pdf, 2.2 Mb - Walther Meißner Institut - Bayerische Akademie der ...

2.3 Konzept der Spininjektion und Detektion in einem Halbleiter 15Halbleiter (HL):Ferromagnet 2 (F2):( ) (z−z IIµ I ↑(↓) (z) = eρ HLJ(z − z III ) + K II1⎡⎢⎣ ± KII 2 e lsfHL+ K II3 e( ) (J II↑(↓) (z) = J 2 ± 1z−z II2er⎡⎢⎣ KII 2 e lsfHL− K II3 eHL− z−z IIlsfHL− z−z IIlsfHL)⎤⎥⎦ (2.23))⎤⎥⎦ (2.24)F II (z) = ρ HL J (2.25)( ) ( )z−z II∆µ II = K II2 e lsfHL− K II3 e − z+z IIlsfHL(2.26)µ III↑(↓) (z) = (1 − β 2) 2 eρ F2 J(z) + K IIIJ III↑(↓) (z) = (1 ∓ β 2) J 2 ± 12er F2⎡⎢⎣ KIIIF III (z) = (1 − β 2 2 )ρ F2J + β 2(∆µ III = K III2 eel F2sf) (z−z IIIlsfF2+ K III3 e1 ± (1 ± β 2)(z−z I2 e lsfF1)− K I 3 e (⎡ ( ) (z−z III⎢⎣ KIII 2 e lsfF2+ K III3 e− z−z IIIl F2sf⎡ ( ) (z−z III⎢⎣ KIII 2 e lsfF2− K III3 e)− z−z IIIlsfF2− z−z IIIlsfF2)⎤⎥⎦ (2.27))⎤⎥⎦ (2.28)− z−z IIIlsfF2)⎤⎥⎦ (2.29)(2.30)Die Konstanten ergeben sich wiederum aus den Anschlussbedingungen (vgl. Gl. (2.11)und (2.12)), wobei hier ∆µ → 0 für unendlich ausgedehnte Ferromagneten (z → ±∞)angenommen wurde. Aus dieser Annahme ergeben sich bereits K I 3und KIII2zu null.O.B.d.A. wurde K I 1= 0 zu Null gewählt. Für die parallele Magnetisierung der Ferromagnetenergeben sich folgende Gleichungen (für die antiparallele Magnetisierungmüssen diese entsprechend angepasst werden):(µ II↑− t ) (HL− µ I ↑2− t HL2K I 3 = 0 (2.31)K III2 = 0 (2.32)K I 1)= 0 ((2.33)= 2r ∗ b e(1 − γ)JI ↑− t )HL(2.34)2