und Wohnungszählung (GWZ) - Publikationsservice von IT.NRW

2. Zur primären
Geheimhaltung
Die primäre Geheimhaltung wird
durch Regeln festgelegt, die angeben,
welche Tabellenwerte primär
geheim gehalten werden sollen, weil
für die zu diesen Werten beitragenden
Einzelangaben ein erhöhtes Risiko
der Offenlegung oder der näherungsweisen
Offenlegung besteht
(vgl. „Statistische Geheimhaltung in
Tabellen“, Sarah Giessing, Forum der
Bundesstatistik 31/1999). Demgemäß
unterscheiden sich die Regeln zur primären
Geheimhaltung zum einen
durch das bei den Tabellennutzern zu
unterstellende Vorwissen, zum anderen
aber auch darin, ob eine exakte
oder eine näherungsweise Offenlegung
von Einzelangaben verhindert
werden soll. Wenn im Rahmen der
primären Geheimhaltung von der
Vermeidung einer Offenlegung die
Rede ist, so bezieht sich diese Aussage
immer nur auf die Bestimmung
von Einzelangaben durch die Kenntnis
des jeweiligen Tabellenwertes
und schließt die Zuhilfenahme anderer
Werte der Tabelle aus.
2.1 Vermeidung einer
exakten Offenlegung
von Einzelangaben
Regeln, die eine exakte Offenlegung
von Einzelangaben in Tabellenaggregaten
verhindern sollen, sind als so
genannte Fallzahlregeln eingeführt.
Bezeichnet n die Anzahl der Berichtenden,
die mit ihren Angaben zu einem
Tabellenwert beitragen, so werden
folgende Regeln in der amtlichen
Statistik angewendet:
n = 1: Es trägt nur ein Berichtender
zum Tabellenwert bei; als Einzelangabe
ist dieser Tabellenwert
primär geheim zu halten.
n = 2: Es tragen nur zwei Berichtende
zum Tabellenwert bei, von denen
jeder durch Subtraktion
seines Wertes vom Tabellenwert
den jeweils anderen Wert
exakt berechnen kann; dieser
Tabellenwert ist demgemäß
ebenfalls primär geheim zu
halten.
n = m
m > 2: Tabellenwerte mit weniger als
m + 1 Meldeeinheiten müssen
primär geheimgehalten werden,
wenn unterstellt werden
kann, dass ein Vorwissen über
den exakten Summenwert von
m – 1 Meldeeinheiten besteht,
mit dem die verbleibende Einzelangabe
der m Berichtenden
aufgedeckt werden kann.
2.2 Vermeidung einer
näherungsweisen
Offenlegung
von Einzelangaben
Die Fallzahlregeln verhindern zwar,
dass eine Einzelangabe aus ihrem Tabellenwert
exakt berechnet werden
kann, sie schützen aber nicht vor näherungsweiser
Offenlegung von Einzelangaben
mit Hilfe von Vorwissen.
Verfügt der Tabellennutzer beispielsweise
über das Vorwissen, dass n Einzelwerte
eines aus mehr als n Einzelangaben
aggregierten Tabellenwertes
den weitaus größten Beitrag zu diesem
Tabellenwert leisten, so kann er
mit weiterem Vorwissen, der Kenntnis
eines Summenwertes aus n – 1 dieser
dominierenden Einzelangaben, den
noch verbleibenden großen Einzelwert
bis auf den aus den restlichen nicht dominierenden
Einzelwerten bestehenden
Summenwert genau abschätzen.
Wenn z. B. eine von zwei dominierenden
Einzelangaben bekannt ist – was
man bei jedem Berichtenden eines der
dominierenden Werte immer unterstellen
muss –, so kann die andere
dominierende Angabe aus dem Tabellenwert
bis auf die Summe der restlichen
nicht dominierenden Angaben
genau berechnet werden.
Das Dominanzproblem hat also seine
Entsprechung im Fallzahlproblem, wobei
der Unterschied zwischen beiden
in der Restsumme aus den nicht dominierenden
Einzelangaben liegt, die im
Dominanzfall nur zu einer näherungsweisen
Offenlegung führen kann. In
der amtlichen Statistik werden die
(n; k)-Dominanz-regel und die p%-Regel
zur Vermeidung einer zu genauen
Offenlegung von Einzelangaben angewendet.
2.2.1 Die (n; k)-Dominanzregel
Ein Tabellenwert aus mehr als n Einzelangaben
ist primär geheim zu halten,
wenn der Anteil der Summe der
n größten Einzelwerte am Gesamttabellenwert
größer ist als der vorgegebene
Schrankenwert k. Diese Regel
ist sinnvoll, wenn über n – 1 der dominierenden
Einzelwerte ein Vorwissen
über den exakten Wert ihrer
Summe unterstellt werden kann. Von
praktischer Bedeutung für die amtliche
Statistik sind bisher die (1; k)und
die (2; k)-Regel mit k-Werten
zwischen 50 % und 95 %, je nachdem,
welche Sensibilität den zu
schützenden Angaben zugedacht
wird, wobei im (2; k)-Fall in der Regel
eine höhere Schranke k gesetzt wird
als bei der (1; k)-Regel.
2.2.2 Die p%-Regel
Ein Tabellenwert ist nach der p%-Regel
primär geheim zu halten, wenn
er nach Abzug des zweitgrößten Einzelbeitrages
den größten um weniger
als p% übersteigt, d. h. wenn das
Restaggregat, der Tabellenwert abzüglich
der beiden größten Einzelwerte,
bezogen auf den größten Einzelwert
kleiner als p% ausfällt.
Die Intention dieser Regel besteht in
erster Linie im Schutz der am stärksten
gefährdeten größten Einzelangabe
gegen zu genaue Offenlegung
durch die zweitgrößte, während der
zweite Teil der Formulierung auf einen
gewissen Zusammenhang mit
der (2; k)-Dominanzregel hindeutet.
Man darf jedoch nicht verkennen,
dass der Bezugswert in der p%-Regel
der größte Einzelwert ist, in der
Dominanzregel das schützende Restaggregat
aber immer als Teil des Gesamtaggregates
betrachtet wird.
Die Anwendung der p%-Regel auf
aggregierte Daten führt demgemäß
auch zu anderen Ergebnissen als die
(2; k)-Dominanzregel mit geeignet
gewähltem Parameter k. Wie die
Auswertungen einiger statistischer
Landesämter unter Verwendung von
Realdaten aber gezeigt haben, sind
die Unterschiede zwischen beiden Re-
Statistische Analysen und Studien NRW 1/2002 25