Didaktische Reduktion - Zentrum für Didaktik der Technik
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Vertikale didaktische <strong>Reduktion</strong> (1)<strong>Didaktik</strong> <strong>der</strong> <strong>Technik</strong>Ableitung des Ohmschen Gesetzes aus den Maxwellschen GleichungenGültigkeitwissenschaftliche Ausgangsaussage(keine Einschränkung)vgl. Moeller 19861. magnetische Wirkung infolge zeitlicherÄn<strong>der</strong>ung des elektrischen Feldes imNichtleiter nur bei schnellen Än<strong>der</strong>ungenvon BedeutungdD≈ 0dt2. Beschränkung auf elektrisches Feld in Leiternergibt Strom und SpannungAussageMaxwellsche Gleichungen• Durchflutungssatzvv v ⎛ v dD⎞v∫ H ⋅ dl = Θ = ∫ ⎜ S + v ⎟ ⋅ dA (1)⎝ dt ⎠• Induktionsgesetzvv v dB vE⋅ dl = − ⎛ v dA⎝ ⎜ ⎞∫ ∫ ⎟ ⋅(2)dt ⎠1. SchrittI = ∫ S ⋅dA(3) aus (1)U = ∫ E ⋅dl(4) aus (2)Es gilt für das elektrische Strömungsfeld beikonstanter elektrischer Leitfähigkeit:vS = γ ⋅ E(5)2. SchrittAbkürzungen:E elektrische FeldstärkeH magnetische FeldstärkeD VerschiebungsdichteS StromdichteA Querschnittsfläche im RaumB Flussdichteθ Durchflutungl Längeγ elektrische LeitfähigkeitWeiter auf nächster Folie© 2005 B. Wagner - Universität Hannover 3.4 <strong>Didaktische</strong> <strong>Reduktion</strong>DT-3-AnalysePlanung.ppt (28)
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