Laser-Wakefield-Beschleunigung am JETI-Einfluss der ...

2. Grundlagen
Pulsdauer τ 0 die Form
[ ( ) ]
τ
2
a(τ) = a 0 exp − sin (ωτ) , (2.42)
τ 0
erfährt das Elektron zunächst ein ansteigendes Feld bis zur Pulsspitze, dann ein abfallendes
bis zum Ende des Pulses. Die Geschwindigkeit eines anfangs ruhenden Elektrons
und somit seine Auslenkung ändern sich über den Puls. Da es aber noch immer nur eine
Oszillation mit dem Feld durchführt, ist es am Ende des Pulses wieder in Ruhe, kann
also keine Energie aus dem Feld gewinnen.
Zusätzlich wird nun die begrenzte räumliche Ausdehnung des Pulses betrachtet. Durch
Fokussieren des Laserpulses kann auf der Propagationsachse im Fokus eine hohe Intensität
erzielt werden, die mit wachsendem Abstand zur Achse schnell abfällt. Das normierte
Vektorpotential auf der Achse ist hoch und die Bewegung des Elektrons ist relativistisch.
Ein Elektron, das sich zu Beginn auf der Laserachse befindet, wird im elektrischen Feld
beschleunigt und würde beginnen zu oszillieren. Mit der Oszillation bewegt es sich aber
von der Achse weg, wo wegen der kleineren Felder die Rückstellkräfte nicht so stark sind
wie auf der Achse, also ist die Beschleunigung zurück geringer und der Mittelpunkt der
Oszillation bewegt sich weg vom Fokus zu Bereichen niedrigerer Intensität. Somit verlässt
das Elektron die Fokusregion mit einer endlichen Geschwindigkeit. Dieser Prozess wird
ponderomotive Streuung oder Streuung aufgrund der ponderomotiven Kraft genannt.
Betrachtet man nicht die einzelnen Oszillationen des Elektrons, sondern bestimmt die
über mehrere Oszillationen gemittelte Kraft auf das Elektron, kann diesem Prozess die
ponderomotive Kraft F ⃗ pond mit
⃗F pond = − 1 e 2
4 〈γ e 〉 T
m e ω ⃗ ( ) 2 2 ∇ ⃗E
1 e 2
(⃗r) = − ∇IL ⃗
2 〈γ e 〉 T
m e ω 2 (⃗r) (2.43)
cɛ 0
zugeordnet werden. 〈γ e 〉 T
ist der über die schnellen Oszillationen gemittelte relativistische
Lorentzfaktor des Elektrons. Die ponderomotive Kraft ist der Richtung des Gradienten
der Intensität entgegengesetzt gerichtet und beschleunigt das Elektron weg vom Fokus.
2.3.3. Relativistische Optik
Laserpulse verändern bei ihrer Ausbreitung im Plasma aufgrund der ponderomotiven
Kraft die Elektronendichte. Da der Brechungsindex und somit die Ausbreitungseigenschaften
des Laserpulses selbst von der Elektronendichte abhängen, treten Effekte auf,
die denen der nichtlinearen Optik ähnlich sind.
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