VSAO JOURNAL Nr. 4 - August 2020

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Fokus Der PC erhält ein Gehirn Zugegeben, Computer können besser rechnen als Menschen. Aber viele für uns einfache Dinge sind für Computer kaum oder nur schwer lösbar. Solche Lernprozesse benötigen künstliche neuronale Netze. Prof. Panagiotis Pavlopoulos, ret. Venia Docendi, Institut für Physik, Universität Basel Die künstlichen neuronalen Netze (KNN) finden im Bereich des automatisierten Lernens Anwendung. Sie sind besonders hilfreich, wenn das analysierte Problem ein gewisses Mass an Unsicherheit aufweist, und funktionieren tendenziell besser, wenn die klassischen Berechnungsansätze keine robusten Modelle hervorgebracht haben. In allen Situationen, in welchen es eine nicht lineare Beziehung zwischen einer prädiktiven Variable und einer vorhergesagten Variablen gibt, sind KNN unerlässlich. Zahlreiche Applikationen könnten von ihrem Einsatz profitieren. Ein Beispiel für ein nicht lineares Problem ist das Gehen. Das Projekt SuaW 1 besteht darin, Paraplegiker dank Elektrostimulation der von einem KNN-System produzierten Muskeln und Nerven in den aufrechten Gang zu bringen. Die modernen digitalen Rechner übertreffen die Menschen in Sachen Rechnen. Die Menschen können jedoch ohne grosse Anstrengung komplexe Wahrnehmungsprozesse in einem Tempo und in einem Ausmass lösen, die auch den schnellsten Computer der Welt alt aussehen lassen. Das menschliche Hirn kann innerhalb von weniger als einer Sekunde mit einer Geschwindigkeit von 100 ms pro Zyklus eine Linie oder ein Individuum in einer Menschenmasse ausfindig machen. Umgekehrt braucht der Computer mit einer zehnmillionenfach höheren Geschwindigkeit (10 ns pro Zyklus) mehrere Stunden für die Berechnung. Weshalb besteht ein solch grosser Unterschied in den Leistungen? Die Antwort liegt im Aufbau der Denkweise. 1945 begründete der Mathematiker John von Neumann die Grundlage der Arbeitsweise der meisten heute bekannten Computer. Dieser Aufbau wurde als Von-Neumann-Architektur bekannt. Die Architektur des biologischen neuronalen Systems weicht komplett von der Von-Neumann-Architektur ab. Dieser Unterschied beeinträchtigt den Typ der Funktionen, die jedes Berechnungsmodell am besten ausführen kann. Die langfristige Evolution hat das menschliche Hirn mit zahlreichen Eigenschaften ausgestattet, die in der Von-Neumann-Architektur nicht vorhanden sind. Diese schliessen insbesondere ein: • den massiven Parallelismus, • die verteilte Darstellung und Berechnung, • die Fähigkeit, zu lernen, • die Fähigkeit, zu verallgemeinern, • die Adaptabilität, • die inhärente Bearbeitung von kontextuellen Informationen, • die Pannenverträglichkeit und • den geringen Energieverbrauch. Die auf biologischen KNN basierenden Instrumente sind stark parallele Informatiksysteme und bringen bestimmte dieser Charakteristika zusammen: Klassifikation nach Motiven, Gruppierung/Kategorisierung, Approximation der Funk tionen, Vorhersage/Prognose, Optimierung, inhaltsadressierbarer Speicher, Kontrolle, Modellierung des Hirns. McCulloch und Pitts 2 haben als Berechnungsmodell für eine künstliche Nervenzelle eine binäre Einheit vorgeschlagen. Diese mathematisch berechnete Nervenzelle berechnet eine gewichtete Sum 36 4/20 <strong>VSAO</strong> /ASMAC Journal
