5/6 - VÖG - Verein österreichischer Gießereifachleute

GIESSEREI-RUNDSCHAU 55(2008) HEFT 5/6
Die FE-Berechnungen für derart modellierte Poren erfolgten mit
dem FE-Solver Abaqus, zunächst unter der Annahme linearelastischen
Materialverhaltens. Insgesamt wurden mehr als 100 Berechnungen
durchgeführt (Abb. 15). Die Analysen ergeben, dass sich der Kerbfaktor
unter der Berücksichtigung der realen Porenform deutlich von
jenem in der Literatur für kugelförmige Gasporen angegebenen
Kerbfaktor von Kt_Pore =2,05 unterscheidet.
Die lokalen Spannungsüberhöhungen, die sich aus der unregelmäßigen
Form mit unterschiedlichen Kröpfungsradien ergeben, liegen
durchschnittlich im Bereich von 1,8 bis 2,9; abhängig vom Porendurchmesser.Jegrößer
eine Pore ist, desto stärker drücken die Dendriten
die Oberfläche ein und verschärfen damit die Kröpfungsradien.
Abb. 16 zeigt den Zusammenhang zwischen den lokalen Spannungserhöhungen
von näherungsweise kugelförmigen Gasporen und dem
Porendurchmesser für tomografierte Poren im Bereich von 50bis
350 µm.
Abb. 16: FEM Berechnungen für tomografierte kugelförmige Gasporen mit unterschiedlichen
Durchmessern.
Abb. 17: Zusammenhang von Porosität und maximalem Durchmesser [22]
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Abb. 15:
FE-Analyse für die durch die
Dendriten abgedrückten Poren:
a- Beispielpore mit durch die
Dendriten gestalteter Oberfläche;
b,c- unregelmäßige Spannungsverteilung
an der
Porenoberfläche.
Wie in Abb. 16 zu sehen ist, steigt die lokale Spannungserhöhung
mit steigendem Porendurchmesser, obwohl bei den Berechnungen
ausschließlich Poren berücksichtigt wurden, die in etwa kugelförmig
sind. Das bedeutet, es wurden hier keine Porenausdehnungen und
keine Verbundstrukturen beachtet, die aus mehreren Poren zusammengesetzt
sind, wie das bspw. Abb. 13c zeigt. Wenn die Daten aus
Abb. 16 mit dem in Abb. 17 vorgestellten Zusammenhang der Porosität
mit dem maximalen Durchmesser verbunden werden, erhält
man eine Abhängigkeit der lokalen Spannungserhöhung von der Porosität
für die tomografierten näherungsweise kugelförmigen (aber
nicht ideal kugelförmigen) Gasporen. Dieser Zusammenhang kann
bei der Definition eines Berechnungsmodells hilfreich sein, welches
die Schwingfestigkeit abhängig von der Porosität liefern soll. Darum
kann unter der Annahme, dass sich die Gasporen im Werkstoff wie
Kerben verhalten, keine konstante Formzahl Kt_Pore=2,05 unterstellt
werden, weil diese von der Porosität abhängig ist.
Vereinzelt sind aber für komplexe Porenstrukturen
(Abb. 13c) auch Bereiche mit Kerbfaktoren 4-5 oder
sogar 6zufinden. Hierbei muss aber berücksichtigt werden,
dass das dreidimensionale Porenbild als Struktur
der Finiten Elemente entsteht und scharfe Oberflächenunregelmäßigkeiten
durch einen nicht ausreichenden
Diskretisierungsgrad verfälscht werden können. Zur Bestätigung,
ob diese hohen lokalen Spannungserhöhungen
wegen der komplexen Form entstehen oder ob
dies der Effekt des nicht ausreichenden Diskretisierungsgrades
bei der Tomografie ist, bedarf es weiterer
Untersuchungen, welche in der Lage sind, noch größere
Auflösungen zu erzeugen, um dadurch die scharfen
Kanten besser darzustellen.
Wie zuvor bereits zum Teil gezeigt wurde,ist neben den
FE-Analysen die globale statistische Bewertung des Porositätszustandes
erforderlich, um die analytische Berechnung
der Schwingfestigkeit, abhängig von unterschiedlichen
Porositäten, zu ermöglichen. Für eine praktische
Anwendung sind die Studien der einzelnen Poren
mit Variationen von Größe, Lage und Form nicht sehr
aussagekräftig. Die gesamthafte Betrachtung der Porosität
soll Informationen über Zusammenhänge zwischen
den einzelnen, die Porosität beschreibenden Parametern,
geben, wie der Porositätsgrad, der mittlere Durchmesser,
der maximale Durchmesser und die Porenanzahl
(z.B. Abb. 17). Sie soll aber ebenfalls Korrelationen
zwischen der Porosität und der maximalen Porenausdehnung
liefern [24]. Erst eine Verbindung der detaillierten
FE-Analysen –als Kombination ihrer kugelförmigen
Unregelmäßigkeiten (CT Untersuchungen) und ihrer
Ausdehnung [24] –mit dem allgemeinen Porositätszustand
gestattet die Berechnung des Porositätseinflusses
auf die Schwingfestigkeit.
Der Zusammenhang der FE-Studie mit dem Porositätsgrad
ermöglicht die Berücksichtigung einer präziseren
lokalen Spannungsüberhöhung in den Berechnungsmodellen
und dadurch auch die analytische Abschätzung
der Schwingfestigkeit in Abhängigkeit der Porosität. Der
in Abb. 11 gezeigte empirische Zusammenhang der