alte Aufgabensammlung zur Statistik I - Fakultät für ...

) Zeichnen Sie das Histogramm!c) Zeichnen Sie die empirische Verteilungsfunktion!d) Bestimmen Sie ˆFt 40u !e) Bestimmen Sie mit Hilfe der empirischen Verteilungsfunktion den Anteil der Spiele,bei denen man mehr als 30 aber höchstens 60 Minuten auf das erste Tor warten mußte!Aufgabe 24: Einüben und Verstehen von Werkzeugen Skript 4.1-4.3, 5.1In der Landwirtschaftszählung von 1960 wurden alle landwirtschaftlichen Betriebe bezüglichihrer Betriebsfläche erfaßt. Die folgende Tabelle gibt Auskunft über die Anzahl der Betriebe,die jeweils einer bestimmten Größenklasse angehören, und deren Gesamtfläche:w „T…©† ƒ©‡‰ˆ w2z ŠwL} §‹ x¥|Bw5x0z¥{7w2|}~F€§‚ƒ wv£wyx¥z0{*w5|B}~?€‚ƒƒ v£wyx0z¥{*w5|Gw Œ {*… Ž2§ ƒ‘{*…|©{*}T”©…Qx0w5z • –——ZŽL˜§ “•—’ –©’(“|©{*}T”©…Qx0w5z “ š§—Q“›—§ ŽW•—©Ž’ ••|©{*}T”©…Qx0w5z Ž2 š§šQ“œ–Q—§˜ •–Q•—’ •“|©{*}T”©…Qx0w5z • š§Ž –Q˜§š –X•%–š’ šŽL|©{*}T”©…Qx0w5z “ Ž2§–ž“QŸ%— –Q—§š§˜’7Ž•§|©{*}T”©…Qx0w5z Ž2 •§ Q“Ž Ž%ŸXŽ2˜’ “§Ž2 ”©… ˆ^‹ w ƒ z Ÿ “§• •§˜QŸ%—’ ša) Zeichnen Sie das Histogramm! Gehen Sie dabei davon aus, daß ’Randprobleme‘ durchdie Größenordnungen vernachlässigt werden können.b) Zeichnen Sie die Verteilungsfunktion!c) Bestimmen Sie graphisch das untere und das obere Quartil!d) Bestimmen Sie x 0.5 rechnerisch. Würden Sie den gefundenen Wert als Median bezeichnen?e) Berechnen Sie das arithmetische Mittel und die Standardabweichung!Aufgabe 25: Fingerübungen Skript 5.Gegeben seien die reellen Zahlen x 1 , x 2 , . . . , x n . Für sie sei das arithmetische Mittel definiertdurch:¡1¯x n ∑ n 1 x i. Zeigen Sie die folgenden Beziehungen und versuchen Sie, diese zu interpretieren:i¢a) ∑ n i¢ 1t x i r ¯xu£¡ 012