Tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán Các trường THPT Cả nước Có lời giải chi tiết (Lần 8) [DC07122017]

https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương pháp:
Cách giải: ( )
log
a
b có nghĩa khi
log
+
− 2x > 2
x 1
0 a 1;b 0;log b c
⎧− 2x > 0 ⎧x < 0
Điều kiện: ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ − 1< x < 0
⎩0 < x + 1 ≠ ⎩− 1 < x ≠ 0
⎡ ⎧a > 1
⎢⎨ c
⎢⎩b
> a
0 a 1
⎢
⎧
⎨ c
⎢
⎣⎩b
< a
< ≠ >
a
> ⇔ ⎢
< <
Từ điều kiện ta có cơ số x + 1 < 1 nên bất phương trình tương đương với
2 2 2
( ) ( ) ( )
− 2x < x + 1 ⇔ − 2x < x + 2x + 1 ⇔ x + 4x + 1 > 0 ⇔ x ∈ −∞; −2 − 3 ∪ − 2 + 3; +∞
Kết hợp với điều kiện ta được: x ∈( − 2 + 3;0)
Câu 47: Đáp án B
Phương pháp: Trải ba mặt bên của hình chóp ra cùng một mặt phẳng. Tìm chu vi của tam giác
AB’C’ và tìm SB’, SC’ để chu vi của tam giác AB’C’ là nhỏ nhất.
Cách giải:
Trải các tam giác SAB,SBC,SAC ra cùng một mặt phẳng ( )
∆ SAC = ∆SA 'C ⇒ AC' = A 'C'
Do đó chu vi tam giác AB’C’ là AB' + B'C ' + C 'A = AB' + B'C' + C'A ≥ AA '
Dấu “=” xảy ra khi B' ≡ E,C ' ≡ F hay SB' = SE,SC' = SF.
Tam giác SAA’ có góc S = 90 , SA = SA’ = a
A ' ≡ A . Ta có
nên tam giác SAA’ vuông cân tại S, do đó
SAA ' = SA 'A = 45 . Xét tam giác SAE có SEA = 180 − 30 − 45 = 105 . Áp dụng định lí sin ta
có: SE = SA ⇒ SE = a ⇒ = ( − + )
sin AE sin SEA sin 45 sin105
SE 1 3 a
Hoàn toàn tương tự ta cũng chứng minh được = ( − + )
SF 1 3 a
Vậy chu vi tam giác AB’C” nhỏ nhất khi và chỉ khi = = ( − + )
V SB' SC'
= . = − 1+
3
V SB SC
S.AB'C'
Khi đó ( ) 2
S.ABC
SB' SC' 1 3 a
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 28
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial