Multimodale Interaktion in Augmented Reality Umgebungen am ...

KAPITEL 3.INTERAKTION DER MASCHINE ZUM MENSCHENumgesetzt. Die Transformation erfolgt mittels (inverser) Fast-Fourier-Transformation (FFT).Um ein Eingangssignal mit unbegrenzter Länge verarbeiten zu können, verwendet die Faltungeine segmentweise Filterung des Signals. Das Eingangssignal e i [n] wird in begrenzte Blöckee finite [n] mit der Länge l unterteilt. Jeder dieser Blöcke wird mit der Filterimpulsantwortmit der Länge K gefaltet, wobei die für den entsprechenden Winkel zwischen Blickrichtungdes Nutzers und der virtuellen Schallquelle benötigte Impulsantwort verwendet wird. DieBerechnung des Winkels erfolgt aus der Position (x H , y H ) innerhalb der Weltkoordinaten(x w , y w ) des Kopfes H, die durch ein IR-Target bestimmt wird, und der Position (x Q , y Q ) dervirtuellen Schallquelle Q. Ebenfalls ist der Drehwinkel ϑ H des IR Targets um die Z-Achse desWeltKOS bekannt. Aus diesen Angaben lässt sich der Winkel⎛⎞xϑ = sign(y Q − y H ) · arccos ⎝Q − x H√(xQ − x H ) 2 + (y Q − y H ) ) ⎠ · 180o2 π− ϑ H + βberechnen, falls (x Q − x H ) 2 + (y Q − y H ) 2 nicht den Wert 0 annimmt. Um das daraus resultierendeperiodische Signal zu korrigieren, wird der Overlap-Save-Algorithmus verwendet (sieheAbb. 3.10).…pp + l − K −1p + l −1p + 2l− K −1Eingangssignal (Kanal i)[n] e i…0Block je finite[n]h i[n]l −10 K −1 l −1]FFT0E finitef[ dl20 K −1 l −1[n]a finite0A finite[ f d]l20inverse FFTH if[ dFFT]l2…qq + l − K −1 q + 2l− 2K−1[n] a i…Ausgangssignal (Kanal i)Abbildung 3.10: Overlap-Save AlgorithmusDieser schneidet aus dem Eingangssignal e i [n] Blöcke der Länge e finite [n] mit der Längevon l Samples heraus. Bei jedem Iterationsschritt wird der Startpunkt des Eingangssignalsum (l − K) im Zeitbereich weitergeschoben. Daraus ergibt sich eine Überlappung der herausgeschnittenenBlöcke. Der hier verwendete Algorithmus verwendet für K den Wert l 2 ,was zu 1024 Samples oder 21,3 ms bei einer Samplingrate von 48 kHz führt. Durch die zyklischeFaltung sind die ersten K Samples des Ausgangssignals a finite [n] nicht korrekt undwerden verworfen. Aufgrund der verwendeten Filterimpulsantwort mit einer Länge von mehrals 30 ms wird der Algorithmus modifiziert [83]. Um eine dynamische partitionierte Faltungmit Impulsantworten einer Länge von 144000 Samples in Echtzeit umzusetzen, werden38