eulergleichungen und Navier-Stokes Gleichungen
§ Divide and Conquer Methoden für Gleichungssysteme und Eigenwertprobleme
§ Numerische und algebraische Methoden zur Lösung von strukturierten Eigenwertproblemen
§ Konstruktion von allgemeinen Vorkonditionierern für unsymmetrische Gleichungssysteme
§ Numerische Berechnung von glatten Zerlegungen parameterabhängiger, matrixwertiger
77