Laser-Wakefield-Beschleunigung am JETI-Einfluss der ...

2. Grundlagen
Für den linearen, eindimensionalen Fall kann sie über den Geschwindigkeitsunterschied
der Plasmawelle und der Elektronen abgeschätzt werden, wobei in guter Näherung angenommen
wird, dass die Elektronen sich während der Beschleunigung mit Lichtgeschwindigkeit
bewegen. Die Elektronen werden nach der Zeit t D der Plasmawelle eine halbe
Wellenlänge voraus sein, bevor sie im entgegengerichteten Feld abgebremst werden:
t D = λ p/2
= λ p 2ω 2
c − v g 2 cωp
2
(2.55)
Die lineare Dephasing Length ist damit
L lin
ω 2
D = c · t D = λ p . (2.56)
ω 2 p
Bei einer Elektronendichte n e von 1, 2 × 10 19 /cm 3 und einem Laser mit Wellenlänge
λ = 800 nm entspricht das einer Länge von 1, 4 mm.
Depletion Length Während des Beschleunigungsprozesses verliert der Laserpuls Energie,
die er an die Plasmawelle abgibt. Reicht seine Energie nicht mehr aus, um die Welle
weiter zu treiben, bricht der Beschleunigungsprozess ab. Die Länge, die der Laser bis zu
diesem Punkt im Plasma propagiert, nennt sich Depletion Length.
Maximal möglicher Energiegewinn
Die maximale Energie, die ein Elektron aus der
Plasmawelle gewinnen kann, ist gegeben durch die Beschleunigung im mittleren elektrischen
Feld Ēz über die Dephasing Length. Im eindimensionalen linearen Fall ist das
mittlere elektrische Feld über eine Schwingungsperiode gegeben durch
Ē z = ω pm e c a 2 0
e 4 . (2.57)
Wird der Laserpuls über die gesamte Dephasing Length geführt, ist der maximale Energiegewinn
1
∫ LD
Wmax lin = −e E z (z)dz = π
0
2 m ec 2 a 2 n cr
0 . (2.58)
n e
Dreidimensionale Betrachtung des Beschleunigungsprozesses
In der dreidimensionalen Betrachtung des Beschleunigungsprozesses verändert sich das
Verhalten des Laserpulses im Plasma, die Entwicklung der Plasmawelle und schließlich
das Brechen der Welle. Die Elektronen werden auch transversal ausgelenkt und der Laser-
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