Mundus Subterraneus

^
Qgj^^.j.^j^
j
tes
6 M U N
Sea I trianguli Ifofcelis D E G per f. i. ergo
' *
etiamanguliFDG.&GDEsqualesfunt,
atque adeo angulus totus G D Eper reftam
DG bifeauseft; fed & angulus D I E per
Archimedes.
Comtnandinus
L.Valerius.
Galdiuus.
DISUBtERRANEI
bit illa lineam EF in pvmcto G, qnodei^ Cafion.
Centrum gravitatis Trapezii. Demonllrationemvideapud
Lucam Valerium.
C A N O N
reftam AF bifedus eft; ergo commune
VI.
pundumfedionisl, eft Trianguli Ifofcelis
^^^l^ ^,- jg ^^ Semkirculo reperire.
A B C Centrum ^ravitatis quxfitum ,
juxta
°
^
\\\ ^eti\iz\xz\y\o 'Seto Centrum gravitatis
hoc enim bifedum, partes femper relinquit
gravitate xquales
SitdeindeTriangulusScalenusABC,inUr/^ magna Lucts & Umhr^ lih.
liabebis,fi Tetragonizufam, juxta ea quae in
3. tradid
quo fi ex D bafis A C pundo medio , & ex mus, defcripferis. Sit A B C Semicirculus,
C in E hypotenu- defcribatur
!
fae A E B medium
\
tetragonipunftum
ex D B & zufa five lii
CE lineas duxeris.ineaquadraerit
pundlum inter- trix , ex A
j
trum gravitatis efle pundum, in reftalinea
ab angulo ad bifedionem bafis dufta,
exiftens ;
quodlinea ita dividit , ut fegmentum
ad angulum , reliqui ad bafm fit duplum.
In Triangulo A B C fiat feftio ad B C
parailela per lineam
D E , ita ut
D A ad D C, vel
A E ad E B fint dupla
; dico Centrum
feftionis linearum in DB fe-
B D , & C E in pun- midiame-
AoF Centrum qravitatis quaefitum. Patet|trum Semi
itaque omnis Trianguli Centrumgravitatis circuii,quae
effe in linea refta ab angulo addimidiam
bafin dufta; five in quo reftslineaeabangulis
trianguii addimidia latera du6tae concurrunt.
Patet etiam , omnis Trianguli Cen-
in citato/oco.
C A N O N V.
Jn Trapezio Centrum gravitatis reperire.
cujus Centrum
gravitatis inquirendum. In lineis terminantibus
B C & A
B^
^
y< D , conjungantur
^ / j^//| /\ pun6ta bifedionis
'\|f; 7 '" EF, quam in tres
T partes squales divides
, & per punfta
Sit Trapezium A B C D ,
r
raiielae I H &; S T ; deinde ex A & F dux alix
iinese ducantur in E & C. His pofitis, fi per
puncta F C & AE , ubi iilslineas IH &
a
fit A E ; dico punftum E , in quo defmittetragonizufa
A E pun&um efTe gravitatis Semicirculi
A B C quxfitum :
C A N N VII.
rationem vide
Centrum gravitatis in Parahola reperire.
Centrum gravitatis
in Parabola liabebis,
fi axin B G, quae bafm A C bifariam dividit,
in quinq; par-
tes
aequaies
dividas ; fi
enim recftam
V T ad bafin
AC paralie-
gravitatis iftius trianguii
effe pun-
1
ftum F medium in iam perfpar-
D E linea. Qiiod etiam habebis faciliima in axi B G
methodo, fi alterutrum crus vel AB vellduxeris, dabit S interfeftionis punftum,
A C intrespartesaEqualesdiviferis, iine3.\ Centrum gravitatis inParabola quaefttum.
enim per ^ ad catiietum B C, paralieia du6la Qiise omnia cum fuse a citatis paulo ante
& bifefta dabit Centrumgravitatis. Verum Audorihus demonftrentur , iis , utpote jam
qui horum omnium demonftrationes defiderat,
tritis, non immorabimur.
is adeat Archimedem , Commandi-
num, Lucam Valerium , Galdinum , ubiomnia C A N O N VIII.
fusedemonftrata reperiet.
Gravitatis Centrum in Corporihus folidts
homogeneis reperire.
Reftatutbreviter quoque modum oftendamus
,
quo Csntrum gravitatis in quibuflibet
Corporibus foiidis,reperiatur;quodquidem
, uti inftituti noftri proprium , ita pauio
penitius iiiud pertraftandum cenfuimus;
cum multa ex hac propofitione dependeant,
infequentihm i^rodxxcendz. Sit itaque
Centriimgravitatis in Giobo aut Cubo,
exhomogeneamateria conflato, reperiendum;
itaprocedes : Cum Centrum gravita-
^ divifionis ducantur tis Giobi cum Centro magnitudinis coincidat
; dico Centrum Glohi efle Centrum gra-
ad AD vei BCpavitatn
quaefitum. Cum Cubus quoque fit
corpus regulare : dico Centrum Cuhi quod
eft in diametro Ciibi medium , efle Centrunt
S Tinterfecant , lineam LM duxeris , feca- gravitatis quaefitum. Res deraonftratione
non
q
L,V3leriut.