alte Aufgabensammlung zur Statistik I - Fakultät für ...

Aufgabe 58: Endlich ein Problem aus dem täglichen Leben Skript 2.2, 2.3a) Drei befreundete Ehepaare treffen sich zu einem Fondueessen. Bevor sie an dem rundenTisch Platz nehmen, werden die Sitzplätze ausgelost, und zwar so, daß weder zweiHerren noch zwei Damen nebeneinandersitzen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,daß alle drei Ehefrauen neben ihrem Ehemann sitzen dürfen (müssen)?b) Nach dem Essen spielen drei Personen Skat, während drei in der Küche den Abwaschmachen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß es die drei Frauen sind? (Wenn Siediese Frage ernst nehmen, dann geben Sie bitte nicht die Antwort, die sich im täglichenLeben findet.) Herr Müller behauptet, die Wahrscheinlichkeit, kein As in denihm zugeteilten Karten vorzufinden, sei gleich der Wahrscheinlichkeit, alle vier Assevorzufinden. Herr Meier meint, daß die Wahrscheinlichkeit, kein As oder vier Asse zubekommen, immer noch kleiner ist als die, höchstens drei Asse zu erhalten. Wer hatrecht?c) Anschließend wird eine Mixed-Meisterschaft im Pfeilwurf ausgetragen. Hierzu werdendie Partner für die drei Ehefrauen ausgelost. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,daß mindestens ein Ehepaar als Mannschaft auftritt?Aufgabe 59: Die 11. ägyptische Plage: Mäuse und Statistik Skript 2.2-2.5a) Ein Institut für Genetik hält zu Untersuchungszwecken in Käfigen Mäuse. In der Populationvon n Mäusen sind n 1 vom Genotyp AA, n 2 vom Genotyp aa und der Restvom Genotyp Aa. Es gelingt einer Maus zu entfliehen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,daß sie vom Charakter des dominanten Merkmals A war?b) Durch ein Mißgeschick werden nach einer Fütterung die Käfigenicht ordnungsgemäßgeschlossen, und es kommt zu Zufallspaarungen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeitfür eine Paarung ¥ AA aa? Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, daß eine aufgrundvon Zufallspaarungen gezeugte Maus vom Genotyp AA ist und die Eltern beide TypAa besitzen.Aufgabe 60: Abhängigkeit? Skript 2.55 Prozent der Bevölkerung haben hohen Blutdruck. Von den Personen mit hohem Blutdrucktrinken 75 Prozent Alkohol, während nur 50 Prozent der Personen ohne hohen Blutdruck Alkoholtrinken. Wieviel Prozent der Personen, die Alkohol trinken, haben hohen Blutdruck?26