Mundus Subterraneus

LIB. r.
Cap, 1 1. fpatium quoddam divifum fuerit in decem
pedes , fi in fine primi pedalisfpatiiunum
Galikus.
velocitatis gradum acquiliverit mohtk , in fecundo
duos , in tertio tres , in quarto quatuor
, & fic de caeteris , in decimo decem ris , expriment tempora aqualia ; parallelae
KF, IG, hoc enim padopartes A Clate-
velocitatis gradus acquifiti putentur ;
quod, yeno, gradus velocitatis , qui temporibus a:qualihus
sequaliter & uniformiter crefcunt. Ita
uti experienriae reclamat, ita nullararione
dici poteft. Sequeretur enim ,
gradum ulti-
quidem ut A referat locum quietis , unde
mum uelocitaiis primoaEqualemefle; quod
contra noflram fuppofitionem eft , & conimuni
axiomati Motus in Jine velociorii^e.xth
repugnat. Alii putant ,
quod tempus ,
quo
V. g. Mo^i/a' quoddam percurrit AB, fit iluplum
temporis ejus ,
quo percurrit B C ;
quod
pariter nulla ratione dici debet & poteft
Sequeretur enim neceffarib ,
quod , tempore
dato ,
quo decurfa femel fuerit pars certo tempore in certum tempus crefcit ; cer-
A B , tempus aliud ipfi sequale attingi nulla
rationevaleret, nifi fuperato fpatioinfinito.
Quod ut aperte pateat , intelligatur linea
A B infinite produfta , divifaque in
H-1-
f
portio fit; & fic in infinitum diminutio
fiat partium in dupla proportione
diminiitionis fe refpicientium
;
quaj omnia tamen fimul
junfta nunquam primo tempori
A B , utpote quas fint partes ejus,
CENTROGRAPHICUS.
aequabuntur , nifi fpatium infinitum
, & partes jequales in eo infinitas
admiferis ; qviae infinitis analogisfeudimidiorumdimidiis,
in
tempore ipfo ,
quo A B percurritur
, contineri intelleftis refpondeant.
Neutiqnam itaque hoc
pafto Definitio intelligenda eft, fed
eo modo ,
quo jam exponemus.
2?
aequales , v. g. quinque , A D , D E, E F, F G,
G C , divifum lit , ex quibus deducuntur totidem
ad bafin B C
,
I E,
parallelae H D ,
molile delabitur ;
parallela vero H D ,
velocitatem
,
quam A mohile cadendo per AD
acquirit ;
parallelaverb lE notet velocitatem
,
quam A mohile ex A cadendo per fpatium
AE acquirit: & fic de csteris. Quoniam
verb haec velocitas continub de momento
in momentumfineullainterruptione,
fine uUa paufaautfaltuuniformiterde
tumeft, velocitatisgradus ab AufqueadacquifitionemgradusHD,
quodfit tempore
effe infinitos ,
juxta infinitatem in-
five punftorum
partes aequales AB,BC,DE", EF,FG linesAD. Sednegotium paulb dilucidius
& G H : Si itaque tempus quo percurritur exponamus.
A B , duplum foret temporis , quo percurritur
B C , fequeretur necefTario , tempus id, tes B C ex omnibus praecedentibus compofi-
Notandum itaque ,
quod omnes velocita-
quo percurritur B C , efle duplum temporis, i(E cenfeantur ;
quemadmodum A C linea
quo percurrirur C D , & hoc , dupltim ejus temporum , exomnibusaliis partibus compofita
cenfetur. Sed fuperficies triangulorum,
quo D E , & iftud illius ,
quo E F percurritur
, &c. Neque enim major unius quam alterius
ell ratio. Cum enim tempus .quoper-
conftituunt, cujufmodifunttrianguli A H
qvios lineae parallelsB cum lineis temporum
currimr B C , fit dimidium temporis
,
D, AIE, AKF, AIG, ABC,augentur
quo percurritur A B , neceffario
inde concluditur ,
ad rationem quadratorum temporum , five
quod illud quod idem eft , fub duplicata ratione temporum.
Hoc pafto triangulum AIE exhi-
fpatium ,
quo percurritur CD , fit
i:primi temporis , & illud ,
quo hetfpatium ,
quod fit durante tempore motus
D E , i , & quo E F , ^5 & quo F G, ex A in E, & eft quadruplum adtriangulum
A H D , fpatium videlicet ,
, 3'j, & quo G HzV primi temporis
quod fit du-
haec autem
A D ,
ftantium temporis A D ,
rante tempore motus exAinD ;
lineaAD dupla ei\. temporis AE, &confequenter
fuperficies trianguli A K F novies
major eft fuperficie trianguli AHD , uti
Scjpatium, quod facit mobile , tempore AF
novies majus eft ,
quam illud ,
quod , conficit
tempore A D. Unde cum tempus A E , &
velocitas EI, adtempus AF & advelocitatem
KFfehabeantficuti 2 ad 3 , eruntnecefTarib
fpatia feu fuperficies triangulorum
AIE & AKF ; ficuti quadratorum 4&9.
Si itaque fpatium totum in
partes diftorum temporum
diftribuatur, continebit prima
pars i. fecunda 3. tertia
cies triangulorum A H D, i
HD lE, 3. lEKF
,
Certum eft velocitatis incrementa zdfpatia 5". quarta 7. quinta 9. & fic
cettSLmohtineTeproportionem , non quidem, juxta numerorum imparium
progrefTum in infini-
quam aequabilis immediate , fed quam exhibet
motus aequabiliter acceleratus , cujus tum procedendo ;
quemadmodum
exhibent velocitas continub uniformiterque incre-
Superfi-
fcat ; ita ut nullum fit momentum confequentis
temporis , in quo motus non fit ve-
5-.
locior ,
quam in quovis antecedente , & in KFLG,7.LGBC,9.
quo non eadem ratione velocitas augeatur.
1 Sedutmentemmeamluculentius
percipias,alio tibi
Hinc Galilaus didtarumvelocitatumincrementa
exponit per Triangulum fequens Schemate , quo & Gaffendus l ,^,„^ g; Gafienduar
A B C ; cujus A C latus in quotlibet partes in Epiftolisjuis utitur , paulo
ants