Mundus Subterraneus

tempore
quo
bilia
A
&
netur
^etSuhtenfam
ei
A
diameter
[
&
j
1 &
LIB.r. CENT ROGRAPHICUS.
59
tap, I. idem eft , diameter Circuli. Dico , idem 1
mobile, verbi gratia, Globum O in didis
|
S ; & uti R O jequalis S O ad o/S , ita A T Propofit.
ad fubtenfam AR ; fed uti AS
A R ad invicem fe habent , ita illarum
femifles A L , A M Sinus aneulorum A PL,
A P M , jEqualium videlicet angulis
iATS,&ATR, obparallelasTS, PL,
'
6 TR&PM
,
funt complementa tndina-
&
tionis planorumT AS ,
& TAR: Ergo uti
07 ad fl/3, ita Sinus compkmenti angulomm
incltnationis ad fe invicem : Quod erat
oftendendum.
Propositio III.
Theorema III.
lineis inajqualiter moveri , vehcius quidem
in A E plano , quam in A D , & in hoc velo-
«aiquamin AC, &ficde casteris; ita quidemut
glolus tantb femper moveatur fupra
flanum aliquod minus inclinatum velociuSf
quantb idpropius ad lineamverticalem feu
perpendicularem accedit ; tantb verb tardius
,
quantb illud ad planum horizontale
propiusacceflerit: atque adeb haberefefe
velocitaiem in linea inclinataK^, 3idvelocitatem
in linea A D ,
ficut fefe habent Sinus
anguli AT S, ad Sinum anguIiATR. Ex
pun(S:is enim contadus globi QR S , ducantur
in T lineae normales Q_T , RT , S T;
deinde ex iifdem punclis contaftus QJR S
ducantur alias linese ad A T diametrum Circuli
parallelae QG , S H , R I ,
quae vocentur
linex hypomochlii , & hs fecent globum
in punftisKNV ; deinde ex C(?///A-ff
glohi molilis ducantur ad lineis liypomochliinormales
cto, o/S, ot-. quiaverbangulus
TSI externus , major eft angulo
TRH ,
Mobilia ex eodem pun^o devoluta per lineas
Juhtenfas circuli, qua plana inclinata referunt
, eodem temipoTeJpatiafukenfarum,
quo mohilia per diametrum circuli motu ttaturali
deorjum lahentia , conficiunt.
C It Circulus B C A G ,
cujus Diameter B A,
^SuhtenfiB vero ex Bpunfto in Circuli^etipheriam
du(ftaj, qux p/ana inclinatateietxm.
^
/(
^1A /
B Y z. 1>
v"^^i
erit & confequenter angulus yrojfmtBE, BF, BG, BH,BI. Dico eodem
per Suhtenfas B E , B F , B G , &c.
angulo /3 r , major ; & latus y , majus laj
tere |8 , quas funt diftantiae Centri gravitatis \
per Diametrum ejufdem Circuli B A, moglobialineis
hypomochlii. Cum ergo ma- motum
j fuum terminare. Si enim ex
jor impulfus fitin yomajori, quam in, iSoipunfto Aducantur lineae reftjc AE , AF,
minori Centri gravitatis a linea hypomo-| AG , AK , A Y , erunr Anguli A E B,
chlii diftantia, erit confequenter in linea F B , A G B , reliqui in Semicirculo refti^
j
A S , hoe eft , in plano minus inclinato , mo- !
confequenter per Theor. \. Propof I. hujus
Vo&velocior , quam in AR linea minus incli motus?>K, motuiinBE , BF ,'BG, BH,
nata; fiquidem linea hypomochlii V S , minorem
exl globo portionem V X S adimit. punftisperipheriaeBE, FG, HI, ^etSuh-
B I,duratione (equales. Pari ratione fiet fi ex
quam in globo linea hypomochlii 'H^;\tenJas'EA, F A, G A, HA , I Ain Atermi
unde confequenter globus in A S ob prae- motus, cumlinejE B
j E', B F, F G , B H,
ponderantem majorem globi portionem B I, ad dic^as Suhtenjas fint normales. Dico
V Y S velocius movebitur , quam in linea itaque motum per Suhtenjam B E , aqu.dem
l
A
\ ^v^
\^
A R , ubi linea hypomochlii R N globi ma- efte ei , qui fitper Suhtenfam E A , & qui fit
jorem partem minus praeponderantem re-
\
linquit. Quod verb velocitas motus fit in ra- Suhtenjam F A , &
[
tione ,
quam habent Sinus complementi inclij
1
\/
B F iequalis eft ei ,
qui fit per
qui fit per B G, sequabitur
qui fitper G A ; ficuti qui fit per B H , &
nationum, ita oftendo. Sicuti fefe habent BI, iisquifiuntperH A &I A. Ratioeft^
S O ad /3 } ita A T diameter ad fubtenfam quia mohjle uti ^etdldi^LijSu^htenfiis B E, B F,
BG,