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Anwendungen der getrennt konvexen Funktionale in der Mechanik

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4.3 Charakterisierung <strong>der</strong> zerlegbaren Bipotentiale 3510108886664442222220–3–2–10123–200–3–2–10123–200–3–2–10123–20Abbildung 4.4: b (x, y) = |xy|, b l (z, y) und b r (x, w)b) b (x, y) = x 2 y 2 + 1 4 =⇒⎧z 2⎪⎨ 4y − 1 ⎧2 4 , y ≠ 0w 2⎪⎨ 4x − 1 2 4 , x ≠ 0b l (z, y) = ∞, y = 0, z ≠ 0 ; b r (x, w) = ∞, x = 0, w ≠ 0⎪⎩− 1 4 , y = z = 0 ⎪⎩ − 1 4 , x = w = 080353530306025254020152015202105210520–3–2–10123–200–3–2–10123–200–3–2–10123–20Abbildung 4.5: b (x, y) = x 2 y 2 + 1 4 , b l (z, y) und b r (x, w)c) b (x, y) = x 2 + y 2 =⇒b l (z, y) = z24 − y2 ; b r (x, w) = w24 − x2

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