Laser-Wakefield-Beschleunigung am JETI-Einfluss der ...

Anhang
A. Berechnung des Kippwinkels
Im Experiment wurde die Ablenkung des Strahls δ nach dem Kompressor gemessen, in
den Berechnungen wird allerdings der Kippwinkel ɛ x des Gitters in horizontaler Richtung
verwendet. In diesem Abschnitt wird eine Beziehung zwischen den beiden Größen
hergeleitet.
Die beiden Gitter G 1 und G 2 haben die gleiche Gitterkonstante G, die Gitternormalen
(in Abbildung A1 rot) seien parallel. Für die minus erste Beugungsordnung des Gitter
gilt nach 2.8
sin α − sin β = −Gλ (5.1)
mit Einfallswinkel α und Beugungswinkel β.
Das Gitter G 2 wird nun um den Winkel ɛ x gekippt (siehe Abbildung A1a). Damit gilt
für den Einfallswinkel β ′ auf das zweite Gitter
β ′ = β + ɛ x
Mit dem Additionstheorem
sin (a ± b) = sin a · cos b ± cos a · sin b (5.2)
kann die Winkelabweichung γ vom ursprünglichen Strahlverlauf über die Gittergleichung
und mit α + γ = α ′ + ɛ x berechnet werden:
sin α ′ = sin (α + γ − ɛ x )
= sin α · cos(γ − ɛ x ) + sin(γ − ɛ x ) · cos α
= −Gλ + sin β ′
= −Gλ + sin β · cos ɛ x + sin ɛ x · cos β
Da die Abweichungen ɛ x , γ, γ ′ und δ sehr klein sind, gilt sin(γ − ɛ x ) ≈ γ − ɛ x und
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