CASSY Lab 2 - Institut für Experimentelle Kernphysik

CASSY Lab 2
in die Gleichung für KDiss lässt sich das "Ostwaldsche Verdünnungsgesetz" herleiten. Es lautet für einwertige Elektrolyte:
Daraus folgt für schwache Elektrolyte mit kleinem KDiss ein Ansteigen von α bei abnehmender Konzentration c0 bis zu
α = 1 für unendliche Verdünnung. Auch schwache Elektrolyte sind bei unendlicher Verdünnung vollständig dissoziiert,
da die Rekombination wegen der unendlichen Abstände Kation - Anion nicht mehr stattfindet.
Für die Grenzleitfähigkeit, d.h. die Äquivalent-Leitfähigkeit bei unendlicher Verdünnung Λ0 gilt also α = 1. Da die
Äquivalent-Leitfähigkeit proportional zum Anteil dissoziierter Moleküle ist, kann der Dissoziationsgrad auch über
ermittelt werden.
Für starke Elektrolyte gilt Kohlrauschs "Quadratwurzelgesetz":
Hieraus kann Λ0 grafisch ermittelt werden. Für schwache Elektrolyte muss Λ0 auf dem Umweg über das "Gesetz der
unabhängigen Ionenwanderung" bestimmt werden. Dieses besagt, dass sich entgegengesetzt geladene Ionen bei
unendlicher Verdünnung voneinander unabhängig bewegen. Für einwertige Verbindungen lautet es:
Λ0 = Λ+ + Λ−
ι+ und ι– sind dabei die Äquivalentleitfähigkeiten der einzelnen Kationen- bzw. Anionensorten bei unendlicher Verdünnung.
Da diese aber nicht einzeln messbar sind, bildet man Summen aus den bekannten Grenzleitfähigkeiten
starker Elektrolyte. So wird für Essigsäure die Äquivalent-Leitfähigkeit bei unendlicher Verdünnung folgendermaßen
berechnet:
Λ0(HAc) = Λ0(HCl) + Λ0(NaAc) - Λ0(NaCl)
= Λ(H + ) + Λ(Cl − ) + Λ(Na + ) + Λ(Ac − ) - Λ(Na + ) - Λ(Cl − ) = Λ(H + ) + Λ(Ac − )
Mit eingesetzten Literaturwerten erhält man Λ0(HAc) = 390,6 S*cm 2 /mol.
Dieser Wert wird im Versuchsbeispiel zur Berechnung von α verwendet, welches schließlich zur Ermittlung der Dissoziationskonstante
KDiss nach dem "Ostwaldschen Verdünnungsgesetz" benötigt wird.
Eine weitere Möglichkeit zur Ermittlung der Grenzleitfähigkeit ergibt sich durch Einsetzen von
in das Ostwaldsche Verdünnungsgesetz. Umgeformt ergibt sich die Gleichung
Trägt man 1/Λeq gegen Λeq*c0 auf, so erhält man eine Gerade mit dem Achsenabschnitt 1/Λ0 und der Steigung
1/(KDiss*Λ0). Dabei ist für Essigsäure Λeq*c0 = CA1. Da bereits sehr geringe Messungenauigkeiten große Fehler ergeben,
eignet sich diese Methode jedoch nur für hoch präzise Messungen. Hier wird die Gleichung benutzt, um die
Genauigkeit der Messung im schwach konzentrierten Bereich zu überprüfen.
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