O+P Fluidtechnik 11-12/2017

ANTRIEBE
EINLEITUNG
Die in der Hydraulik vielfältig eingesetzte Axialkolbenmaschine
weist mehrere Bauteile auf, die sich für die Funktionserfüllung relativ
zu einander bewegen. Eines dieser sich bewegenden Bauteile ist
die Kolbentrommel, die sich in den meisten Ausgestaltungen gegen
einen fixierten Steuerspiegel abstützt, sodass sich ein Kontakt in der
Form eines Axiallagers ergibt. In vielen Fällen wird durch die Kontaktfläche
das zu fördernde Fluid geführt. Hierdurch werden die
Funktionen der Trennung von Hoch- und Niederdruckseite sowie
deren Umsteuerung in den Kontakt integriert. Durch Anpassung
verschiedener Geometrieparameter kann die Anpresskraft der Kolbentrommel
auf den Steuerspiegel eingestellt werden, sodass eine
Abdichtung von Hoch- und Niederdruck in allen Betriebspunkten
gegeben ist. In Bild 1 sind die beschriebenen Bauteile dargestellt.
Das Zusammenführen der drei Funktionen Lagerung, Umsteuerung
sowie Trennung von Hoch- und Niederdruckteil führt zwangsläufig
zu einer Kompromissfindung, die durch verschiedene Aspekte
bestimmt wird. Als Beispiel sei hier die Umsteuerung genannt, die
unter anderem effizient und geräuscharm erfolgen soll. Wird die
Umsteuerung modifiziert, ändern sich Flächenverhältnisse mit
Auswirkung auf die Tragfähigkeit des Axiallagers. Variierende
Betriebspunkte (beispielsweise Druck und Drehzahl) führen zu unterschiedlichen
Druckverläufen und Einflüssen hydrodynamischer
Effekte, die es bei der Auslegung ebenfalls zu berücksichtigen gilt.
Für eine Abschätzung der Sensitivität gegenüber verschiedenen
Modifizierungen wird häufig der Entlastungsgrad herangezogen.
Dieser beschreibt das Verhältnis aus den auf die Kolbentrommel
wirkenden und den aus dem Druckfeld entstehenden Abstützkräften.
Gemäß der Anforderung der Abdichtung von Hoch- und Niederdruckteil
und der Definition der Bezugsgröße des Entlastungsgrades
ergibt sich hier die Forderung nach einem Entlastungsgrad
kleiner 100 %. In diesem Fall sind die auf die Kolbentrommel
wirkenden Kräfte in Summe größer als die entgegenwirkende Kraft,
die aus dem Druckfeld im Kontakt resultiert. Ein Entlastungsgrad
größer 100 % führt zu einem Abheben der Kolbentrommel vom
Steuerspiegel, sodass Fluid aus dem Hochdruckteil entweicht und
als Leckage abgeführt werden muss. Je nach Auslegung führt dies
zu einem Funktionsausfall, da der Hochdruck undefiniert abgebaut
wird. Ein Entlastungsgrad unter 100 % hat Festkörperkontakt zur
Folge, der durch die Kontaktpartner getragen werden muss, sodass
eine Auslegung knapp unter 100 % angestrebt wird.
Die exakte Berechnung des Entlastungsgrades erfordert sowohl
die genaue Kenntnis der angreifenden Kräfte auf die Kolbentrommel
als auch die Kenntnis über das Druckfeld im Kontakt. Da
besonders letzteres analytisch schwer zu berechnen ist, werden in
der Literatur verschiedene Möglichkeiten der Vereinfachung vorgeschlagen.
Es werden vereinfachte Beschreibungen der Druckfelder
und des Druckverlaufes verwendet, diese in Relation gesetzt und
der Entlastungsgrad berechnet. Oftmals werden an dieser Stelle
Kennzeichnungen gewählt, die nur im Zusammenhang mit dem
endgültigen Entlastungsgrad eine physikalische Entsprechung
besitzen und einzeln betrachtet keine korrekte Beschreibung der
Kräfteverhältnisse an der Kolbentrommel liefern.
