pdf, 2.2 Mb - Walther Meißner Institut - Bayerische Akademie der ...

14 Kapitel 2 Spininjektion in einen HalbleiterTheorie zum Spintransport im HalbleiterZur Berechnung des Spintransports im Halbleiter wird die Ferromagnet-Halbleiter-Ferromagnet-Struktur in drei Bereiche eingeteilt (Abb. 2.6).Ferromagnet 1(F1)Ir b *, γHalbleiter(HL)IIr b *, γFerromagnet 2(F2)III-t /2t /2 (t +t )/2z-t F1 -t HL /2 (-t HL -t F1 )/20t F2 +t HL /2= z IHL= z IIHL HL F2= z IIIAbbildung 2.6: Schematische Einteilung der Ferromagnet-Halbleiter-Grenzfläche zurtheoretischen Beschreibung.Die Gleichungen (2.5)-(2.9) können äquivalent zu Kapitel 2.3.2 gelöst werden, wobeizusätzlich noch ein elektrisches Feld, welches über die Struktur abfällt, wie folgtberücksichtigt werden muss:F(z) = 1 e∂( 1 2( )µ↑ + µ ↓ )(2.18)∂zMit Hilfe des Models aus Abschnitt 2.3.1 ergeben sich für die beiden ferromagnetischenund den halbleitenden Bereiche folgende Gleichungen [18]:Ferromagnet 1 (F1):⎡ (µ I ↑(↓) (z) = (1 − β 1) 2 eρ F1 J(z − z I ) + K I 1 ± (1 ± β 1) ⎢⎣ KI 2 e(J I ↑(↓) (z) = (1 ∓ β 1) J 2 ± 12er⎡⎢⎣ KI 2 eF1F I (z) = (1 − β 2 1 )ρ F1J + β 1el F1sf∆µ I = 1 ( )µ↑ − µ ↓ = KI2(z−z I2 e lsfF1⎡⎢⎣ KI 2 e () (z−z IlsfF1− K I 3 ez−z IlsfF1)− K I 3 e () ( )+ K I 3 e − z−z IlsfF1− z−z Il F1sf− z−z Il F1sfz−z IlsfF1)+ K I 3 e (− z−z Il F1sf)⎤⎥⎦ (2.19))⎤⎥⎦ (2.20))⎤⎥⎦ (2.21)(2.22)