CASSY Lab 2 - Institut für Experimentelle Kernphysik

CASSY Lab 2
Millikan-Versuch
auch für Pocket-CASSY geeignet
Versuchsbeschreibung
R.A. Millikan gelang 1910 mit seiner berühmten Öltröpfchenmethode der Nachweis des quantenhaften Auftretens
kleinster Elektrizitätsmengen. Er beobachtete geladene Öltröpfchen im senkrechten elektrischen Feld eines Plattenkondensators
mit Plattenabstand d und bestimmte aus ihrem Radius r und dem elektrischen Feld E=U/d die Ladung
q eines schwebenden Tröpfchens. Dabei stellte er fest, dass q nur als ganzzahliges Vielfaches einer Elementarladung
e auftritt, also q = n·e.
Theorie
Wenn ein Öltröpfchen mit Radius r0 mit der Geschwindigkeit –v1 nach unten sinkt (fällt), dann wirkt auf dieses Öltröpfchen
die entgegengesetzte Stokessche Reibungskraft F1 = 6π·ε·r0·v1 (ε = Viskosität von Luft). Wenn das gleiche
Öltröpfchen mit der Geschwindigkeit v2 in einem angelegten elektrischen Feldes E nach oben steigt, dann ist die
entgegengesetzte Stokessche Reibungskraft F2 = –6π·ε·r0·v2. Die Differenz dieser beiden Kräfte entspricht genau
der Kraft q0·E durch das angelegte elektrische Feld E, also
q0·E = q0·U/d = F1–F2 = 6π·ε·r0·(v1+v2) oder
q0 = 6π·ε·r0·d·(v1+v2) / U.
Um die Ladung q0 zu ermitteln, fehlt also nur noch der Radius r0 des betrachteten Öltröpfchens, der sich aber leicht
aus dem Kräftegleichgewicht seiner resultierenden Gewichtskraft F = –V·Γρ·g und der Stokesschen Reibung F1 im
Sinkfall ergibt, wobei Γρ der Dichteunterschied zwischen Öl und Luft ist.
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