Um einen Vergleichswert zu erhalten, wird auf ein Simulationsmodell
zurückgegriffen, das eine diskrete Beschreibung der Oberfläche
des Kontaktes bietet und gleichzeitig eine Simulation der
Umsteuervorgänge über der Zeit vollführt. Somit ist eine wesentlich
genauere Beschreibung gegenüber der vereinfachten Berechnung
gegeben und ermöglicht darüber hinaus die Berechnung
des Entlastungsgrades über der Zeit. Das Modell ist Teil des DFG-
Projektes „Simulative und experimentelle Untersuchung des Kontaktes
Kolbentrommel-Steuerspiegel in Axialkolbenmaschinen“
(GE 2616/1-1) und wird in diesem unter anderem für die Berechnung
des Reibmomentes, der Kolbentrommelbewegung und der
Spalthöhenverteilung genutzt.
01
Kolben
Kontaktfläche
Niederdruckniere
Elemente einer Axialkolbeneinheit
BISHERIGE ARBEITEN
Kontaktfläche
Kolbentrommel
Steuerspiegel
Hochdruckniere
Brangs [Bra65], Ivantysn [Iva93], Manring [Man96], [Man00], Jang
[Jan97] und Donders [Don98] stellen in ihren Arbeiten unterschiedliche
Berechnungsmethoden mit jeweils unterschiedlichen Vereinfachungsansätzen
vor, die im weiteren Verlauf dieser Arbeit näher
betrachtet und verglichen werden.
In anderen Arbeiten (beispielsweise [Zha00], [Obe02], [Beb03],
[Brä06]) werden die Berechnungen aufgegriffen. Es erfolgt jedoch
kein Vergleich oder eine nähere Erläuterung zu der Auswahl der
jeweiligen Berechnungsmethode.
Schulze Schencking führt in [Sch16] eine detaillierte analytische
Entlastungsberechnung für einen ähnlichen Kontakt durch. Er verfolgt
den Ansatz, die komplexen geometrischen Bedingungen über
einer gesamten Umdrehung aufzulösen. Hierzu wird eine „neutrale
Linie“ definiert, auf der sich die Steuerspiegel- und Kolbentrommelnieren
befinden. Drücke in diesen Nieren werden auf die neutrale
Linie übertragen und zwischen diesen linear interpoliert. In einem
weiteren Schritt wird das Druckprofil unter Berücksichtigung der
radialen Ausdehnung berechnet. In einem Vergleich mit einem
flächendiskretisierten Ansatz zeigen sich Abweichungen der Ergebnisse
im geringen Prozentbereich, sodass diese analytische Lösung
einen geeigneten Ansatz der Berechnung darstellt. Der Aufwand ist
jedoch hoch und auf das spezielle Problem zugeschnitten und wird
daher in dieser Arbeit nicht für einen Vergleich herangezogen.
Achten führt in [Ach06] Untersuchungen bezüglich der Deformation
der Spaltgeometrie in Bezug auf den Druckverlauf und damit
der Tragfähigkeit im beschriebenen Kontakt durch. Für die
Beschreibung dieses Einflusses müssen betriebspunkt- und einheitenspezifische
Kenngrößen bekannt und definiert sein, sodass ein
objektiver Vergleich nicht möglich ist und daher in dieser Arbeit
nicht betrachtet wird.
In vielen weiteren Arbeiten werden die Kräfte auf die Kolbentrommel
beschrieben, jedoch kein Bezug zwischen den entlastenden
und belastenden Kräften hergestellt und demnach auch kein
Entlastungsgrad definiert.
THEORETISCHER HINTERGRUND DER
ANALYTISCHEN BERECHNUNG
Drehrichtung im
Pumpbetrieb
Bild 2 zeigt an einer auf das Wesentliche reduzierten Kolbentrommelgeometrie
die zur Berechnung der Kräftebilanz erforderlichen
Flächen und Bezeichnungen.
Die Summe der andrückenden Kräfte (F Belastung
) ergibt sich je nach
Detaillierungsgrad der Betrachtung aus Reibungs-, Massen-, Vorspannungs-
und Druckkräften. Gleichgewichtshaltende Kräfte
(F Belastung
) resultieren aus dem Fluiddruckfeld im Kontakt, Festkörpertraganteilen
sowie komplexen Wechselwirkungen wie beispielsweise
der Kolbenreibung.
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