Fokus Aufgrund der Rückkopplungswege werden die Inputs jedes Neurons anschliessend verändert, was das Netz in einen neuen Zustand überführt. Input 1 Input 2 Input 3 Input 4 Input 5 Inputschicht Versteckte Schicht Outputschicht Rückkopplung des Fehlers me seiner n Inputsignale, x j, j = 1, 2, ..., n, und generiert einen Output von 1, sofern die Summe eine bestimmte Schwelle u übersteigt. Sonst resultiert ein Output von 0. Mathematisch = [∑ nj = 1 w jx j – u] wobei eine Schrittfunktion 1 bis 0 ist und w j das mit dem j-ten Input assoziierte Synapsengewicht. Um die Bewertung zu vereinfachen, betrachtet man häufig die Schwelle u wie ein anderes Gewicht w 0 =-u, das mit der Nervenzelle mit einem konstanten Input x 0=1 verbunden ist. Die positiven Gewichte entsprechen den exzitatorischen Synapsen, während die negativen Gewichte die inhibitorischen Synapsen modellieren. In grober Analogie mit einem biologischen Neuron modellieren die Verknüpfungen die Axone und die Dendriten. Das Verknüpfungsgewicht stellt die Synapsen dar und die Schwellenfunktion nähert sich der Aktivität in einem Soma, ohne jedoch das tatsächliche Verhalten der biologischen Neuronen zu simulieren. Dieses Neuron wurde anschliessend auf mehrere Arten verallgemeinert. Auf der Grundlage eines Verknüpfungsmodells (Architektur) können die KNN in zwei Kategorien gruppiert werden: ➞ in die direkten Netze oder Feedforward-Netze, in welchen die Grafiken keine Schlaufen haben, und ➞ in die rückgekoppelten (oder rekurrenten) neuronalen Netze, in welchen die Schlaufen sich aufgrund von Rückkopplungsverknüpfungen bilden. Die verschiedenen Konnektivitäten produzieren verschiedene Netzverhalten. Allgemein sind die direkten Netze statisch, da sie für einen vorgegebenen Input nur ein einziges Paket von Outputwerten produzieren. Die rekurrenten Netze hingegen sind dynamische Systeme. Sobald ein neues Inputmodell vorgelegt wird, werden neuronale Outputs berechnet. Kein Allheilmittel, aber eine interessante Alternative Verschiedene Netzarchitekturen erfordern adäquate Lernalgorithmen. In Zusammenhang mit den KNN bedeutet das Lernen die Aktualisierung der Netzarchitektur und der Gewichtungen der Verknüpfungen, um eine spezifische Aufgabe effizient lösen zu können. Die Leistungen werden im Laufe der Zeit durch die iterative Aktualisierung der Gewichte im Netz verbessert. Anstatt von menschlichen Experten vorgegebenen Regeln zu folgen, scheinen die KNN die zugrunde liegenden Regeln (wie die Beziehungen Input – Output) aufgrund der Datensammlung von repräsentativen Beispielen zu erlernen. Es gibt drei wichtige Lernparadigmen: überwacht, nicht überwacht und hybrid. Beim überwachten Lernen erhält das Netz für jeden Input eine korrekte Antwort (Output). Die Gewichte werden bestimmt, um Antworten zu generieren, die den bekannten richtigen Antworten so nahe wie möglich kommen. Das nicht überwachte Lernen erfordert keine assoziierte korrekte Antwort für jeden Input in der Gesamtheit der Ausbildungsdaten. Es durchsucht in den Daten die zugrunde liegende Struktur oder die Korrelationen zwischen den Modellen in den Daten und strukturiert, ausgehend von diesen Korrelationen, die Modelle in Kategorien. Das hybride Lernen kombiniert das überwachte und nicht überwachte Lernen. Die Lerntheorie muss drei grundsätzliche Fragen und Praktiken angehen, die mit dem Lernen anhand von Mustern in Verbindung stehen. Die neuronalen Netze werden in der Medizin in vier Bereichen angewendet: Modellierung, Verarbeitung des bioelektrischen Signals, Diagnose und Prognose. Die künstlichen neuronalen Netze bilden also ein Datenverarbeitungstool, welches, in gleicher Weise wie die klassische Statistik, in verschiedenen Bereichen angewendet werden kann, wo die komplexen Relationen zwischen Variablen keine Mangelware sind. Sie sind kein Allheilmittel, aber eine interessante Alternative zu den statistischen Methoden, die nicht immer adäquat sind. 1 Stand up and Walk — «Steh auf und geh». 2 McCullogh WS, Pitts W: Bull Math Biophys, 1943; 5; 115–18. <strong>VSAO</strong> /ASMAC Journal 4/20 37
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