13.07.2015 Aufrufe

alte Aufgabensammlung zur Statistik I - Fakultät für ...

alte Aufgabensammlung zur Statistik I - Fakultät für ...

alte Aufgabensammlung zur Statistik I - Fakultät für ...

MEHR ANZEIGEN
WENIGER ANZEIGEN

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.

ìßá â ã äàå¨æ åá å4æ å¤ç å¨æ.àå å4æ?àá å¨æxáèàå¨æ åé å4æ åé å¨æ åê å4æ åë å¨æxáëáå¨æ å¤ë å4æ åé å¨æ åé å4æ å¤á å¨æxáRàâå¨æ å¤ë å4æ åè å¨æ åç å4æ å¤á å¨æxáâãAufgabe 89: Formeln suchen und anwenden Skript 5.4Gegeben sei die folgende Tabelle der Wahrscheinlichkeitsfunktion des diskreten Zufallsvektorst X, Yu :ä å¨æxáá å4æ áé å¨æxáè å4æ áâ àæ ååa) Bestimmen Sie E § Xª , E § Yª , V § Xª , V § Yª !b) Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion von t X, Yu !c) Bestimmen Sie die bedingte Verteilung von t Y ¦ X ¡ 4u bzw. t X ¦ Y × 2u !d) Bestimmen Sie Covt X, Yu und ρt X, Yu !Wie die Drosophila das Haustier der Genetik, so ist die Normalverteilung dasSchoßhündchen der <strong>Statistik</strong>Aufgabe 90: Alles normal? SkriptEine Reifenfirma untersucht die Lebensdauer eines neu entwickelten Reifens. Dabei zeigtsich, daß die ermittelte Lebensdauer der Reifen gut durch eine Normalverteilung mit denParametern µ ¡ 36 000 km und σ ¡ 4 000 km angenähert werden kann.a) Welche Lebensdauer wird von 95 % der Reifen nicht überschritten?b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit da<strong>für</strong>, daß ein zufällig ausgewählter Reifen mehrals 28 000 km hält?c) Berechnen Sie das kürzeste Schwankungsintervall, in das 95 % der Reifen fallen.d) Die Firma ist in der Lage, den Herstellungsprozeß der Reifen so zu steuern, daß ¡ µ36 000 km konstant bleibt, aber die Standardabweichung σ veränderbar ist. Die Firmawill den Abnehmern eine Lebensdauer von mindestens 30 000 km garantieren; Reifenvon geringerer Lebensdauer will sie kostenlos umtauschen. Die Firma hat sichausgerechnet, daß es <strong>für</strong> sie tragbar ist, wenn im Durchschnitt 2.28 % der Reifen dieseMindestlebensdauer‘ unterschreiten. Mit welcher Standardabweichung σ muß der’Produktionsprozeß ablaufen, damit nicht höhere Umtauschforderungen an die Firmaherangetragen werden?42

Hurra! Ihre Datei wurde hochgeladen und ist bereit für die Veröffentlichung.

Erfolgreich gespeichert!

Leider ist etwas schief gelaufen!