Laser-Wakefield-Beschleunigung am JETI-Einfluss der ...

2. Grundlagen
In den Messungen im Rahmen dieser Arbeit wird die Auswirkung verschiedene Parameter
des Laserpulses auf den Beschleunigungsprozess der Laser-Wakefield-Beschleunigung
untersucht. Im ersten Teil dieses Kapitels sind aus diesem Grund die grundlegenden
Gleichungen zur Beschreibung von Laserpulsen und der Ausbreitung von Laserstrahlen
zusammengefasst. Im zweiten Teil werden die Eigenschaften des Plasmas beschrieben,
bevor im dritten Teil auf die Entwicklung von Laserpulsen im Plasma und den Beschleunigungsprozess
selbst eingegangen wird. Es werden dabei unter anderem vereinfachte
Modelle gezeigt, mit denen einige der Resultate aus den Experimenten erklärt werden
können.
2.1. Laserpulse und ihre Eigenschaften
In diesem Abschnitt werden die Grundbegriffe zur Beschreibung der Ausbreitung von
Laserpulsen im Vakuum und im Medium zusammengefasst. Die ersten beiden Abschnitte
orientieren sich an den Lehrbüchern von A. Siegman 9 und B. Teich, 10 der dritte Abschnitt
an der Veröffentlichung von Pretzler et al. 11
2.1.1. Beschreibung kurzer Laserpulse
Kurze, modengekoppelte Laserpulse können in der Slowly Varying Envelope Approximation
durch ihre Einhüllende A(t) und einen mit der Frequenz ω 0 oszillierenden Anteil
beschrieben werden. Hat die Einhüllende die Form einer Gaußkurve, ist das elektrische
Feld des Pulses gegeben durch
]
E(t) = A(t) · exp(iω 0 t) = A 0 exp
[−2 ln 2 · t2
τp
2 · exp(iω 0 t) (2.1)
und die Intensität mit I(t) ∝ |E(t)| 2 durch
]
I(t) = I 0 exp
[−4 ln 2 · t2
τp
2 . (2.2)
3